Caiu no vestibular

Mola em campo magnético 

(UNIFESP)
Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético B horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura.

Determine:

a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts.
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto é, esticados.

Resolução:

a) Pela lei de Pouillet, temos:

i = E/(R+r) => 5 = E/(5+5) => E = 50 V

A potência elétrica dissipada é dada por:

P = R.i² => P = 5.(5)² => P = 125 W

b) Agem na barra as forças: elástica e magnética (verticais e para cima) e o peso (vertical e para baixo). No equilíbrio, temos:

F_elast + F_mag = P
k.x + B.i.L = m.g
80,0.x + 0,40.5.0,50 = 500.10^-3.10
x = 0,05 m = 5 cm

Respostas:
a) 50 V; 125 W
b) 5 cm