Energia nuclear
(Fuvest-SP)
O ano de 2005 foi declarado o ano internacional da Física, em comemoração aos 100 anos da Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relação
E = Δm.c2. Num reator nuclear, a energia provém da fissão do urânio.
Cada núcleo de urânio, ao sofrer fissão, divide-se em núcleos mais leves, e uma pequena parte, Δm, de sua massa inicial transforma-se em energia.
A Usina de Angra II tem uma potência elétrica de cerca de 1.350 MW, que é obtida a partir da fissão do urânio-235.
Para produzir tal potência, devem ser gerados 4.000 MW na forma de calor Q.
Em relação à usina de Angra II, estime a:
a) quantidade de calor Q, em joules, produzida em um dia.
b) quantidade de massa Δm que se transorma em energia na forma de calor, a cada dia.
c) massa MU de urânio-235, em kg, que sofre fissão em um dia, supondo que a massa Δm, que se transforma em energia, seja aproximadamente 0,0008 (8.10-4) da massa MU.
E = Δm.c2
Essa relação indica que massa e energia podem se transformar uma na outra. A quantidade de energia E que se obtém está relacionada à quantidade de massa Δm, que "desaparece", através do produto dela pelo quadrado da velocidade da luz (c).
Note e adote:
Em um dia há cerca de 9.104 s
1 MW = 106 W
c = 3.108 m/s
Resolução:
a) Sendo a potência Pot = 4.000 MW = 4.000.106 W e o intervalo de tempo
Δt = 1 dia = 9.104 s, a quantidade de calor Q produzida será:
Q = Pot.Δt = 4.000.106.9.104
Q = 3,6.1014 J
b) Como c = 3.108 m/s e E = Q = 3,6.1014 J, a aplicação da equação de Einstein fornece:
ΔE = Δm.c2
3,6.1014 = Δm.(3.108)2
Δm = 4,0.10-3 kg ou Δm = 4,0 g
c) Se Δm = 8.10-4.MU, vem:
4,0.10-3 = 8.10-4.MU
MU = 5,0 kg
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