Caiu no vestibular

Todas as quintas feiras apresentaremos algumas questões que caíram nos vestibulares em 2016. Hoje e nas próximas 7 semanas as questões serão de Dinâmica.

Exercício 1:

(UEMG)
“Kimbá caminhava firme, estava chegando. Parou na porta do prédio, olhando tudo. Sorriu para o porteiro. O elevador demorou.”
EVARISTO, 2014, p. 94.

Ao ler o texto, dois candidatos fizeram as seguintes afirmações:

Candidato 1: Kimbá caminhava firme, mas diminuiu sua velocidade, pois estava chegando. Enquanto ela parava, a força resultante e a aceleração de Kimbá tinham a mesma direção e sentido, mas sentido contrário à sua velocidade.
 
Candidato 2: Kimbá parou em frente à porta do prédio. Nessa situação, a velocidade e a aceleração dela são nulas, mas não a força resultante, que não pode ser nula para manter Kimbá em repouso.

Fizeram afirmações CORRETAS:

A) Os candidatos 1 e 2.
B) Apenas o candidato 1.
C) Apenas o candidato 2.
D) Nenhum dos dois candidatos.

Resolução:
 
Pela segunda lei de Newton, a força resultante e a aceleração têm mesma direção e mesmo sentido. Como o movimento é retardado, a força resultante e a aceleração têm sentido contrário ao da velocidade. A afirmação do candidato 1 está correta.

Sendo a aceleração nula, a força resultante é também nula. A afirmação do candidato 2 é incorreta.
 
Resposta: B

Exercício 2:

(Mackenzie)

Um corpo de massa m está apoiado sobre a superfície vertical de um carro de massa M, como mostra a figura acima. O coeficiente de atrito estático entre a superfície do carro e a do corpo é μ. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade, a menor aceleração (a) que o carro deve ter para que o corpo de massa m não escorregue é

a) a ≥ (m/M).(g/μ)
b) a ≥ (M/m).(g/μ)
c) a ≥ g/μ
d) a ≥ (m+M)/m).(g/μ)
e) a ≥ (m/(m+M).(g/μ)
 
Resolução:

As forças que agem no corpo A de massa m estão esquematizadas abaixo:

F_at = m.g ≤ μF_N => mg ≤ μma => a ≥ g/μ

Respostas: (C)

Exercício 3:

(FUVEST)
Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício. Quando está passando pela posição y = h, o módulo de sua velocidade é v.

Sabendo-se que o solo, origem para a escala de energia potencial, tem coordenada 
y = h₀, tal que h > h₀ > 0, a energia mecânica da bola em  y = (h – h₀)/2 é igual a

a) (1/2)mg(h-h₀) + (1/4)mv²
b) (1/2)mg(h-h₀) + (1/2)mv²
c) (1/2)mg(h-h₀) + 2mv²
d) mgh + (1/2)mv²
e) mg(h-h₀) + (1/2)mv²
 
Note e adote:
Desconsidere a resistência do ar.
g é a aceleração da gravidade.

Resolução:

A energia mecânica da bola é constante. Assim, na posição y = (h-h₀)/2 a energia mecânica é igual à da posição y = h:

E_mec = mg(h-h₀) + (1/2)mv²

Resposta: e

Exercício 4:
 
(IJSO)
Uma bola X com massa m viaja sobre um trilho sem atrito, como mostrado na figura abaixo. Depois de efetuar um loop de raio R na condição crítica de perda de contato, X colide com uma outra bola Y, cuja massa é 2m e está inicialmente em repouso. Após a colisão, X e Y ficam grudadas e movem-se juntas.

Quanto vale a relação K_X/K_XY? (K_X e K_XY são as energias cinéticas de X imediatamente antes da colisão e do sistema XY após a colisão, respectivamente.)

(A) 1       (B) 2       (C) 3        (D) 4

Resolução:
h
Para efetuar um loop de raio R na condição crítica de perda de contato, a velocidade, da bola X, no ponto mais alto da trajetória deve ser, no mínimo, igual a: v_min = √Rg . Nestas condições, seja v a velocidade da bola X antes de sua colisão com a bola Y. Sua energia cinética é K_X = m.v²/2.

Colisão inelástica de X com Y

Pela conservação da quantidade de movimento, temos:

mv = 3mV => V = v/3
K_XY = 3m.(v/3)²/2 => K_XY = mv²/(3.2) => K_XY = K_X/3

K_X/K_XY = 3
 
Resposta: (C)

Na próxima semana apresentaremos novas questões.