Caiu no vestibular

Relógio em tempo frio

(ITA-SP)
Um relógio de pêndulo simples é montado no pátio de um laboratório em Novosibirsk na Sibéria, utilizando um fio de suspensão de coeficiente de dilatação 1.10^-5 °C^-1. O pêndulo é calibrado para marcar a hora certa em um bonito dia de verão de 20°C. Em um dos menos agradáveis dias do inverno, com a temperatura a -40°C, o relógio:

a) adianta 52 s por dia.
b) adianta 26 s por dia.
c) atrasa 3 s por dia.
d) atrasa 26 s por dia.
e) atrasa 52 s por dia.

Resolução:

Seja T₀ o período do pêndulo a 20°C e T seu período a -40°C

De T₀ = 2.π√(L₀/g) (1) e T = 2.π√(L/g) (2), vem:
T/T₀ = √(L/L₀) = √(1+α.Δθ).T₀ => T = {√[1+1.10^-5.(-40-20)]}.T₀
T = [√(1-0,0006)].T₀ => T = (√0,9994).T₀ => T = 0,9997.T₀

Para T₀ = 1 s, vem: T = 0,9997 s (o período diminui e o relógio adianta).

Portanto, para cada segundo o pêndulo adianta 0,0003 s. Em um dia, isto é, em 86400 s o relógio adianta: 0,003 x 86400 s = 26 s

Resposta: b