Unicamp 2016 - Resolução

Primeira fase - Provas Q e Z

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Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiro socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância.
Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso, o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente

a) 1,4 m/s.
b) 30 m/s.
c) 45 m/s.
d) 140 m/s.

Resolução:

v_m = Δs/Δt = 9000m/(5.60)s => v_m = 30 m/s

Resposta: b

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A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada 
a a_max = 0,09 g, onde g = 10 m/s² é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com aceleração constante igual a a_max, a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de 1080 km/h corresponde a

a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.

Resolução:

Vamos aplicar a equação de Torricelli:

v² = (v₀)² + 2.a_max.Δs => (1080/3,6)² = 0 + 2.0,09.10.Δs =>
Δs = 50.000 m = 50 km

Resposta: c

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Um isolamento térmico eficiente é um constante desafio a ser superado para que o homem possa viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o   entendimento completo dos mecanismos de troca de calor é imprescindível.
Em cada uma das situações descritas a seguir, você deve reconhecer o processo de troca de calor envolvido.

I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para facilitar o fluxo de energia térmica até o congelador por […].
II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por […].
III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas de vidro para evitar que o calor saia ou entre por […].

Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para preencher as lacunas corretamente são:

a) condução, convecção e radiação.
b) condução, radiação e convecção.
c) convecção, condução e radiação.
d) convecção, radiação e condução.

Resolução:

(I) As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades vazadas, para facilitar o fluxo de energia térmica até o congelador por convecção. Ar frio, mais denso, desce e o ar mais quente, menos denso, sobe.
(II) O único processo de troca de calor que pode ocorrer no vácuo é por radiação: o calor se propaga através de ondas eletromagnéticas.
(III) Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as paredes duplas de vidro para evitar que o calor saia ou entre por condução. A transmissão de calor por condução necessita de um meio material para se propagar.

Resposta: d

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Músculos artificiais feitos de nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina podem suportar até 200 vezes mais peso que um músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra de músculo artificial de 1 mm de comprimento, suspensa verticalmente por uma de suas extremidades e com uma massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é

a) 5 × 10^-3 J.
b) 5 × 10^-4 J.
c) 5 × 10^-5 J.
d) 5 × 10^-6 J.

Se necessário, utilize g = 10 m/s².

Resolução:

Vamos aplicar o Teorema da Energia Cinética:

τ_resultante = EC_final - EC_inicial => τ_fibra + τ_peso = 0 - 0 =>
τ_fibra - m.g.h = 0 => τ_fibra = m.g.h => τ_fibra = 50.10^-3.10.0,10.1.10^-3 ∴
τ_fibra = 5 × 10^-5 J

Resposta: c

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O Teatro de Luz Negra, típico da República Tcheca, é um tipo de representação cênica caracterizada pelo uso do cenário escuro com uma iluminação estratégica dos objetos exibidos. No entanto, o termo Luz Negra é fisicamente incoerente, pois a coloração negra é justamente a ausência de luz. A luz branca é a composição de luz com vários comprimentos de onda e a cor de um corpo é dada pelo comprimento de onda da luz que ele predominantemente reflete. Assim, um quadro que apresente as cores azul e branca quando iluminado pela luz solar, ao ser iluminado por uma luz monocromática de comprimento de onda correspondente à cor amarela, apresentará, respectivamente, uma coloração

a) amarela e branca.
b) negra e amarela.
c) azul e negra.
d) totalmente negra.

Resolução:

O quadro apresenta as cores azul e branca quando iluminado pela luz solar. Ao ser iluminado por uma luz monocromática amarela, a parte azul aparecerá negra, pois absorve a luz amarela e não reflete difusamente nenhuma cor. Já a parte branca aparecerá amarela, pois reflete qualquer cor nela incidente.

Resposta: b

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Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total m_p = 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo v_p = 2 x 10⁵ m/s choca-se com um satélite de massa M_s = 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a V_s = 4 x 10³ m/s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de

a) 102.000 m/s.
b) 14.000 m/s.
c) 6.200 m/s.
d) 3.900 m/s.

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento:

m_p.v_p + M_s.(-V_s) = (m_p + M_s).V
5.2.10⁵ + 95.(-4.10³) = (5 + 95).V
V = 6200 m/s
 
Resposta: c

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Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor.
Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com a opção de temperatura desejada.
O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do chuveiro é

Resolução:

De  Pot = U²/R, sendo U constante, concluímos que quanto menor o valor de R maior é a potência Pot e maior a temperatura atingida pela água. Assim, na alternativa a), fazendo a ligação à rede elétrica pelos pontos N e MQ, N e Q e N e M, temos respectivamente as resistências RN MQ < RNQ < RNM, correspondendo às potências Pot N MQ > PotNQ > PotNM, respectivamente: água muito quente, quente e morna.

Resposta: a

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Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo.
Considere um circuito com dois resistores R₁ e R₂ em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo.

           
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a

a) 4 V e 2,5 Hz.
b) 8 V e 2,6 Hz.
c) 4 V e 400 Hz.
d) 8 V e 400 Hz

Resolução:

Para a mesma intensidade de corrente, o resistor que está submetido à maior tensão é o de resistência R₁. Logo, sua resistência elétrica é maior: R₁ > R₂.
Do gráfico, concluímos que para R₁ a amplitude é de 8 V e o período é de 2,5 ms.
A frequência é o inverso do período:

f = 1/(2,5.10^-3s) = 400 Hz

Resposta: d

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Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo.

Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r = 25 cm, em um dia cuja velocidade do vento é v = 18 km/h, teria uma frequência de rotação de

a) 3 rpm.
b) 200 rpm.
c) 720 rpm.
d) 1200 rpm.

Se necessário, considere π = 3.

Resolução:

v = 2.π.f.R => (18/3,6)m/s = 2.3.f.(0,25)m => f = (5,0/1,5) Hz =>
f = (5,0/1,5).60rpm = 200 rpm
 
Resposta: b

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Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o módulo do velocidade da bola chegou a 162 km/h, imediatamente após deixar a mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de

a) 324,0 N.
b) 90,0 N.
c) 6,3 N.
d) 11,3 N.

Resolução:

Vamos aplicar o Teorema do Impulso:

I_resultante = m.v - m.v₀ => I_resultante = m.v - 0 => F_m.Δt = m.v =>
F_m.0,07 = 0,14kg.(162/3,6)m/s => F_m = 90 N
 
Resposta: b