Caiu no vestibular

Prancha homogênea em equilíbrio

(AFA-SP)
Considere uma prancha homogênea de peso P e comprimento L, que se encontra equilibrada horizontalmente em duas hastes A e B, como mostra a 
figura 1 abaixo.

Figura 1

Sobre a prancha, em uma posição x < L/2, é colocado um recipiente de massa desprezível e volume V, como mostrado na figura 2. Esse recipiente é preenchido lentamente com um líquido homogêneo de densidade constante até sua borda sem transbordar.

Figura 2

Nessas condições,o gráfico que melhor representa a intensidade da reação do apoio B, RB, em função da razão entre o volume V' do líquido contido no recipiente pelo volume V do recipiente V'/V é

Resolução:

Seja p o peso do recipiente quando totalmente cheio (volume V) e p’ quando o volume é V’: p = d.V.g (1) e p’ = d.V’.g (2). 
Dividindo membro a membro (2) por (1), vem: p’ = (V’/V).p

M_A = 0 => R_B.L - P.L/2 - p'.x = 0 => R_B.L = P.L/2 + p.(V'/V).x =>
R_B = P/2 + (p.x/L).V'/V: função do primeiro grau de coeficiente linear P/2 e coeficiente angular (p.x/L).

Resposta: a