Arquimedes e a mais antiga das máquinas simples
Borges e Nicolau
Arquimedes (287–212 a.C.) nasceu e viveu em Siracusa, região da Magna Grécia, hoje sul da Itália, estudou em Alexandria no Egito e deixou para a humanidade inúmeras invenções e descobertas.
Entre suas várias descobertas está a lei que rege o equilíbrio da mais antiga das máquinas simples, a alavanca. Por meio desta lei pode-se constatar que, com uma força de pequena intensidade aplicada a uma alavanca, é possível equilibrar uma força muito mais intensa. Daí a sua célebre frase:” Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e levantarei o mundo”.
(Fonte: Física Ciência e Tecnologia. Editora Moderna. Volume 1)
Em seu livro “Física Recreativa” Yakov I. Perelman considera que a alavanca proposta por Arquimedes levantaria um corpo de peso igual ao da Terra e situado sobra a superfície terrestre.
Sendo a massa da Terra 6.1024 kg e considerando g = 10 m/s2, o corpo teria peso Px=x6.1025 N. Imagine que a pessoa que fosse levantar o corpo aplicasse na alavanca uma força de 600 N (F = 6.102 N). Esta força, que equivale ao peso de um corpo de massa 60 kg, deve ser aplicada no braço mais comprido da alavanca.
Impondo o equilíbrio da alavanca teríamos:(Fonte: Física Ciência e Tecnologia. Editora Moderna. Volume 1)
“Arquimedes levantando a Terra”. (Reprodução de uma gravura do livro sobre Mecânica de Varinion, 1787 Fonte: “Física Recreativa” de Yakov I. Perelman)
Em seu livro “Física Recreativa” Yakov I. Perelman considera que a alavanca proposta por Arquimedes levantaria um corpo de peso igual ao da Terra e situado sobra a superfície terrestre.
Sendo a massa da Terra 6.1024 kg e considerando g = 10 m/s2, o corpo teria peso Px=x6.1025 N. Imagine que a pessoa que fosse levantar o corpo aplicasse na alavanca uma força de 600 N (F = 6.102 N). Esta força, que equivale ao peso de um corpo de massa 60 kg, deve ser aplicada no braço mais comprido da alavanca.
P.d = F.D => 6.1025.d = 6.102.D => D = 1023.d
O braço maior (D) da alavanca deveria ser 1023.(d), isto é,
100.000.000.000.000.000.000.000 maior do que o braço menor.
Peralman conclui: “Pode-se facilmente imaginar que para levantar um centímetro o braço mais curto, o outro braço deverá descrever o enorme arco de
1 000 000 000 000 000 000 quilômetros.
Para levantar a Terra apenas um centímetro, essa seria a colossal distância necessária a Arquimedes. Quanto tempo levaria?”
Considerando que Arquimedes deslocasse a extremidade do braço maior da alavanca (D) de um metro, em um segundo, ele levaria:
1 000 000 000 000 000 000 000 segundos, ou 30 trilhões de anos!
Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942), escritor russo de livros de ciências
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