Exercício Especial

Quarta-feira de cinzas 

Borges e Nicolau
Segundo a tradição cristã hoje é um dia propício à reflexão sobre os grandes mistérios da vida. Os editores do Blog concordam. Pensando em ajudá-lo na árdua tarefa reflexiva foi preparado um exercício especial abordando os excessos carnavalescos e o consumo de energia que isso acarreta. Avante!

"Acabou nosso carnaval..."
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Resolva o exercício

O gasto energético para quem pula no carnaval varia de 300 kcal a 800 kcal por hora. Imagine que o gasto energético de uma folião, acompanhando um trio elétrico seja, em média, de 540 kcal/h.

a) Calcule a potência média correspondente.
b) Uma  massa de 10 kg de água, inicialmente a 20 °C, recebe 540 kcal de uma fonte térmica. Qual é a temperatura final que a água atinge?
c) Qual seria a resposta do item anterior se em vez de 10 kg de água tivéssemos 1,0xkg?
 
Dados: 
1 cal = 4 J; 
calor específico da água: c = 1,0 cal/(g.°C); 
Calor latente de vaporização da água: Lv = 540 cal/g.

Resolução:

a) Pot = Q/Δt = 540.10³.4J/3600s = 600J/s => Pot = 600 W
b) Q = m.c.Δθ => 540.10³ = 10.10³.1,0.(θ_f - 20)  =>  θ_f = 74 °C
c) Quantidade de calor necessária para aquecer 1,0 kg de água 
de 20 °C a 100 °C:
Q₁ = m.c.Δθ => Q₁ = 1,0.10³.1,0.80 => Q₁ = 8,0.10³ cal = 8,0 kcal
Quantidade de calor necessária para vaporizar 1,0 kg de água
Q₂ = m.Lv => Q₂ = 1,0.10³.540 => Q₂ = 540.10³ cal = 540 kcal
Sendo Q₁ + Q₂ = 548 kcal, concluímos que com a quantidade de calor 540 kcal podemos aquecer a água de 20 °C a 100 °C e vaporizar parte da água. 

Assim, no final temos água a 100 °C.