Caiu no vestibular

Esfera submersa entre líquidos

(ITA)
Um recipiente contém dois líquidos homogêneos e imiscíveis, A e B, com densidades respectivas ρ_A e ρ_B. Uma esfera sólida, maciça e homogênea, de massa m = 5 kg, permanece em equilíbrio sob ação de uma mola de constante elástica k = 800 N/m, com metade de seu volume imerso em cada um dos líquidos, respectivamente, conforme a figura.

Sendo ρ_A = 4ρ e ρ_B = 6ρ, em que ρ é a densidade da esfera, pode-se afirmar que a deformação da mola é de

a) 0 m.     b) 9/16 m.     c) 3/8 m.     d) 1/4 m.     e) 1/8 m.

Resolução:

P + kx = E_A + E_B => mg + kx = ρ_A.(V/2).g + ρ_B.(V/2).g
ρVg + kx = 4ρ.(V/2).g + 6ρ.(V/2).g => kx = 4ρVg
800x = 4.5.10 => x = 200/800 m = 1/4 m

Resposta: d