Caiu no vestibular

Preparando-se para a Fuvest. 
Questões de diversos vestibulares

Questão 1
Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v₀ = 6000 m/s.

a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h₀ = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a g_Marte = 4 m/s².

Resolução:

a) α_m = Δv/Δt = (0-6000)/7.60 => α_m = -100/7 m/s²
F_m = m.Iα_mI = 1000.100/7 ∴ α_m ≅ 1,4.10⁴ N

b) Teorema da energia cinética

τ_result = τ_Fat + τ_P = m.v²/2 - m.(v₀)²/2 => 
τ_Fat + m.g_Marte.d = m.v²/2 - m.(v₀)²/2 =>
τ_Fat + 1000.4.2500 = [1000.(4000)²]/2 - [1000.(6000)²]/2 => τ_Fat = -1,01.10¹⁰ J

Respostas:
a) 1,4.10⁴ N
b) -1,01.10¹⁰ J

Questão 2
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é

a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida pelo passageiro.

Resolução:

Pelo Teorema do impulso aplicado ao passageiro, temos:

I = ΔQ => F.Δt = ΔQ

A variação da quantidade de movimento ΔQ e o impulso I aplicado ao passageiro serão os mesmos, com ou sem airbag. A função do airbag é aumentar o intervalo de tempo da freada e com isto reduzir a intensidade da força F recebida pelo passageiro.

Resposta: a

Questão 3
A partícula neutra conhecida como méson K⁰ é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π⁺ e méson π^-. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K⁰, em repouso, com emissão do par π⁺ e π^-. Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π⁺ e π^- no sistema de referência em que o K⁰ estava em repouso?

Resolução:

Estando a partícula K⁰ em repouso, concluímos que sua quantidade de movimento é nula. Ao decair K⁰ emite duas partículas de massas iguais, uma positiva e outra negativa, respectivamente, méson π⁺ e méson π^-. A quantidade de movimento total destas partículas, pela conservação da quantidade de movimento, deve também ser nula. Portanto, a alternativa a) representa as direções e sentidos das velocidades das partículas π⁺ e π^- no sistema de referência em que o K⁰ estava em repouso.

Respostas: a
c
Questão 4
Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente iguais a

a) 1,2; 1,0; 0,7
b) 1,2; 0,5; 0,2
c) 0,7; 0,3; 0,2
d) 0,2; 0,5; 1,2
e) 0,2; 0,3; 0,7

Note e adote: Desconsidere as massa dos fios.
Aceleração da gravidade g = 10 m/s².

Resolução:

T1 = P1 + P2 + P3 => T1 = (m₁ + m₂ + m₃).g =>
T1 = (20 + 30 + 70).10^-3.10 => T1 = 1,2 N

T2 = P2 + P3 => T2 = (m₂ + m₃).g =>
T2 = (30 + 70).10^-3.10 => T2 = 1,0 N

T3 = P3 => T3 = (m₃).g =>
T3 = (70).10^-3.10 => T3 = 0,7 N

Resposta: a

Questão 5
Uma pessoa se coloca na frente de uma câmara escura, a 2 m do orifício dessa câmara e a sua imagem que se forma no fundo da mesma tem 6 cm de altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, essa pessoa, em relação à câmara, deve

A) afastar-se 1 m.
B) afastar-se 2 m.
C) afastar-se 3 m.
D) aproximar-se 1 m.
E) aproximar-se 2 m. 

Resolução:

A’B’/AB = d’/d => 6/AB = d’/2 (1) e  4/AB = d’/d (2)

Dividindo membro a membro (1) por (2), vem: 6/4 = d/2 => d = 3 m

A pessoa que estava a 2 m da câmara  deve passar para 3 m, isto é, deve afastar-se 1 m da câmara.

Resposta: A
f
Questão 6

Dois espelhos esféricos côncavos de 40 cm de raio são colocados a um metro de distância, um de frente para o outro. Uma vela acesa é posicionada a 60 cm de um dos espelhos. A distância entre as duas primeiras imagens formadas da vela é de:

a) 10 cm.
b) 20 cm.
c) 30 cm.
d) 40 cm.

Resolução:

Primeira imagem:

1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/60 + 1/p' => p' = 30 cm

Segunda imagem:

1/f = 1/p + 1/p' => 1/20 = 1/40 + 1/p' => p' = 40 cm

Do esquema, concluímos que a distância entre as imagens é 30 cm. 

Resposta: c