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No sábado passado, dia 22, publicamos um exercício enviado pelo professor Carlos Magno Torres, que é nosso colaborador e um dos autores da obra Física Ciência e Tecnologia. Hoje estamos publicando a resolução, uma vez que o exercício foi proposto como desafio.

Borges e Nicolau
 
O exercício:

Um tubo em U contendo um líquido de densidade ρ, gira em torno de um dos ramos com velocidade ω constante. Encontre a diferença de altura H entre os níveis do líquido nos dois ramos. Considere o diâmetro do tubo d bem menor do que o comprimento L. A resposta deve ser dada em função de L, ω e da aceleração da gravidade g.

Resolução:

Vamos isolar a porção inferior do líquido de comprimento L: 

De F_resultante = m.a_CM e sendo F_resultante = F₂ – F₁ = (p₂ – p₁).A = ρ.g.H.A;
m = ρ.A.L e a_CM = ω².L/2 , vem: 
 
ρ.g.H.A = ρ.A.L.ω².L/2 => H = (ω².L²)/(2g)