Três partículas, A, B e C, são lançadas simultaneamente de um mesmo ponto situado a uma altura H do solo e com velocidade de mesmo módulo v0.
A é lançada verticalmente para cima, B, verticalmente para baixo e C, horizontalmente.
Sejam tA, tB e tC os intervalos de tempo que as partículas A, B e C levam para atingir o solo. Despreze os atritos.
Prove que tC = √(tA . tB).
Resolução:
No instante em que as partículas atingem o solo temos:
Partícula C: H = g.(tC)2/2 (1)
Partícula B: H = v0.tB + g.(tB)2/2 (2)
Partícula A: H = -v0.tA + g.(tA)2/2 (3)
De (2) e (3):
v0.(tB + tA) = g.(tA - tB).(tA + tB)/2
v0 = g.(tA - tB)/2 (4)
De (1), (2) e (4), vem:
g.(tC)2/2 = v0.tB + g.(tB)2/2
g.(tC)2/2 = g.(tA - tB)/2 . tB + g.(tB)2/2
(tC)2 = tA . tB - (tB)2 + (tB)2
(tC)2 = tA . tB
tC = √(tA . tB)
Otima resolução, mas a frase " no instante que as particulas atingem o solo?"
ResponderExcluirTambém faltou o argumento do pq a velocidade inicial de C não é considerada, já que as de A e B são.