Preparando-se para o ENEM

Este texto refere-se às questões 1 e 2.

Ao ultrapassar a fronteira do sistema solar na quinta-feira, 12 de setembro de 2013, a Voyager 1 alcançou um novo marco na história da exploração do espaço. Lançada em 5 de setembro de 1977, a Voyager 1 tem 40 kilobytes de memória, 240 mil vezes menos que os 16 gigabytes ostentados pelo iPhone 5. Os computadores da nave são capazes de processar 8 mil instruções por segundo – coisa ínfima para a maioria dos smartphones, que em média lidam com 14 bilhões de instruções por segundo. O sistema de transmissão da Voyager 1 também parece um pouco obsoleto se visto com os olhos de hoje: para se comunicar com a Terra, é usado um emissor de 22,4 watts, o equivalente à energia de uma lâmpada de geladeira. Ao chegar aqui, entretanto, após 17 horas viajando na velocidade da luz, o sinal se reduz a 0,2 bilionésimo de watt. (Adaptado do Estadão -13/10/2013)

Questão 1:
Qual é a ordem de grandeza do número de bytes da memória da Voyager 1?

Resolução:

A memória da Voyager 1 tem 40 kilobytes = 40000 bytes = 4,0 x 10⁴ bytes.
A ordem de grandeza do número de bytes é, portanto, 10⁵, pois 4,0 é maior do que √10 = 3,16. Para saber mais, clique aqui.⁵

Resposta: 10⁵

Questão 2:
O sinal da Voyager 1 chega à Terra após 17 horas de viagem à velocidade da luz. Qual é a ordem de grandeza da distância Voyager1-Terra em quilômetros?

Resolução:

A luz percorre 300000 quilômetros por segundo, em 17 horas percorrerá:
d = 17.60.60(s).300000(km/s) => d = 18360000000 km¹
d = 1,8.10¹⁰ km. A ordem de grandeza de d, em km, é, 10¹⁰.

Resposta: 10¹⁰

O Pêndulo de Foucault

Até o ano de 1851, todas as informações a respeito do movimento de rotação da Terra eram obtida através de observações astronômicas, sobre o movimento das estrelas. Uma explicação antiga era que as estrelas estariam “presas” a um esfera que gira sobre a Terra, mas a aceitação de que a Terra não era o centro do universo derrubava esta hipótese.

O experimento de Foucault consiste em uma das maneiras mais simples e elegantes de se provar a rotação da Terra, que até hoje é admirada por sua simplicidade na forma de integração entre o ser humano e a natureza, sendo considerada por muitos físicos como um dos dez mais belos experimentos científicos.

O pêndulo de Foucault consiste em um dispositivo composto por uma massa m suspensa por um fio L, onde seu ponto de apoio é livre para girar.

A princípio, a expectativa era que o pêndulo oscilasse em um movimento retilíneo em um único plano vertical. No entanto, o que foi observado é que a oscilação do pêndulo parecia girar com o tempo, mudando sua direção em relação a esse plano considerado.

Mas, se não há nenhuma força atuando no pêndulo para que mude a direção da oscilação, por que o pêndulo gira? Na verdade, o pêndulo não gira. É o plano contido pela Terra que está girando! O plano de oscilação do pêndulo permanece constante. Nós, os observadores, temos a impressão de que o pêndulo gira, por que estamos “presos” à Terra. 

Saiba mais aqui.

Clique aqui para ver a animação do Pêndulo de Foucault

Questão 3: 
(FUVEST-SP)
O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28 kg, pendurada na cúpula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é relacionado com seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g pela seguinte expressão:

T = 2π√(L/g)

a) Qual o período de oscilação do pêndulo de Foucault? Despreze as frações de segundos.

b) O que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos sua massa?

(Adote g = 10 m/s² e √10 = π)

Resolução:

Da expressão do período do pêndulo simples T = 2π√(L/g), temos

a) T = 2π√(67/10)  =>  T = 2π√(67/√10) => T = 2π.(8/π) => T = 16 s

b) O período de oscilação de um pêndulo simples não depende da massa pendular, portanto, permaneceria o mesmo. 

Respostas: a) 16 s; b) O mesmo.

Questão 4: 

Leia com atenção:

O período de oscilação de um pêndulo simples depende do comprimento L do pêndulo e da aceleração da gravidade local. T = 2π√(L/g).

O período de oscilação de um sistema massa-mola depende das características da mola (k) e da massa (m) nela acoplada. T = 2π√(m/k).

(UFOP-MG)
Dois sistemas oscilantes, um bloco pendurado em uma mola vertical e um pêndulo simples, são preparados na Terra de tal forma que possuam o mesmo período.

Se os dois osciladores forem levados para a Estação Espacial Internacional (ISS), como se comportarão os seus períodos nesse ambiente de microgravidade?

a) Os períodos de ambos os osciladores se manterão os mesmos de quando estavam na Terra.

b) O período do bloco pendurado na mola não sofrerá alteração, já o período do pêndulo deixará de ser o mesmo.

c) O período do pêndulo será o mesmo, no entanto o período do bloco pendurado na mola será alterado.

d) Os períodos de ambos os osciladores sofrerão modificação em relação a quando estavam na Terra.

Resolução:

O período de oscilação do pêndulo será alterado, pois depende da aceleração da gravidade local e na Estação Espacial a gravidade é menor do que na superfície terrestre. Já o período de oscilação do bloco pendurado na mola permanecerá o mesmo, pois depende apenas da mola e da massa do bloco que permanecem constantes.

Resposta: b 

Questão 5: 
Uma partícula, de massa 200 g, está em repouso e fica sob ação de uma força de direção constante cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaixo:

Determine:

a) O módulo da velocidade da partícula no instante 30 s.
b) O módulo da quantidade de movimento da partícula no instante 10 s.

Resolução:

a) Como a força tem direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t. Assim, no intervalo de 0 a 30 s temos:

I = (base.altura)/2 = (30.2)/2 => I = 30 N.s

Teorema do Impulso:

I = m.v₂ - m.v₁ => 30 = 0,2.v₂ – 0,2.0 => v₂ = 150 m/s

b) No intervalo de 0 a 10 s temos:

I = (base.altura)/2 = (10.2)/2 => I = 10 N.s

Teorema do Impulso:

I = Q₂ - Q₁ => 10 = Q₂ – 0 => Q₂ = 10 kg.m/s

Respostas: a) 150 m/s; b) 10 kg.m/s