Caiu no vestibular

Ondas sonoras

Refração das ondas sonoras

Quando uma onda sonora muda seu meio de propagação, está ocorrendo uma refração. Na refração a frequência não se modifica, alterando-se apenas a velocidade de propagação e o comprimento de onda. Quando uma onda sonora passa de um meio para outro, onde a velocidade de propagação do som é maior, como por exemplo do ar para a água (V_som(ar) < V_som(água)), o raio de onda sonora se afasta da normal à superfície no ponto de incidência, ao contrário do que acontece com um raio de luz.

Interferência das ondas sonoras

Vamos considerar que duas fontes sonoras F₁ e F₂ estejam emitindo ondas sonoras em fase, de mesma amplitude e de mesma frequência. Conforme a diferença entre as distâncias F₁P e F₂P percorridas pelas ondas até atingir um ponto P do meio, poderemos ter aí uma interferência construtiva (resultando num som mais forte que os originais) ou destrutiva (resultando num som mais fraco que os originais).

Interferência construtiva: a diferença das distâncias percorridas pelas ondas for um múltiplo par de meio comprimento de onda:
  
F₁P – F₂P = p.λ/2        (p = 0, 2, 4, 6, 8 ...)

Interferência destrutiva: a diferença das distâncias percorridas pelas ondas for um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda: 

F₁P – F₂P = i.λ/2        (i = 1, 3, 5, 7, 9 ...)
(Adaptado de  “Aulas de Física”, Editora Saraiva)

Se as fontes estivessem em oposição de fase, as condições de interferência construtiva e destrutiva seriam invertidas.

Neste caso, para interferência construtiva, teríamos:

F₁P – F₂P = i.λ/2        (i = 1, 3, 5, 7, 9 ...)

E para interferência destrutiva:

F₁P – F₂P = p.λ/2        (p = 0, 2, 4, 6, 8 ...)

Exercícios:

Exercício 1:

(PUC-SP)
Observe na tabela a velocidade do som ao se propagar por diferentes meios.

Suponha uma onda sonora propagando-se no ar com frequência de 300 Hz que, na sequência, penetre em um desses meios. Com base nisso, analise as afirmações a seguir. 

I. Ao passar do ar para a água, o período da onda sonora diminuirá. 

II. Ao passar do ar para a água, a frequência da onda aumentará na mesma proporção do aumento de sua velocidade. 

III. O comprimento da onda sonora propagando-se no ar será menor do que quando ela se propagar por qualquer  um dos outros meios apresentados na tabela.
 
Somente está correto o que se lê em:

a) I
b) II
c) III
d) I e II
e) II e III
 
Resolução:

(I) Incorreta.

(II) Incorreta. Na refração a  frequência e, portanto, o período não se alteram.

(III) Correta. De  v = λ.f,  sendo f constante,concluímos que v e λ são diretamente proporcionais. Sendo V_ar < V_água < V_Al, resulta: λ_ar < λ_água < λ_Al. Portanto, o comprimento da onda sonora propagando-se no ar será menor do que quando ela se propagar por qualquer  um dos outros meios apresentados na tabela.

Resposta: c

Exercício 2:

(UEPA)
Na busca por reservatórios de petróleo, os geofísicos investigam o interior da Terra, usando ondas mecânicas chamadas ondas sísmicas, que são geradas por explosões próximas à superfície e se propagam nas rochas, sofrendo reflexões e refrações nas várias camadas e estruturas subterrâneas. Quando os levantamentos sísmicos são feitos no mar, as ondas são geradas na água, se propagam até o fundo e penetram nas rochas, como representado na figura abaixo.

                                        
Sobre a propagação dessas ondas, analise as seguintes afirmações: 

I. Quando a onda passa da água para a rocha, sua frequência diminui. 

II. A propagação da onda mecânica na água é longitudinal, enquanto que nas rochas é tanto transversal quanto longitudinal.

III. Quando a onda passa da água para a rocha, seu comprimento de onda diminui. 

IV. A velocidade de propagação das ondas mecânicas é maior nas rochas do que na água.

Estão corretas somente as afirmativas: 

a) I e II
b) II e III
c) II e IV
d) I, II e III
e) I e IV   
 
Resolução:

I. Incorreta.
A frequência permanece constante.

II. Correta.
Nos fluidos, as ondas mecânicas são longitudinais e nos sólidos, têm duplo caráter - longitudinal e transversal.

