Caiu no vestibular

Hoje o tema é Hidrostática. Continue conosco. Mais questões virão, cada uma mais interessante do que a outra.

Questão 1:

(UNESP)
Um filhote de cachorro cochila dentro de uma semiesfera de plástico de raio 10 cm, a qual flutua em uma piscina de águas paradas, totalmente  submersa e em equilíbrio, sem que a água entre nela.

Desprezando a massa da semiesfera, considerando a densidade da água da piscina igual a 10³ kg/m³, g = 10 m/s², π = 3 e sabendo que o volume de uma esfera de raio R e dado pela expressão V = 4πR³/3, é correto afirmar que a massa do cachorro, em kg, e igual a

a) 2,5.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 3,5.
e) 4,0.

Resolução:

No equilíbrio do cachorro no interior da semiesfera, temos,

Empuxo = Peso

d_água.V_imerso.g = m.g

d_água.(1/2).(4πR³/3).g = m.g

10³.(1/2).4.3.(0,1)³/3 = m

m = 2,0 kg

Resposta: b

Questão 2:

(UEA)
Um barco mantém uma carga em equilíbrio por meio de uma corda ideal, estando a carga totalmente submersa em um tanque contendo um líquido em repouso, como mostra a figura.

As forças aplicadas na carga que possuem mesmo sentido são

(A) tração e empuxo.
(B) empuxo e atrito.
(C) empuxo e peso.
(D) empuxo, peso e tração.
(E) tração e peso.

Resolução:

As forças aplicadas na carga são: o peso, a tração e o empuxo. Das três forças, a tração e o empuxo têm mesma direção e mesmo sentido: vertical para cima.
 
Resposta: (A)

Questão 3:

(UNIVAG-Centro Universitário de Várzea Grande - MT)
Um líquido incompressível de densidade d preenche um recipiente cilíndrico de área da base A, atingindo a altura h.
Essa mesma quantidade é transferida para outro recipiente cilíndrico de área da base 2A. A razão entre as respectivas pressões hidrostáticas produzidas apenas pelo líquido, do primeiro cilindro para o segundo é, respectivamente, igual a

(A) 1,00.
(B) 4,00.
(C) 2,00.
(D) 1,25.
(E) 0,25.

Resolução:

Cálculo da altura H que o líquido atinge no recipiente de base de área 2A

Igualando os volumes, temos: A.h = 2A.H => H = h/2

Pressão hidrostática no primeiro cilindro: p₁ = dgh  (1)
Pressão hidrostática no segundo cilindro: p₂ = dg(h/2) (2)

(1)/(2): p₁/p₂ = 2,00

Resposta: (C)

Questão 4:

UNIVAG
Uma esfera de volume V e massa m, está em repouso e apoiada sobre o fundo de um recipiente que contém um líquido incompressível e homogêneo, como mostra a figura.

Adiciona-se gradativamente sal ao líquido, de modo a aumentar sua densidade a uma taxa constante. Verifica-se que o corpo começa a subir lentamente, até que, por fim, fique flutuando na superfície do líquido com metade do seu volume submerso, quando a inserção de sal é interrompida. A densidade final do líquido, relativamente à densidade do mesmo no instante em que a esfera perde contato com o fundo do recipiente é:

(A) 2,00.
(B) 1,75.
(C) 1,50.
(D) 2,25.
(E) 4,00.

Resolução:

Empuxo = Peso

Situação final:

d_(água+sal).V_imerso.g = peso
 
d_(água+sal).(V/2).g = peso (1)

Situação no instante em que a esfera perde contato com o fundo do recipiente:d_água.V.g = peso (2)

De (1) e (2), vem: d_(água+sal)/d_água = 2,00

Resposta: (A)