Caiu no vestibular

Descendo a rampa

(Mackenzie)
Certo menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce sobre uma rampa inclinada, conforme ilustração. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa é μ_C = 0,25, cos θ = 0,8, sen θ = 0,6 e IgI = 10 m/s². Sabe-se que o conjunto, menino e prancha, possui massa de 50 kg e que ao passar pelo ponto A, sua velocidade era 1,0 m/s. A variação da quantidade de movimento sofrida por esse conjunto entre os pontos A e B foi

a) 100 N.s
b) 200 N.s
c) 300 N.s
d) 400 N.s
e) 500 N.s 
  
Resolução:

Cálculo da aceleração do sistema prancha + menino, pelo princípio fundamental da Dinâmica:

F_result = m.a => P_t - F_at = m.a => P.sen θ - μ.P.cos θ = m.a
a = g.(sen θ - μ.cos θ) => a = 10.(0,6 - 0,25.0,8) ∴ a = 4,0 m/s²
v_B² = v_A² + 2.a.Δs => v_B² = v_A² + 2.a.AB => v_B² = v_A² + 2.a.(2,4/cos θ)
v_B² = (1,0)² + 2.4,0(2,4/0,8) ∴ v_B = 5,0 m/s
ΔQ = m.v_B - m.v_A = m.(v_B - v_A) => ΔQ = 50.(5,0 - 1,0) ∴ ΔQ = 200 N.s  

Resposta: b