Caiu no vestibular

Móvel acelerado

(Uel)
Considere a figura a seguir. Despreze qualquer tipo de atrito.

a) O móvel de massa M = 1200 kg é uniformemente acelerado (com aceleração a) a partir do repouso em t = 0 segundos, atingindo B, em t = 10 segundos, com a velocidade de 108 km/h. Calcule a força resultante que atua no móvel de A até B.
 
b) No ponto B, a aceleração a do móvel deixa de existir. Calcule a distância BC percorrida pelo móvel, sabendo-se que ele alcança C no instante t = 15 segundos.
 
c) Considerando g = 10 m/s² determine a energia mecânica total do móvel em C.

Resolução:

<sup>a) 
a = Δv/Δt = 30-0/10 => a = 3,0 m/s2
F = M.a = 1200.3,0 => F = 3,6.103 N

b)
Cálculo da velocidade em C:</sup>

v_C = v_B - g.sen 30°.t => v_C = 30 - 10.0,5.5 => v_C = 5,0 m/s

Teorema da energia cinética entre B e C:

τ_result = τ_P = M.(v_C)²/2 - M.(v_B)²/2 > -M.g.h = M.(v_C)²/2 - M.(v_B)²/2 =>
-g.h = (v_C)²/2 - (v_B)²/2 => -10.h = (5,0)²/2 - (30)²/2 => h = 43,75 m
h = BC.sen 30 => 43,75 = BC.0,5 => BC = 87,5 m

c)
A energia mecânica do móvel em C é igual à energia mecânica do móvel em B:

E_(mec)C = E_(mec)B = M.(v_B)²/2 = 1200.(30)²/2 => E_(mec)C = 5,4.10⁵ J 

Respostas: 
a) F = 3,6. 10³ N; b) 87,5 m; c) 5,4.10⁵ J