Questões de 21 a 30
Borges e Nicolau
21. (UEA-AM)
Um garoto sentado no chão lança uma bolinha de gude na direção de um buraco situado a 2 metros de distância, em um terreno horizontal. A bolinha parte do solo em uma direção que faz um ângulo de 45º acima da horizontal. Despreze a resistência do ar. Para que a bolinha caia dentro do buraco, o módulo da velocidade inicial de lançamento, em m/s, deve ser
A) √10 xxxxxxxxxxxxxDados: g = 10 m/s2
B) √20 xxxxxxxxxxxxxsen 45º = cos 45º = √2/2
C) √30
D) √40
E) √50
Resolução:
Cálculo do tempo de subida tS
t = tS quando v0 = 0
vy = v0y - g.t => 0 = v0.sen 45º - 10.tS => tS = v0.√2/20
Cálculo do tempo total ttotal
ttotal = 2.tS = v0.√2/10
Cálculo de v0
x = A = 2 m, quando t = ttotal
x = vx.t => 2 = v0.√2/2.v0.√2/10 => v0 = √20 m/s
Alternativa: B
22. (UFPR)
Cálculo do tempo de subida tS
t = tS quando v0 = 0
vy = v0y - g.t => 0 = v0.sen 45º - 10.tS => tS = v0.√2/20
Cálculo do tempo total ttotal
ttotal = 2.tS = v0.√2/10
Cálculo de v0
x = A = 2 m, quando t = ttotal
x = vx.t => 2 = v0.√2/2.v0.√2/10 => v0 = √20 m/s
Alternativa: B
22. (UFPR)
A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carrega é arremessado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é meramente ilustrativa e não está desenhada em escala). No instante do lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e sua velocidade inicial V0 forma um ângulo α de 45º em relação à horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do vento sejam desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade como sendo de 10 m/s2. No lançamento, o objeto foi arremessado a uma distância de 19 m, medidos sobre o solo a partir do ponto em que foi solto. Assinale a alternativa que contém a estimativa correta para o módulo da velocidade inicial do objeto.
sen 45º = cos 45º = √2/2
A) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s.
B) Entre 12 m/s e 13 m/s.
C) Menor que 12 m/s.
D) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s.
E) Maior que 13,8 m/s.
Resolução:
Ao atingir o solo, temos y = 0 e x = 19 m
x = vx.t => 19 = v0.(√2/2).t => t = 19√2/v0
y = 1,0 + v0y.t - g.t2/2 => y = 1,0 + v0.(√2/2).t - 5.t2 =>
0 = 1,0 + 19 - 5.(19√2/v0)2 => 20 = 5.(361.2)/v02
v0 ≈ 13,43 m/s
Alternativa: B
23. (AFA-SP)
Ao atingir o solo, temos y = 0 e x = 19 m
x = vx.t => 19 = v0.(√2/2).t => t = 19√2/v0
y = 1,0 + v0y.t - g.t2/2 => y = 1,0 + v0.(√2/2).t - 5.t2 =>
0 = 1,0 + 19 - 5.(19√2/v0)2 => 20 = 5.(361.2)/v02
v0 ≈ 13,43 m/s
Alternativa: B
23. (AFA-SP)
No instante t = 0, uma partícula A é lançada obliquamente, a partir do solo, com velocidade de
80 m/s sob um ângulo de 30º com a horizontal. No instante t = 2 s, outra partícula B é lançada verticalmente para cima, também a partir do solo, com velocidade de 70 m/s, de um ponto situado a 200√3 m da posição de lançamento da primeira. Sabendo-se que essas duas partículas colidem no ar, pode-se afirmar que no momento do encontro.
(Dado: sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2)
80 m/s sob um ângulo de 30º com a horizontal. No instante t = 2 s, outra partícula B é lançada verticalmente para cima, também a partir do solo, com velocidade de 70 m/s, de um ponto situado a 200√3 m da posição de lançamento da primeira. Sabendo-se que essas duas partículas colidem no ar, pode-se afirmar que no momento do encontro.
(Dado: sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2)
A) ambas estão subindo.
B) A está subindo e B descendo.
C) B está subindo e A descendo.
D) ambas estão descendo.
