Caiu no vestibular

Iluminação variável

(UNESP)
Considere o circuito elétrico que esquematiza dois modos de ligação de duas lâmpadas elétricas iguais, com valores nominais de tensão e potência elétrica 60 V e 60 W, respectivamente.

Modo A – ambiente totalmente iluminado: a chave Ch, ligada no ponto A, mantém as lâmpadas L₁ e L₂ acesas.

Modo B – ambiente levemente₁iluminado: a chave Ch, ligada no ponto B, mantém apenas a lâmpada L₁ acesa, com potência menor do que a nominal, devido ao resistor R de resistência ôhmica constante estar ligado em série com L₁.
 
Considerando que as lâmpadas tenham resistência elétrica constante, que os fios tenham resistência elétrica desprezível e que a diferença de potencial de 120 V que alimenta o circuito seja constante, calcule a energia elétrica consumida, em kWh, quando as lâmpadas permanecem acesas por 4 h, ligadas no modo A – ambiente totalmente iluminado.
 
Determine a resistência elétrica do resistor R, para que, quando ligada no modo B, a lâmpada L₁ dissipe uma potência de 15 W.

Resolução:

I) E_el = P.Δt => E_el = (120/1000) kW.4 h => E_el = 0,48 kWh

II) Cálculo da resistência R_L da lâmpada L₁, utilizando os valores nominais:

P = U²/R_L => 60 = (60)²/R_L => R_L = 60 ohm

Cálculo da intensidade da corrente elétrica na lâmpada L₁ na ligação segundo
o modo B:

P = R_L.i² => 15 = 60.i² => i = 0,50 A

Cálculo da resistência do resistor R, aplicando a lei de Pouillet:

i = E/(R+R_L) => 0,50 = 120/(R+60) => R = 180 Ω

Respostas: I) 0,48 kWh; II) 180 Ω