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segunda-feira, 13 de janeiro de 2014

Desafio de Mestre (Especial) - Resolução

Pirâmide elétrica

Oito resistores de resistências R = 7,5 Ω cada, são ligados segundo uma pirâmide, esquematizada na figura. 


a) Qual é a resistência equivalente entre os terminais A e B?
b) Aplicando-se entre A e B uma tensão elétrica U, verifica-se que o resistor de resistência R, entre A e B, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. Qual é, em função de i, a intensidade da corrente elétrica total que percorre a associação?
c) Qual é, em função de i, a intensidade da corrente elétrica que percorre o resistor situado entre os pontos C e D?


Resolução:

a) Os resistores entre A e C e entre C e B são percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade e podemos considerá-los em série. O mesmo ocorre com os resistores entre D e C e C e E. Assim temos:





Req = 8.7,5/15 => Req = 4 Ω

b)
iTotal = U/(8R/15) = 15U/8R e i = U/R
Portanto, iTotal = 15i/8

c)



I' = (15i/8) - i - I => I' = (15i/8) - i - i/2 => I' = 3i/8
I' = x + x/2 => I' = 3x/2 => 3i/8 = 3x/2 => x/2 = i/8

Respostas: a) 4 Ω b) 15i/8 c) i/8

Um comentário:

  1. Olá professor, tudo bem?

    Estava fazendo um exercício no livro e não tinha entendido como resolver. Encontrei sua resposta na internet.

    A primeira figura que você mostrou, me parece o grande segredo da resolução desse exercício.

    Em que condições posso considerar que as linhas de um circuito "não se tocam" como o sr. demonstrou na primeira imagem?


    Atenciosamente.

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