Resolução:
Partícula A
x = vx.t => 200.√3 = (80.√3/2).t => t = 5 s
vAy = v0y - g.t => vAy = 80.1/2 - 10.5 =>
vAy = -10 m/s < 0 => descendo
Partícula B
vB = v0B - g(t-2) => vB = 70 - 10.(5-2) =>
vB = 40 m/s > 0 => subindo
Alternativa: C
24. (UESPI)
Partícula A
x = vx.t => 200.√3 = (80.√3/2).t => t = 5 s
vAy = v0y - g.t => vAy = 80.1/2 - 10.5 =>
vAy = -10 m/s < 0 => descendo
Partícula B
vB = v0B - g(t-2) => vB = 70 - 10.(5-2) =>
vB = 40 m/s > 0 => subindo
Alternativa: C
24. (UESPI)
Considere a situação em que um corpo descreve um movimento circular uniforme. Para cada instante deste movimento, podemos dizer que os vetores velocidade e aceleração formam entre si um ângulo
de:
A) 0º
B) 30º
C) 45º
D) 90º
E) 180º
Resolução:
Como o corpo descreve um MCU sua aceleração é centrípeta e portanto perpendicular à velocidade vetorial em cada instante. Assim, os vetores velocidade e aceleração formam entre si um ângulo de 90º.
Alternativa: D
25. (UFV-MG)
Como o corpo descreve um MCU sua aceleração é centrípeta e portanto perpendicular à velocidade vetorial em cada instante. Assim, os vetores velocidade e aceleração formam entre si um ângulo de 90º.
Alternativa: D
25. (UFV-MG)
Uma pedra esta fixa na periferia de uma roda de raio R = 2 m e gira com velocidade linear de módulo constante V. Se A e o módulo da aceleração da pedra, das opções abaixo, aquela que apresenta valores para V e A, em acordo com a cinemática do movimento circular uniforme, e:
A) V = 2 m/s e A = 2 m/s2.
B) V = 1 m/s e A = 4 m/s2.
C) V = 4 m/s e A = 6 m/s2.
D) V = 6 m/s e A = 0 m/s2.
Resolução:
Sendo o movimento circular com velocidade linear V de módulo constante, concluímos que a aceleração A é centrípeta, valendo a relação: A = V2/R. Sendo R = 2 m, concluímos que das alternativas dadas a que obedece a fórmula da aceleração centrípeta é a alternativa A.
Alternativa: A
26. (UECE)
Sendo o movimento circular com velocidade linear V de módulo constante, concluímos que a aceleração A é centrípeta, valendo a relação: A = V2/R. Sendo R = 2 m, concluímos que das alternativas dadas a que obedece a fórmula da aceleração centrípeta é a alternativa A.
Alternativa: A
26. (UECE)
Dois corpos em movimento circular uniforme estão alinhados como mostra a figura. Sabendo-se que o raio da trajetória maior é o dobro do raio da trajetória menor, qual deve ser a razão de suas velocidades (vM/vm) para que eles ocupem a mesma posição mostrada na figura, quando o corpo M completar uma volta e o m completar quatro voltas?
A) 2
B) 1
C) 1/2
D) 1/4
Resolução:
Corpo M
2π.R = vM.t (1)
Corpo m
4.2π.R/2 = vm.t (2)
Dividindo membro a membro (1) por (2), temos: vM/vm = 1/2
Alternativa: C
27. (UEMS)
Corpo M
2π.R = vM.t (1)
Corpo m
4.2π.R/2 = vm.t (2)
Dividindo membro a membro (1) por (2), temos: vM/vm = 1/2
Alternativa: C
27. (UEMS)
A figura mostra a polia A, de raio RA = 10 cm, ligada à polia B, de raio RB = 5 cm, por uma correia que não desliza enquanto gira.
Baseando- se nesses direcionamentos, analise as afirmativas:
I. A velocidade tangencial da polia A é exatamente igual a metade da velocidade tangencial da polia B.
II. Se o período da polia A for igual a 1 s, o período da polia B será 0,5 s.
III. A velocidade angular da polia A (ωA) é igual a velocidade angular da polia B (ωB).
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
A) I
B) II
C) III
D) I e III
E) I, II e III
Resolução:
I) Incorreta. Como não há deslizamento as velocidades tangenciais de A e B são iguais: vA = vB
II) Correta: De vA = vB, vem:
ωA.RA = ωB.RB
fA.RA = fB.RB
RA/TA = RB/TB => 10/1 = 5/TB => TB = 0,5 s
III) Incorreta: RA ≠ RB => ωA ≠ ωB
Alternativa: B
28. (UNIOEST-PR)
A polia A de raio 10 cm esta acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia, conforme mostra a figura.
