34ª aula
Óptica da Visão
Borges e Nicolau
O olho humano
Os principais elementos que constituem o olho humano são: a córnea que é uma membrana transparente que forma a calota esférica frontal, o humor aquoso, o cristalino, que funciona como uma lente biconvexa sustentada pelos músculos ciliares, e o corpo vítreo. Três camadas compõem a calota esférica posterior: a esclera, que dá sustentação mecânica ao olho, a corióide, camada irrigada por vasos sanguíneos e a retina, camada interna constituída de células nervosas sensíveis à luz (os cones e os bastonetes) e que transmitem ao cérebro as sensações visuais por meio do nervo óptico. A íris é uma membrana circular contrátil que dá coloração ao olho. A pupila é uma abertura circular situada no centro da íris, cujo diâmetro varia regulando a quantidade de luz que entra no olho.
Para simplificar a representação do olho humano, o cristalino e os outros meios transparentes são indicados por uma lente delgada convergente.
A imagem que a lente conjuga de um objeto real é invertida e se forma sobre a retina. Quando um objeto se aproxima ou se afasta do olho (p varia), os músculos ciliares alteram a forma do cristalino, variando sua distância focal (f), de modo que a imagem continue nítida na retina (p’ constante). Este mecanismo é denominado acomodação visual.
Ponto remoto e ponto próximo
x
O ponto mais distante que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares relaxados, é denominado ponto remoto. A distância D do ponto remoto ao olho é denominada distância máxima da visão distinta.
x
O ponto mais próximo que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares com a máxima contração, é denominado ponto próximo. A distância d do ponto próximo ao olho é denominada distância mínima da visão distinta.
x
Para o olho de visão normal, o ponto remoto está infinitamente afastado (D⇾∞) e o ponto próximo está a uma distância convencional de 25 cm (d = 25 cm).Assim, de um objeto no infinito o olho normal conjuga uma imagem nítida sobre a retina.
Miopia
A miopia é um problema da visão na qual a imagem de um objeto no infinito se forma antes da retina. Isto ocorre devido a um alongamento do olho.
O míope, portanto, não enxerga bem de longe, isto é, o ponto remoto do míope (PRM) está a uma distância Dm finita do olho.
As lentes corretivas dos óculos de um míope são lentes esféricas divergentes. Elas diminuem a convergência dos raios de luz e a imagem de um objeto distante passa a se formar na retina.
x
Um míope, ao usar óculos, tem a imagem de um objeto situado no infinito formada no seu ponto remoto, que coincide com o foco principal imagem F’. Esta imagem funciona como objeto para o olho que forma a imagem final nítida na retina. Assim, a distância focal da lente corretiva é dada por:
f = -Dm
Hipermetropia
x
A hipermetropia é um problema da visão na qual a imagem de um objeto no infinito se forma depois da retina. Isto ocorre devido a um encurtamento do olho. 
O hipermetrope com esforço de acomodação enxerga bem de longe, mas não enxerga bem de perto. Isto significa que o ponto próximo do hipermetrope (PPH) está a uma distância mínima da visão distinta (dh) maior do que 25 cm, que é a distância do ponto próximo ao olho normal (PPN).
x
As lentes corretivas dos óculos de um hipermetrope são lentes esféricas convergentes. Elas aumentam a convergência dos raios de luz.
x
Um hipermetrope, ao usar óculos, tem a imagem de um objeto situado a 25 cm do olho (ponto próximo do olho normal) formada no ponto próximo do hipermetrope. Esta imagem funciona como objeto para o olho que forma a imagem final nítida na retina.
Assim, sendo f distância focal da lente corretiva, p = 25 cm e p’ = -dh (imagem virtual), temos pela equação de Gauss:
1/f = 1/25 - 1/dh
Exercícios básicos
x
Exercício 1:
Associe cada item da coluna abaixo com o correspondente esquema de formação de imagem no olho.
Preencha a tabela abaixo, indicando o tipo de lente esférica corretiva e como se calcula sua distância focal:
Chama-se vergência de uma lente (V) ao inverso de sua distância focal: V = 1/f. Sua unidade no SI é o inverso do metro (1/m) que recebe o nome de dioptria (di). A unidade dioptria é muitas vezes chamada de “grau”.
O ponto remoto de um míope se situa a 1 m de seu olho. Qual é a distância focal e a vergência das lentes corretivas?
O ponto remoto de um míope se situa a 1 m de seu olho. Qual é a distância focal e a vergência das lentes corretivas?
Uma pessoa míope usa óculos cujas lentes têm vergência de -5 di (5 graus). Qual é a distância máxima da visão distinta desta pessoa?
Um hipermetrope não consegue ver objetos situados a uma distância menor do que 50 cm. Qual é a distância focal e a vergência das lentes corretivas para que a pessoa possa ver com nitidez objetos situados a partir de 25 cm?Resolução: clique aqui
Exercícios de Revisão
Revisão/Ex 1:
(UNEMAT)
Os principais defeitos da visão são a miopia, a hipermetropia, a presbiopia, o astigmatismo e o estrabismo.
Analise as definições.
I. Este defeito consiste em um encurtamento do bulbo do olho na direção anteroposterior. A correção é feita com uso de lentes convergentes.
II. Este defeito consiste em imperfeições na simetria de revolução do sistema óptico ocular em torno de seu eixo óptico. A correção é feita com uso de lentes cilíndricas.
III. Este defeito consiste em um alongamento do bulbo do olho na direção anteroposterior. A correção é feita com uso de lentes divergentes.
