Caiu no vestibular

Medindo forças

(UFAC)
O dinamômetro é um dispositivo utilizado para medir forças, em particular o peso de um objeto. Na figura abaixo, é mostrado um objeto preso ao dinamômetro D e parcialmente submerso em um líquido, onde a densidade do objeto (ρ) tem um valor maior do que a do líquido (σ).

                                  
Analisando esse sistema, considere as afirmações:

(I) A leitura no dinamômetro será a mesma, independentemente de o objeto estar dentro ou fora do líquido.
(II) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será maior do que o valor registrado fora do líquido.
(III) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será menor do que o valor registrado fora do líquido.
(IV) A leitura no dinamômetro diminuirá se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.
(V) A leitura no dinamômetro aumentará se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.

Assim, é verdadeiro concluir que:

a) (I) e (IV) estão incorretas.
b) (II) e (III) estão corretas.
c) (III), (IV) e (V) estão corretas.
d) (III) e (IV) estão corretas.
e) (V) está correta.

Resolução:

As forças que agem no objeto são: o peso P, a força de tração do fio T e o empuxo E.

A intensidade do empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, sendo dado pelo produto dos fatores: densidade do líquido, volume de líquido deslocado (que coincide com o volume imerso) e aceleração da gravidade:

E = σ.Vimerso.g

A intensidade do peso é dado pelo produto da densidade do material que constitui o objeto, pelo volume do objeto e pela aceleração da gravidade:

P = ρ.Vobjeto.g

A intensidade da força de tração do fio é dada por:

T = P - E => T = ρ.Vobjeto.g - σ.Vimerso.g

A força com que a mola do dinamômetro é deformada tem intensidade igual a T.
O dinamômetro marca o valor T.

(I) Incorreta. A leitura no dinamômetro será T = P - E se o objeto estiver dentro do líquido e T = P se estiver fora do líquido.

(II) Incorreta. P - E é menor do que P

(III) Correta

(IV) Correta. A medida que o objeto estiver sendo afundado o empuxo E aumenta, pois aumenta o volume do objeto imerso. Consequentemente a leitura T no dinamômetro diminuirá (T = P – E). Ao ficar totalmente submerso o empuxo E fica constante e, mesmo afundando o objeto, a leitura no dinamômetro não mudará mais. Observe que estando o objeto totalmente imerso o volume imerso é o próprio volume do objeto.

(V) Incorreta.

Resposta: d (III e IV estão corretas)