Caiu no vestibular

Sinal mudando para o vermelho

INTERNATIONAL JUNIOR SCIENCE OLYMPIAD (IJSO)
Um carro se desloca numa avenida com velocidade constante de 54 km/h. O motorista, percebendo a mudança de cor do sinal para o vermelho, freia o veículo. Entretanto, seu tempo de reação é de 0,4 s, mas ele consegue parar exatamente antes da faixa de travessia dos pedestres, 10 segundos depois de ter acionado os freios. Seja D a distância total percorrida, desde o instante em que observou o sinal ficar vermelho até parar. Se o tempo de reação do motorista fosse de 0,6 s, mantidas as demais condições, seu carro avançaria a distância d na faixa dos pedestres. Os valores de D e d são respectivamente:

a) 36 m e 2 m
b) 49 m e 2 m
c) 64 m e 3 m
d) 81 m e 3 m
e) 81 m e 5 m

Resolução:

Cálculo da distância D:

1) Durante o intervalo de tempo de reação (Δt = 0,4 s) o carro realiza um MRU com velocidade v = 54 km/h = 15 m/s, percorrendo a distância

v.Δt = 15(m/s).0,4(s) = 6,0 m/s

2) Cálculo da aceleração durante a aplicação dos freios:

v = v₀ + α.t  =>  0 = 15 + α.10  =>  α = -1,5 m/s²

Equação de Torricelli:

v² = (v₀)² + 2.α.Δs  =>  0 = (15)² + 2.(-1,5).Δs  =>  Δs = 75 m

Distância total percorrida: D = 6 m + 75 m = 81 m

Cálculo da distância d:

d = v.(t_reação2 - t_reação1) = 15(m/s).[0,6(s) - 0,4(s)] = 3 m

Resposta: d