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Termodinâmica (II)

Borges e Nicolau

Vamos revisar a aula passada e relembrar que no diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo gás. 

A área A é numericamente igual ao trabalho τ na transformação A => B

Recordemos ainda que:

xxxxxxxxxxxxxxV aumenta = > τ > 0: o gás realiza trabalho
xxxxxxxxxxxxxxV diminui = > τ < 0: o gás recebe trabalho
xxxxxxxxxxxxxxV constante: τ = 0

Nesta semana vamos fazer algumas considerações sobre energia interna e enunciar a primeira lei da Termodinâmica.

Energia Interna U de um sistema

É a soma das várias formas de energia das moléculas que constituem o sistema. Na energia interna incluem-se, por exemplo, a energia cinética de translação e rotação das moléculas, a energia cinética devida ao movimento dos átomos que formam as moléculas, a energia potencial de ligação das moléculas.

Para um gás perfeito monoatômico a energia interna U é a energia cinética de translação de suas moléculas:

xxxxxxxxxxxxxxU = Ec
xxxxxxxxxxxxxxU = (3/2).n.R.T
xxxxxxxxxxxxxxΔU = (3/2).n.R.ΔT
xxxxxxxxxxxxxx
Para um determinado número de mols de um gás perfeito, quando a temperatura aumenta a energia interna aumenta e a variação de energia interna é positiva. Quando a temperatura diminui a energia interna diminui e a variação de energia interna é negativa. Numa transformação isotérmica, a temperatura é constante, a energia interna é constante e a variação de energia interna é nula.
Resumindo:

xxxxxxxxxxxxxxT aumenta, U aumenta, ΔU > 0
xxxxxxxxxxxxxxT diminui, U diminui, ΔU < 0
xxxxxxxxxxxxxxT constante, U constante, ΔU = 0
xxxxxxxxxxxxxxNum ciclo:
xxxxxxxxxxxxxxTinicial = Tfinal, Uinicial = Ufinal, ΔU = 0

Observação: se o gás não for monoatômico, outras formas de energia devem ser levadas em conta como, por exemplo, a energia cinética de rotação das moléculas.
Nestas condições, teremos U > (3/2).n.R.T

Primeira Lei da Termodinâmica

É o princípio da conservação da energia aplicado à Termodinâmica.
Imagine que um gás receba uma quantidade de calor igual Q = 200 J. Vamos supor que o gás se expanda e realize um trabalho τ = 120 J.

Os 80 J restantes ficam armazenados no gás, aumentando sua energia interna (ΔU = 80 J). As três formas de energia, Q,  τ  e ΔU relacionam-se, constituindo a primeira lei da Termodinâmica:

xxxxxxxxxxxxxxQ = τ  + ΔU

Nos dois resumos anteriores analisamos os sinais de τ  e ΔU. Para a quantidade de calor Q, temos:

xxxxxxxxxxxxxxQ > 0: quantidade de calor recebida pelo gás
xxxxxxxxxxxxxxQ < 0: quantidade de calor cedida pelo gás
xxxxxxxxxxxxxxQ = 0: o gás não troca calor com o meio exterior xxxxxxxxxxxxxx(transformação adiabática).

Exercícios básicos

Exercício 1:
Numa transformação isocórica, uma determinada massa de gás recebe a quantidade de calor igual a 1000 J.

a) Determine o trabalho que o gás troca com o meio exterior e a correspondente variação de energia interna.
b) Como se modificariam as respostas anteriores se o gás cedesse uma quantidade de calor de módulo 1000 J?

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Numa transformação isotérmica, uma determinada massa de gás recebe a quantidade de calor igual a 1000 J.

a) Determine o trabalho que o gás troca com o meio exterior e a correspondente variação de energia interna.
b) Como se modificariam as respostas anteriores se o gás cedesse uma quantidade de calor de módulo 1000 J?

Resolução: clique aqui

x

Exercício 3:
Numa transformação isobárica, 2 mols de um gás perfeito monoatômico recebem uma certa quantidade de calor e consequentemente sua temperatura varia de 300 K a 400 K. Determine:
x
a) o trabalho que o gás troca com o meio exterior;
b) a correspondente variação de energia interna;
c) a quantidade de calor recebida
Dado: R = 8,31 J/mol.K 

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Exercício 4:
Numa transformação adiabática, uma determinada massa de gás realiza sobre o meio exterior um trabalho de 1000 J.

a) Determine a quantidade de calor  que o gás troca com o meio exterior e a correspondente variação de energia interna.
b) Como se modificariam as respostas anteriores se o gás recebesse do meio exterior um trabalho de módulo 1000 J?

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Exercício 5:
Um gás sofre uma compressão ou uma expansão muito rápida. Sendo o intervalo de tempo no qual ocorre a transformação muito pequeno não há tempo para o gás trocar calor com o meio exterior. Nestas condições, a transformação é considerada adiabática.

a) Analise o que ocorre, numa compressão adiabática, com a temperatura T, a energia interna U e a pressão p, dizendo se estas grandezas aumentam ou diminuem? Cite exemplos do dia a dia onde ocorre tal transformação.
b) Analise o que ocorre, numa expansão adiabática, com a temperatura T, a energia interna U e a pressão p, dizendo se estas grandezas aumentam ou diminuem? Cite exemplos do dia a dia onde ocorre tal transformação.

Resolução: clique aqui