I) Incorreta. Como não há deslizamento as velocidades tangenciais de A e B são iguais: vA = vB
II) Correta: De vA = vB, vem:
ωA.RA = ωB.RB
fA.RA = fB.RB
RA/TA = RB/TB => 10/1 = 5/TB => TB = 0,5 s
III) Incorreta: RA ≠ RB => ωA ≠ ωB
Alternativa: B
28. (UNIOEST-PR)
A polia A de raio 10 cm esta acoplada à polia B de raio 36 cm por uma correia, conforme mostra a figura.
A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão de
3,14 rad/s2. Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a frequência de 100 rpm será de
A) 1,91 s
B) 3,82 s
C) 12,00 s
D) 3,00 s
E) 3,60 s
3,14 rad/s2. Supondo que a correia não deslize e que a polia B parte do repouso, o tempo necessário para a polia B alcançar a frequência de 100 rpm será de
A) 1,91 s
B) 3,82 s
C) 12,00 s
D) 3,00 s
E) 3,60 s
Resolução:
ωA.RA = ωB.RB => γ.t.RA = 2π.fB.RB => π.t.10 = 2π.(100/60).36 =>
t = 12 s
Alternativa: C
29. (UEPA)
O nascimento da automação industrial se deu em 1788 com o dispositivo mostrado na figura abaixo, conhecido como regulador de Watt, em homenagem ao seu inventor. Esse dispositivo era usado nas máquinas a vapor, para regular automaticamente a abertura de válvulas e assim controlar o fluxo de vapor em função da velocidade de rotação da máquina. Se, na situação mostrada, as massas se movem em um plano horizontal, com velocidade linear constante em módulo, executando 120 rpm, então:
A) ambas têm a mesma frequência de 0,5 Hz.
B) ambas possuem velocidades angulares diferentes.
C) o módulo da velocidade linear v não depende do raio da trajetória R.
ωA.RA = ωB.RB => γ.t.RA = 2π.fB.RB => π.t.10 = 2π.(100/60).36 =>
t = 12 s
Alternativa: C
29. (UEPA)
O nascimento da automação industrial se deu em 1788 com o dispositivo mostrado na figura abaixo, conhecido como regulador de Watt, em homenagem ao seu inventor. Esse dispositivo era usado nas máquinas a vapor, para regular automaticamente a abertura de válvulas e assim controlar o fluxo de vapor em função da velocidade de rotação da máquina. Se, na situação mostrada, as massas se movem em um plano horizontal, com velocidade linear constante em módulo, executando 120 rpm, então:
A) ambas têm a mesma frequência de 0,5 Hz.
B) ambas possuem velocidades angulares diferentes.
C) o módulo da velocidade linear v não depende do raio da trajetória R.
D) suas acelerações não são nulas.
E) executam uma volta completa em 2 s.Resolução:
A) Errada. Ambas têm a mesma frequência igual a 120/60 Hz = 2 Hz
B) Errada. As velocidades angulares são iguais.
C) Errada. V depende de R: v = ω.R
D) Correta. Suas acelerações são centrípetas
E) Errada. Executam uma volta completa em um período T = 1/f = 0,5 s.
Alternativa: D
30. (UFT-TO)
Em um relógio analógico comum existem três ponteiros: o ponteiro das horas, o dos minutos e o dos segundos. A ponta de cada um desses ponteiros descreve um movimento circular uniforme. Se a ponta do ponteiro dos segundos possui módulo da velocidade igual a 6 cm/s, qual é o valor que melhor representa o diâmetro da trajetória circular percorrida pela ponta deste ponteiro?
A) 1,15 m
B) 1,71 m
C) 0,57 m
D) 0,81 m
E) 2,10 m
Resolução:
v = ω.R => v = (2π/T).R =. 6 = (2.R/60).3,14 =>
2.R = diâmetro = 6.60/3,14 (cm) ≈ 1,15 m
Alternativa: A
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