Enem 2016 (IV)

Quarta série de exercícios:

Hidrostática e Eletromagnetismo

Exercício 1:

Matéria é tudo que tem massa e ocupa um lugar no espaço. Essas duas  propriedades massa (m) e volume (V), são características de todos os tipos de matéria e permitem definir a densidade (d) de um material como sendo a razão entre a massa e o volume: d = m/V.
(Adaptado de Física Ciência e Tecnologia)

É feita uma mistura de dois líquidos A, de volume V e B de volume 2V. Os líquidos são homogêneos e miscíveis entre si. As densidades de A e B são, respectivamente, d e d/6. A densidade da mistura é igual a:

a) 2d
b) 4d/3
c) 4d/6
d) 4d/9
e) 2d/3

Resolução:

d_mistura = (m_A+m_B)/(V_A+V_B) => d_mistura = (d_A.V_A+d_B.V_B)/(V_A+V_B) 
d_mistura = [d.V+(d/6).2V]/(V+2V) => d_mistura = (d+d/3)/3 =>
d_mistura = 4d/9

Resposta: d

Exercício 2:

Três recipientes, A, B e C, de alturas iguais a h e com formatos diferentes, são totalmente preenchidos com água, conforme a figura. O fundo de todos os recipientes tem a mesma área S. As massas de água dos recipientes A, B e C são, respectivamente 10 kg, 12 kg e 8,0 kg. É dado  g = 10 m/s², a aceleração da gravidade.

Sejam p_A, p_B e p_C, respectivamente, as pressões totais exercidas nos fundos dos recipientes A, B e C e F_A, F_B e F_C as intensidades das forças que atuam no fundo dos três recipientes.

Deve-se ter:

I. p_A = p_B = p_C
II. p_B > p_A > p_C
III. F_A = F_B = F_C
IV. F_A = 100 N, F_B = 120 N e F_C = 80 N.

Tem-se:

a) Somente I e III são corretas
b) Somente II e IV são corretas
c) Somente I e IV são corretas
d) Somente II e III são corretas
e) Somente IV é correta.

Resolução:

As pressões totais exercidas nos fundos dos recipientes são iguais, independentemente da forma da coluna líquida:

p = pressão atmosférica + pressão da coluna líquida (pressão hidrostática)
p = p_atm+d.g.h, onde d é a densidade da água.

Portanto: p_A = p_B = p_C 

Como os recipientes têm fundos de mesma área, também são iguais as intensidades das forças exercidas nos fundos dos recipientes: F = p.S
 
Portanto: F_A = F_B = F_C

Resposta: a

Exercício 3:

Um bloco de gelo flutua na água existente num recipiente. Seja h a altura da água contida no recipiente, conforme a figura 1. Quando o gelo derrete, a altura da água passa a ser H (figura 2).

Deve-se ter:

a) H = h
b) H > h
c) H < h
d) a intensidade da força que a água exerce no fundo do recipiente fica maior
e) a intensidade da força que a água exerce no fundo do recipiente fica menor

Resolução:

Como o gelo está flutuando, concluímos que seu peso é igual ao empuxo que a água exerce no bloco de gelo:

P = E => m.g = d_a.V_i.g => m = d_a.V_i (1), onde m é a massa do bloco de gelo, d_a é a densidade do líquido onde o bloco está imerso (no caso é a densidade da água) e V_i é o volume do bloco imerso na água ou seja, o volume de água deslocado.

Quando o bloco de gelo derrete, sua massa m (obviamente igual à massa de gelo) é dada por: m = d_a.V (2), onde d_a é a densidade da água e V o volume água que decorre do derretimento do gelo.

De (1) e (2) vem: V_i = V, isto é, o volume imerso do bloco de gelo é igual ao volume de água que se forma pelo derretimento do gelo. Logo, a altura da água não se altera: H = h. Consequentemente, a intensidade da força que a água exerce no fundo do recipiente também não se altera.

Resposta: a

Exercício 4:

Uma barra condutora AB de comprimento L e resistência elétrica desprezível, desloca-se com velocidade constante de módulo V, apoiada em dois condutores CD e EF, retos, paralelos, de resistências elétricas desprezíveis e horizontais. Entre as extremidades C e E dos condutores está ligado um resistor de resistência elétrica R. O sistema está imerso num campo magnético de módulo B, perpendicular ao plano dos condutores. Um bloco de peso de intensidade P está ligado ao condutor AB por meio de um fio ideal. Considere a polia ideal. A força eletromotriz induzida entre os extremos do condutor AB é dada por E = BLV.

Podemos afirmar que:

a) P = BLV/R
b) P = B²LR/V
c) P = BL²V/R
d) P = B²L²V/R
e) P = P = BLV²/R

Resolução:

Devido a variação do fluxo magnético na superfície da espira CABE, o condutor AB é percorrido por uma corrente induzida de intensidade i e o campo magnético exerce em AB uma força magnética cuja intensidade F_m é igual a intensidade do peso P, pois o condutor AB se desloca com velocidade constante. Conhecidos os sentidos de F_m e B, determinamos pela regra da mão esquerda o sentido de i: de A para B.

P = F_m => P = BiL => P = B (E/R)L = P = B (BLV/R)L  => P = B²L²V/R

Resposta: d

Exercício 5: 

Uma partícula eletrizada com carga elétrica q negativa é lançada, num certo instante t₀ = 0, de um ponto O, com velocidade v, perpendicularmente a um fio condutor, reto e muito longo, percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i, conforme indica a figura.

No instante do lançamento, a força magnética que age na partícula está mais bem representada na alternativa:

 







Resolução:

Determinamos pela regra da mão direita o sentido do vetor campo magnético B, criado pela corrente i, no ponto de lançamento O. Conhecidos os sentidos de B e v e lembrando que a carga é negativa determinamos, pela regra da mão esquerda, a direção e o sentido da força magnética F_m:

Resposta: b