Caiu no vestibular

O avião e o pêndulo

(UFTM)
Um passageiro de um avião segura um pêndulo constituído de um fio inextensível de massa desprezível e de uma esfera. Inicialmente, enquanto o avião está em repouso na pista do aeroporto, o pêndulo é mantido na vertical com a esfera em repouso em relação à Terra, conforme a figura 1. O piloto imprime ao avião uma aceleração escalar constante para que o avião atinja a velocidade necessária para a decolagem, percorrendo a distância de 1 500 m em linha reta. Nesse intervalo de tempo, o pêndulo permanece inclinado de um ângulo θ constante em relação à vertical, como representado na figura 2.

Considerando desprezível a resistência do ar sobre o pêndulo e sabendo que 
sen θ = 0,6, cos θ = 0,8 e g = 10 m/s², a velocidade atingida pelo avião, em m/s, em sua corrida para a decolagem, após percorrer os 1 500 m, foi de²

(A) 150.
(B) 200.
(C) 300.
(D) 100.
(E) 250.

Resolução:

Vamos, inicialmente, determinar o módulo da aceleração a do avião que é a mesma da esfera. As forças que agem na esfera são o peso P e a tração T. A força resultante F_R tem a direção e o sentido da aceleração: 

No triângulo amarelo temos:

tg θ = F_R/P => tg θ = m.a/m.g => a = g.tg θ => a = 10.0,6/0,8 => a = 7,5 m/s²

Como a aceleração centrípeta é nula (o movimento é retilíneo), a aceleração obtida é a aceleração tangencial que é, em módulo, igual ao valor absoluto da aceleração escalar α. 
Assim, temos α = 7,5 m/s².

Equação de Torricelli:

v² = (v₀)² + 2.α.Δs => v² = 0 + 2.7,5.1500 => v = 150 m/s

Resposta: A