Caiu no vestibular

Todas as quintas feiras apresentaremos algumas questões que caíram nos vestibulares em 2016. Hoje mais 4 de Cinemática.

Exercício 1:

FMJ (Faculdade de Medicina de Jundiaí)
Duas composições ferroviárias, A e B, com 20 m e 30 m de extensão, respectivamente, se locomovem em movimento uniforme e em linhas paralelas, mas em sentidos contrários.

Sabendo que as velocidades de A e B, em módulo, são iguais a 2 m/s, o tempo de transposição integral entre as duas composições é de

(A) 12,0 s.
(B) 11,5 s.
(C) 12,5 s.
(D) 13,0 s.
(E) 11,0 s

Resolução:

Velocidade de B em relação a A: v= 2 m/s + 2 m/s = 4 m/s

 

v(relativo) = Δs(relativo)/Δt => 4m/s = (20m + 30m)/Δt => Δt = 12,5 s

Resposta: (C)

Exercício 2:

FMJ
O gráfico mostra a variação da velocidade de um móvel em movimento retilíneo em função do tempo.

A velocidade média desse móvel, no intervalo de 0 a 25 s, é

(A) 0.
(B) 1,00 m/s.
(C) 0,50 m/s.
(D) 0,25 m/s.
(E) 0,75 m/s.

Resolução:

No gráfico v x t, o módulo da variação do espaço é numericamente igual à área: 
Δs₁ = - A₁ = -(5x5)/2 => Δs₁ = - 12,5 m
Δs₂ = A₂ = (10x5)/2 => Δs₂ = 25 m
Δs = -12,5+25 => Δs = 12,5 m
v_m = Δs/Δt => v_m = 12,5m/25s => v_m = 0,50 m/s

Respostas: (C)

Exercício 3:

Universidade Anhembi Morumbi
Uma pessoa lança um porta guardanapos sobre um balcão horizontal, que percorre 0,9 m até parar.

Sabendo que a velocidade inicial do porta guardanapos era 0,6 m/s e supondo que a aceleração foi constante, o módulo dessa aceleração, em m/s², foi

(A) 0,2.
(B) 0,4.
(C) 0,5.
(D) 0,3.
(E) 0,1.

Resolução:

Equação de Torricelli:

v² = v₀² + 2αΔs => 0 = (0,6)² +2.α.0,9 => α = -0,2 m/s² => IαI = 0,2 m/s²

Resposta: (A)
A
Exercício 4:
 
(UNIFESP)
Dois veículos, A e B, partem simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.

Calcule:

a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B, em m/s, durante os 120 s.
b) a distância entre os veículos, em metros, no instante t = 60 s.

Resolução:
h
a) No intervalo de tempo de 120 s, as variações de espaço de A e B são iguais e numericamente iguais às áreas dos triângulos dados nos gráficos v x t:

Δs₁ = Δs₂ = (base x altura)/2 => (120x20)/2 => Δs₁ = Δs₂ = 1200 m
v_m(A) = v_m(B) = 1200m/120s = 10 m/s

b) Cálculo da velocidade do móvel B no instante 60 s:

α_B = (20m/s-0)/(100s-0) = 0,20 m/s²
v_B = v₀ + α_Bt => v_B = 0 + 0,20.60 => v_B = 12 m/s

No intervalo de tempo de 0 a 60 s, temos:

Δs(A) = A₁+A₂ = (20x20)/2 + (20+12).40/2 => Δs(A) = 840 m
 
Para o veículo B:

Δs(B) = A₃ = 60x12/2 = 360 m 

Distância entre A e B no instante 60 s: 

d = Δs(A) - Δs(B) = 840m - 360m = 480 m

Respostas:
a) v_m(A) = v_m(B) = 10 m/s
b) d = 480 m

Na próxima semana apresentaremos novas questões de Cinemática.