Pense & Responda

 Foto: Museo della Scienza – Firenze - Itália

Esfera no plano inclinado

Uma pequena esfera parte do topo de um plano inclinado e percorre as distâncias 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm. 9 cm, ... em intervalos de tempo iguais a 1s. A esfera descreve um movimento uniformemente variado e acelerado. Observe que as distâncias percorridas de um em um segundo estão em progressão aritmética. Adote a origem dos espaços no ponto de partida, ligue o cronômetro neste instante e oriente a trajetória no sentido do movimento.  
Quais são os espaços da esfera nos instantes t = 0, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s , t = 4 s e t = 5 s? Analisando os valores obtidos como você acha que os espaços s variam em função do tempo t, isto é qual é a função horária desse movimento?

Resolução:

t = 0 => s = 0
t = 1 s => s = 1 cm
t = 2 s => s = 1 cm + 3 cm = 4 cm
t = 3 s => s = 1 cm + 3 cm +5 cm = 9 cm
t = 4 s => s = 1 cm + 3 cm +5 cm + 7 cm = 16 cm
t = 5 s => s = 1 cm + 3 cm +5 cm + 7 cm + 9 cm = 25 cm.
 
Analisando os valores obtidos, notamos que cada espaço s corresponde ao quadrado do correspondente intervalo de tempo t. 
Portanto a função horária é s = t², para s em centímetros e t em segundos.

Resposta:

s = t², para s em centímetros e t em segundos.