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sexta-feira, 7 de outubro de 2016

Desafios do Blog - Mecânica

Resolução do Desafio da aula 19

Uma bicicleta desloca-se em linha reta com  velocidade constante de 4,0 m/s. O diâmetro do pneu é igual a 60 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 6,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. A transmissão do movimento circular é feito por uma corrente.  Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas.


Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, qual é o número de voltas por minuto que o ciclista impõe aos pedais durante esse movimento?
Considere
π = 3.

Resolução:

Frequência da roda traseira:

v = Δs/Δt => v = 2πRroda/T => v = 2πRroda.froda => 4,0 = 2.3.0,30.froda
froda = 4,0/1,8 Hz

A frequência da roda traseira  é a mesma da roda dentada de diâmetro 6,0 cm (catraca). A frequência dos pedais é igual à frequência da roda dentada presa ao seu eixo de diâmetro 20 cm (coroa).


De: fcatraca.Rcatraca = froda.Rroda => 4,0/1,8.(6,0/2) = fcoroa.(20/2)
fcoroa = 12/18Hz = 12/18.(60)rpm = 40 rpm

Portanto, fpedais = 40 rpm

Resposta: 40 rpm

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