Assinale a afirmativa correta.
a. A afirmativa I trata de Hipermetropia e a II trata de Miopia.
b. A afirmativa I trata de Miopia e a II trata de Hipermetropia.
c. A afirmativa I trata de Miopia e a III trata de Hipermetropia.
d. A afirmativa II trata de Hipermetropia e a III trata de Miopia.
e. A afirmativa I trata de Hipermetropia e a III trata de Miopia.
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Revisão/Ex 2:
(Unimontes-MG)
Um indivíduo que possui o olho sadio é capaz de enxergar, com nitidez, objetos que estão a uma distância mínima de 25 cm do olho. A essa distância, é dado o nome de ponto próximo. A presbiopia, ou vista cansada, é um defeito da visão que, em geral, aparece em pessoas com mais de 40 anos, devido a uma falha na acomodação da visão para perto. Dessa forma, o olho passa a ter um ponto próximo mais distante que o normal. Uma das maneiras de correção é o uso de óculos com lentes convergentes apropriadas. Uma pessoa, cujo único defeito na sua visão é a vista cansada, possui o ponto próximo distante de 50 cm. Determine a dioptria (graus) da lente adequada para corrigir esse defeito na visão.
A) 4.
B) 6.
C) 3.
D) 2.
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Revisão/Ex 3:
(ACAFE-SC)
A figura abaixo mostra esquematicamente o olho humano, enfatizando nos casos I e II os dois defeitos de visão mais comuns.
Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa, em sequência, as lacunas da frase a seguir.
No caso I trata-se da ___________, que pode ser corrigida com uma lente __________; já no caso II trata-se de ____________, que pode ser corrigida com uma lente ___________.
a) hipermetropia – convergente – miopia – divergente
b) hipermetropia – divergente – miopia – convergente
c) miopia – divergente – hipermetropia – convergente
d) miopia – convergente – hipermetropia – divergente
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Revisão/Ex 4:
(UNIFOR-CE)
Um oftalmologista explica que pais e professores devem estar atentos aos comportamentos das crianças. Uma dificuldade de aprendizado pode ser explicada por defeitos na visão. Alguns defeitos na visão como a miopia e a hipermetropia são causados pela falta de esfericidade do olho. Para corrigir essas deficiências, usamos as lentes esféricas. Uma pessoa que é míope, para corrigir essa dificuldade que ela tem de enxergar de longe, precisa usar uma lente esférica divergente. Já uma pessoa que é hipermetrope deve usar para correção uma lente esférica convergente. Com base no texto acima, a vergência de uma lente corretiva para um olho hipermetrope, cujo ponto próximo está a 80,00 cm (considere o ponto próximo de um olho com visão normal a uma distância de 25,00 cm), e um olho míope, cujo ponto distante está a 80,00 cm é, respectivamente:
a) 2,75 di e –1,25 di
b) 5,25 di e –1,25 di
c) 4,25 di e –8,75 di
d) 1,25 di e –2,75 di
e) 1,75 di e –2,25 di
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Revisão/Ex 5:
(UFTM)
Cansado, depois de um longo tempo trabalhando diante de seu computador, Sr. Juca fez uma pausa, tirou seus óculos da face e percebeu que conseguia projetar uma imagem nítida da tela de seu monitor em uma parede vertical branca a 2 m das lentes de seus óculos, colocando uma das lentes a 50 cm da tela do monitor. Sabendo-se que a lente com a qual Sr. Juca projetou a imagem na parede é esférica, pode-se afirmar que ela é utilizada por ele para corrigir
a) miopia, e tem vergência de módulo 0,4 di.
b) miopia, e tem vergência de módulo 2,5 di.
c) presbiopia, e tem vergência de módulo 2,0 di.
d) hipermetropia, e tem vergência de módulo 0,4 di.
e) hipermetropia, e tem vergência de módulo 2,5 di.
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b
Desafio:
Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP)
O ponto mais distante que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares relaxados, é denominado ponto remoto (PR). A distância D do ponto remoto ao olho é denominada distância máxima da visão distinta.
O ponto mais próximo que o olho vê nitidamente, estando os músculos ciliares com a máxima contração, é denominado ponto próximo (PP). A distância d do ponto próximo ao olho é denominada distância mínima da visão distinta.
Associe cada número, indicado à esquerda, à correspondente letra, indicada à direita.
a) 1) A; 2) B; 3) C.
b) 1) B; 2) A; 3) C.
c) 1) C; 2) B; 3) A.
d) 1) A; 2) C; 3) B
e) 1) C; 2) A; 3) B
Um retângulo BCDE é posicionado em frente a uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. A e A' são os pontos principais objeto e imagem, F e F’ são os focos principais objeto e imagem e O é o centro óptico. O ponto A é o ponto médio do segmento BE.
Determine:
a) a distância focal da lente,
b) o comprimento de C'E', imagem da diagonal CE.
A lente obedece as condições de Gauss.
a)
AE = 5,0 cm
AO = AE + EO
AO = 5,0 + 10
2f = 15 => f = 7,5 cm
b) Equação de Gauss
1/f = 1/p + 1/p'
1/7,5 = 1/20 + 1/p'1 => 1/p'1 = 1/7,5 - 1/20 => p'1 = (7,5.20)/(20-7,5)
p'1 = 12 cm
1/7,5 = 1/10 + 1/p'2 => 1/p'2 = 1/7,5 - 1/10 => p'2 = (7,5.10)/(10-7,5)
p'2 = 30 cm
IiI/o = p'/p
B'C'/40 = 12/20 => B'C' = 24 cm
B'E' = 30-12 => B'E' = 18 cm
(C'E')2 = (24)2 + (18)2
(C'E')2 = 576 + 324
(C'E')2 = 900
C'E' = 30 cm
amei a matéria!
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