Foto: Nasa
UNICAMP
Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m = 1000 kg, entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v0 = 6000 m/s.
a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.
b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h0 = 125 km, a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu hx=x100 km. A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a gMarte = 4 m/s2.
Resolução:
a)
αm = Δv/Δt = 0-6000/7.60 => αm = 100/7 m/s2
Fm = m.IαmI = 1000.100/7 => Fm ≅ 1,4.104 N
b)
Teorema da energia cinética:
τresult = τFat + τP = m.(v)2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + m.gMarte.d = m.(v)2/2 - m.(v0)2/2 =>
τFat + 1000.4.2500 = [1000.(4000)2]/2 - [1000.(6000)2]/2 =>
τFat = -1,01.1010 J
Respostas:
a) 1,4. 104 N; b) -1,01.1010 J
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