Caiu no vestibular

Estrela natalina

(UNIFESP)
Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir uma estrela para pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando percorrido por corrente elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de diferentes cores desse material, cada uma com resistência elétrica constante R = 20 Ω.

Utilizando dez dessas barras ele montou uma estrela e conectou os pontos A e B a um gerador ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V.

Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios utilizados e das conexões feitas, calcule:

a) a resistência equivalente, em ohms, da estrela.
b) a potência elétrica, em watts, dissipada em conjunto pelas pontas de cores laranja (CAD), azul (DEF) e vermelha (FBG) da estrela, quando ela se encontrar acesa.

Resolução:

a)

b)
U = R₁.i₁ => 120 = 80.i₁  => i₁ = 1,5 A
U = R₂.i₂ => 120 = 120.i₂  => i₂ = 1 A

Pot = Pot laranja + Pot azul + Pot vermelha
Pot = (20.1,5² + 20.1²) + (40.1,5²) + (20.1,5² + 20.1²)
Pot = 65W + 90W + 65W => Pot = 220 W²

Respostas:

a) 48 Ω 
b) laranja: 65 W 
xxxazul: 90 W
xxxvermelha: 65 W
xxxPotência do conjunto: 220 W