III. Incorreta.
Ao passar do líquido (água) para o sólido (rocha), a velocidade aumenta, o mesmo ocorrendo com o comprimento de onda.

IV. Correta.
Nos sólidos, as ondas mecânicas têm velocidade maior. 

Resposta: c

Exercício 3:

(UFCE)
A figura mostra dois alto-falantes A e B separados por uma distância de 2,0xm. 

Os alto-falantes estão emitindo ondas sonoras em fase e de frequência 0,68 kHz. O ponto P mostrado na figura está a uma distância de 1,5 m do alto falante A e a uma distância x de pelo menos 1,5 m do alto-falante B. Supondo que a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, a distância x mínima do alto-falante B ao ponto P para que este ponto seja um ponto nodal é:

a) 1,50 m          b) 1,75 m          c) 2,00 m          d) 2,50 m 

Resolução:

Ponto nodal significa que a interferência em P é destrutiva: como as ondas estão em fase, a condição para que isso ocorra é:

BP – AP = i.λ/2   => x – 1,5 = i.v/2f  => x -1,5 = i.340/2.680 => 
x -1,5 = i/4 

A distância x mínima ocorre quando i = 1. Nestas condições, vem: 

x = 1,5 + 1/4 => x = 1,75 m

Resposta: b

Exercício 4:

(Unifesp)
Duas fontes, F_A e F_B, separadas por uma distância de 3,0 m, emitem, continuamente e em fase, ondas sonoras com comprimentos de onda iguais. Um detector de som é colocado em um ponto P, a uma distância de 4,0 m da fonte F_A, como ilustrado na figura.

Embora o aparelho detector esteja funcionando bem, o sinal sonoro captado por ele em P, é muito mais fraco do que aquele emitido por uma única fonte. Pode-se dizer que

a) há interferência construtiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fontes é de 5,0 m.
b) há interferência destrutiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fontes é de 3,0 m.
c) há interferência construtiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fontes é de 4,0 m.
d) há interferência construtiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fontes é de 2,0 m.
e) há interferência destrutiva no ponto P e o comprimento de onda do som emitido pelas fontes é de 2,0 m.

Resolução:

Em P ocorre interferência destrutiva (sinal muito fraco). Como as ondas estão em fase, a condição para que isso ocorra é:

F_BP - F_AP = i.λ/2 => 5,0 - 4,0 = i.λ/2 => 1,0 = i.λ/2

Fazendo i = 1 => λ = 2,0 m

Resposta: e

Exercício 5:

(OBC-Olimpíada Brasileira de Ciências)
Frentes de onda passam de um meio 1 para outro meio 2,  ambos homogêneos, conforme indica a figura. Sabe-se que α = 53° e β = 37°.

Dados: sen 53° = 0,80; sen 37° = 0,60 

A velocidade de propagação da onda no meio 2 tem módulo 60 m/s e a distância entre duas frentes de ondas sucessivas no meio 1 é de 4,0 cm
 
a) Represente o raio incidente R que passa pelo ponto P, o correspondente raio refratado R’, a reta normal N pelo ponto de incidência na superfície de separação S e os valores dos ângulos de incidência e de refração.
 
b) Qual é o módulo da velocidade de propagação da onda no meio 1 e a distância entre duas frentes de ondas sucessivas no meio 2?
 
c) Determine a frequência da onda nos meios 1 e 2.
 
Resolução:
 
a) Sendo o raio de onda perpendicular à frente de onda, temos:

i é o ângulo complementar de 90° - α. Logo, i = α = 53°
r é o ângulo complementar de 90° - β. Logo, r = β = 37°
 
b) Pela Lei de Snell-Descartes:

sen 53°/sen 37° = v₁/v₂ => 0,80/0,60 = v₁/60 => v₁ = 80 m/s

De v₁ = λ₁.f₁ e v₂ = λ₂.f₂, e sendo f₁ = f₂ (a frequência é a mesma nos dois meios), vem:

v₁/v₂ = λ₁/λ₂ => 80/60 = 4,0/λ₂ => λ₂ = 3,0 cm.

c) Sendo f₁ = f₂ = f, vem: v₁ = λ₁.f => 80 = 4,0.10^-2.f => 
f = 2,0.10³ Hz

Respostas:
a) esquema acima e i = 53° e r = 37°
b) 80 m/s e  3,0 cm                              
c) 2,0.10³ Hz