Caiu no vestibular

Esferas lançadas do solo

(IJSO) International Junior Science Olympiad
Seis pequenas esferas são lançadas do solo com mesma velocidade e formando com a horizontal os ângulos indicados na figura.

a) Somente os alcances horizontais das partículas C e E são iguais.
b) As componentes horizontais das velocidades de todas as partículas, lançadas obliquamente, são constantes e iguais.
c) Sejam Δt_A e ΔT_E os intervalo de tempo que as partículas A e E levam para retornar ao solo. Tem-se Δt_A = 2.ΔT_E.
d) A altura máxima é atingida pela partícula D.
e) O alcance horizontal da partícula B é cinco vezes maior do que o alcance horizontal da partícula F.

Resolução:

a) Incorreta. 
Os alcances horizontais são iguais quando as partículas são lançadas com a mesma velocidade e os ângulos de lançamentos são complementares. Isso acontece não somente com C e E, mas também com B e F.

b) Incorreta. 
A componente horizontal de cada partícula, lançada obliquamente, é constante mas diferente para cada partícula.

c) Correta. 
Seja v₀ a velocidade de lançamento. Para a partícula A, temos: Δt_A = v₀/g (1)
Para a partícula E: ΔT_E = v₀.sen 30°/g => ΔT_E = 1/2.v₀/g (2).
De (1) e (2), resulta: Δt_A = 2.ΔT_E.

d) Incorreta. 
A altura máxima é atingida pela partícula A.

e) Incorreta. 
B e F têm alcances horizontais iguais.

Resposta: c