UNIFESP
Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada de modo que, durante o trajeto, os esquiadores não ficassem sujeitos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figura representa o perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circular de raio de curvatura igual a 10 m.
Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista sem receber nenhum empurrão, nem usam os bastões para alterar sua velocidade.
Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar.
a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10√2 m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C?
b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?
Resolução:
a) Vamos aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por B:
ECB + ECC + EPC => m.(vB)2/2 = m.(vC)2/2 + m.g.h =>
(10√2)2/2 = (vC)2/2 + 10.8 => vC = 2√10 m/s
b) O ponto crítico para a perda de contato com a pista é o ponto C. Neste ponto a velocidade mínima é dada por:
vC = √(R.g) => vC = √(10.10) => vC = 10 m/s
Vamos, a seguir, aplicar a conservação da energia mecânica, considerando o nível horizontal para a medida das alturas passando por C:
ECC + EPA => m.(vC)2/2 = m.g.hA => (10)2/2 = 10.(hA - 30) => hA = 35 m
Respostas: a) 2√10 m/s; b) 35 m
Ha dá 0,6 e não 35 m na sua conta de energia cinética mais energia potencial.
ResponderExcluir10^2/2=50 e 10×(há-30)=10ha-300
50=10ha-300
50-10há=-300
-10há=-300/-50
(-1)-10há=-6(-1)
Há=6/10=0,6