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Visualização, por meio de limalha de ferro, do campo magnético criado por uma corrente elétrica que percorre uma espira circular e um solenóide.

31ª aula
Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Você já estudou que "toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético". Estudou também as características do campo magnético criado pela corrente elétrica que atravessa um condutor retilíneo.

Vamos agora analisar mais dois casos:

1º) Campo magnético no centro O de uma espira circular de raio R percorrida por corrente elétrica de intensidade i

Vista de frente e em perspectiva. Espira circular é um fio condutor dobrado segundo uma circunferência.

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B em O tem as seguintes características:

Direção: da reta perpendicular ao plano da espira

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1

Intensidade:

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Analogamente a um ímã uma espira percorrida por corrente tem também dois polos.

Polo norte: face da espira por onde B "sai". Neste caso, "a corrente elétrica é vista no sentido anti-horário".

Polo sul: face da espira por onde B "entra". Neste caso, "a corrente elétrica é vista no sentido horário".

2º) Campo magnético no interior de um solenoide percorrido por corrente elétrica de intensidade i

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Solenoide ou bobina longa: fio condutor enrolado segundo espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas. Clique para ampliar

Seja P um ponto interno ao solenoide. O vetor B em P tem as seguintes características:

Direção: do eixo do solenoide

Sentido: dado pela regra da mão direita número 1

Intensidade: 

N/L é a densidade de espiras, isto é, é o número N de espiras existentes num comprimento L de solenoide.

Em qualquer outro ponto interno, o vetor campo magnético B tem as mesmas características. Isto significa que o campo magnético no interior do solenoide é uniforme.

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Analogamente a um ímã e a uma espira, um solenoide também tem dois polos.

Polo norte: face do solenoide por onde saem as linhas de indução
Polo sul: face do solenoide por onde entram as linhas de indução

Recorde os três casos

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Exercícios básicos

Exercício 1:

a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura.

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b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre a espira, o que ocorre com a intensidade de B

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Exercício 2:

Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I, respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo plano conforme se indica na figura.

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Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo, determine:

a) o sentido de I;
b) a relação i/I.

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Exercício 3:
Duas espiras concêntricas de raios R₁ e R₂ são percorridas por correntes elétricas de intensidades i₁ e i₂, conforme mostra a figura.

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Sabe-se que: i₁ = i₂ = 5 A; R₂ = 2.R₁ = 10 cm e μ₀ = 4.π.10^-7 T.m/A

Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro comum O.

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Exercício 4:
Considere o solenoide esquematizado na figura.

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a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao solenoide?
b) A face X é Norte ou Sul?
c) Represente as linhas de indução no interior do solenoide
d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o solenoide sabendo-se que o campo magnético no interior tem intensidade 
B = 4.π.10^-3 T
Dados: μ₀ = 4.π.10^-7 T.m/A; densidade de espiras: 1000 espiras/metro

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFRGS)
A figura abaixo mostra duas espiras circulares (I e II) de fios metálicos. O raio da espira II é o dobro do raio da I. Ambas estão no plano da página e são percorridas por correntes elétricas de mesma intensidade i, mas de sentidos contrários.

O campo magnético criado pela espira I no seu centro é B₁. O campo magnético criado pela espira II no seu centro é B₂. Com relação a B₁ e B₂, pode-se afirmar que:

a) B₁ > B₂
b) B₁ = B₂
c) B₁ < B₂
d) B₁ e B₂ e têm o mesmo sentido
e) B₁ aponta para dentro da página, e B₂, para fora 

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Revisão/Ex 2:
(UF-BA)
Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R₁ e R₂, sendo
R₁ = 0,4R₂, são percorridas respectivamente pelas correntes i₁ e i₂;

O campo magnético resultante no centro das espiras é nulo. A razão entre as correntes i₁ e i₂ é igual a:

a) 0,4    b) 1,0    c) 2,0    d) 2,5    e) 4,0

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Revisão/Ex 3:
(UCS-RS)
Um fio reto AB e uma espira de centro C estão no plano da folha e isolados entre si e percorridos por correntes elétricas i₁ e i₂. No centro C da espira são gerados os campos magnéticos B₁ e B₂, pelas correntes elétricas i₁ e i₂, respectivamente.

Com base no exposto, é correto afirmar que:

a) O sentido de B₁ aponta para dentro da folha e o de B₂, para fora da mesma.
b) Os sentidos de B₁ e B₂ apontam para fora da folha.
c) O sentido de B₁ aponta para fora da folha e o de B₂, para dentro da mesma.
d) Os sentidos de B₁ e B₂ apontam para dentro da folha.
e) Não existe campo magnético resultante, pois B₁ e B₂ se anulam.

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Revisão/Ex 4:
(UFSCar–SP)
A figura representa um solenoide, sem núcleo, fixo a uma mesa horizontal. Em frente a esse solenoide está colocado um ímã preso a um carrinho que se pode mover facilmente sobre essa mesa, em qualquer direção. Estando o carrinho em repouso, o solenoide é ligado a uma fonte de tensão e passa a ser percorrido por uma corrente contínua cujo sentido está indicado pelas setas na figura. Assim, é gerado no solenoide um campo magnético que atua sobre o ímã e tende a mover o carrinho:

a) aproximando-o do solenoide.
b) afastando-o do solenoide.
c) de forma oscilante, aproximando-o e afastando-o do solenoide.
d) lateralmente, para dentro do plano da figura.
e) lateralmente, para fora do plano da figura.

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b
Desafio: 

Duas espiras circulares de mesmo raio R = 10 cm, situam-se em planos perpendiculares e com centro O comum. Seja i = 10 A a intensidade da corrente elétrica que percorre cada espira. Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro O.
Dado: μ₀ = 4.π.10^-7 T.m/A

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Considere uma espira retangular ABCD, indicada na figura. A espira está imersa num campo magnético uniforme B que tem a direção e o sentido do eixo z e intensidade B = 2,0.10^-3 T. Determine o fluxo magnético do campo na superfície da espira.

Resolução:

Φ = B.A.cos θ
B = 2,0.10^-3 T
A = 5,0.10^-2.2,0.10^-2 => A = 10.10^-4 m²
cos θ = 4,0/5,0 = 0,80
Φ = 2,0.10^-3.10.10^-4.4,0/5,0

Φ = 1,6.10^-6 Wb

Resposta: 1,6.10^-6 Wb