Caiu no vestibular

Lentes convergentes

(UFMG)
Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo.

Esse arranjo está representado neste diagrama:

Nesse diagrama, as duas linhas horizontais com setas representam dois raios de luz do feixe. O diâmetro do feixe é indicado pela letra d. A linha tracejada horizontal representa o eixo das duas lentes.
O feixe de luz, que incide nesse arranjo, atravessa-o e sai dele alargado, na mesma direção de incidência.

Considerando essas informações,

1. Trace no diagrama, até a região à direita da segunda lente, a continuação dos dois raios de luz e indique a posição dos dois focos de cada uma das lentes.

2. Determine o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das distâncias focais f₁ e f₂ das lentes.  

Resolução:

1. Para aumentar o diâmetro do feixe de luz do  laser, a distância focal f₁ da primeira lente deve ser menor do que a distância focal f₂ da segunda lente. Nestas condições, temos₂o esquema abaixo onde o foco principal imagem da primeira lente (F’₁) coincide com o foco principal objeto (F₂) da segunda lente:

Observe que para f₁ = f₂, teríamos D = d e para f₁ > f₂, resultaria D < d.

2. A semelhança entre os triângulos destacados acima, permite-nos escrever:

D/d = f₂/f₁ => D = f₂/f₁.d

Respostas:
1) esquema acima; 2) D = f₂/f₁.d