Caiu no vestibular

Para hoje temos:

1) Lentes Esféricas / Comportamento óptico das lentes
2) Construção geométrica de imagens

Exercício 1:

(ITA-SP)
No sistema óptico esquematizado, O representa um objeto real e as lentes delgadas convergentes, L₁ e L₂, tem distância focais iguais a 2 cm e 4 cm, respectivamente.

A imagem I deve estar a:

a) 8 cm à direita de L₂ e I/O = 1/2
b) 8 cm à esquerda de L₂ e I/O = 1/2
c) 8 cm à direita de L₂ e I/O = 2
d) 8 cm à esquerda de L₂ e I/O = 1/2
e) 12 cm à direita de L₂ e I/O = 2

Resolução:

Lente L₁

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/2 = 1/6 + 1/p’ => p’ = 3 cm₁ 
I₁/O = -p’/p =>  
I₁/O = -3/6 =>  I₁/O = -1/2 (1)

Lente L₂

A imagem I₁ se forma a 3 cm de L₁ e portanto a 8 cm de L₂.

I₁ funciona como objeto em relação a L₂:

1/f = 1/p +1/p’ => 1/4 = 1/8 + 1/p’ => p’ = 8 cm

Assim, a imagem final I se forma a 8 cm à direita de L₂

I/I₁ = -p’/p => I/I₁ = -8/8 => I/I₁ = -1 (2)

Multiplicando, membro a membro (1) e (2), vem: I/O = 1/2

Resposta: a 

Exercício 2:

(ITA-SP)
Uma lente duplamente convexa tem raios de curvatura de 25 cm e índice de refração 1,50. Calcular a posição da imagem (I) de um objeto colocado sobre o eixo, a 60 cm da lente, 1º) quando a lente se acha no ar e 2º) quando imersa na água. São dados os índices de refração: n_ar = 1,00; n_água = 1,33.

           AR                   ÁGUA
a) q = 25,00 cm     q = 73,52 cm
b) q = -42,86 cm    q = -155,25 cm
c) q = 42,86 cm     q = -155,25 cm
d) q = 12,25 cm     q = 0,01 cm
e) nenhuma das afirmações está correta.

Resolução:

Distância focal da lente imersa no ar:

1/f = (n₂/n₁ -1).(1/R₁ + 1/R₂)
1/f = (1,50/1,00 - 1).(2/25)
f = 25 cm
1/f = 1/p + 1/q => 1/25 = 1/60 + 1/q => q ≅ 42,86 cm

Distância focal da lente imersa na água:

1/f = (n₂/n₁ -1).(1/R₁ + 1/R₂)
1/f = (1,50/(1,33 - 1).(2/25)
f ≅ 97,8  cm
1/f = 1/p + 1/q => 1/97,8 = 1/60 + 1/q => q ≅ -155,25 cm

Resposta: c

Próxima semana:
1) Equação de Gauss - Vergência
2) Fórmula dos fabricantes de lentes