Caiu no vestibular

Roda gigante

(FUVEST)
Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas.
A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg.
Calcule
a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante;
b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José;
c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

NOTE E ADOTE
π = 3
Aceleração da gravidade g = 10 m/s²

Resolução:

a) O intervalo de tempo de uma volta completa (período) é T = 30 s

v = 2.π.R/T => v = 2.3.20/30 => v = 4,0 m/s

b) O movimento circular e uniforme. Logo, a aceleração radial ou aceleração centrípeta é dada por:

aR = v²/R => aR = (4,0)²/20 => aR = 0,80 m/s²

c)

Nina:
PN – NN = mN.aR
600 – NN = 60.0,80 => NN = 552 N

José:
NJ – PJ = mJ.aR
NJ – 700 = 70.0,80 => NJ = 756 N

Respostas:
a) v = 4.0 m/s
b) aR = 0,80 m/s²
c) NN = 552 N e NJ = 756 N