Caiu no vestibular

Velocidade da luz

(UFBA)
A medida da velocidade da luz, durante muitos séculos, intrigou os homens. A figura mostra um diagrama de um procedimento utilizado por Albert Michelson, físico americano nascido na antiga Prússia. Um prisma octogonal regular com faces espelhadas é colocado no caminho óptico de um raio de luz. A luz é refletida na face A do prisma e caminha cerca de 36,0 km atingindo o espelho, no qual é novamente refletida, retornando em direção ao prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e é finalmente detectada na luneta. O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que, quando o pulso de luz retornar, encontre a face B exatamente no lugar da face C.

Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.10⁵ km/s e que a aresta do prisma é muito menor do que a distância entre o prisma e o espelho,

• calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer, ida e volta, a distância do prisma espelhado até o espelho;
• calcule a frequência de giro do prisma de modo que a face B esteja na posição da face C, quando o pulso de luz retornar.

Resolução:

• A distância d que o pulso de luz percorre na ida e volta é igual a 72,0 km.
Sendo v = 3,0.10⁵ km/s a velocidade da luz. Temos:

v = d/Δt => 3,0.10⁵ = 72,0/Δt => Δt = 2,4.10^-4 s

• Como o procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que quando o pulso de luz retornar encontre a face B, exatamente no lugar da face C, concluímos que o intervalo de tempo Δt = 2,4.10^-4 s, calculado anteriormente, corresponde a 1/8 de volta efetuado pelo prisma. Uma volta completa, que é o período T, de rotação do prisma é dado por:

T = 8.2,4.10^-4 s => T = 19,2.10^-4 s

A frequência f será:

f = 1/T => f = 1/(19,2.10^-4) => f ≅ 5,2.10² Hz