Desafio de Mestre (Especial)

Olá pessoal. Hoje inauguramos os "desafios" de 2012. Convém lembrar que o Desafio de Mestre (Especial) dá prêmio, ou seja, o primeiro a enviar a resolução correta ganha um livro. Então, mãos à obra que o tempo não para. Use o e-mail de contato para enviar a resolução. No dia 23 de janeiro publicaremos a resolução e o nome do vencedor.

Borges e Nicolau

Bloco sobre bloco

Um pequeno bloco de massa m é lançado com velocidade v0 sobre um bloco de massa M = 2m. O coeficiente de atrito entre os blocos é μ e a aceleração da gravidade é g. Seja d a distância percorrida por "m" sobre "M". Prove que:

a) 

no caso em que o bloco maior está fixo no solo;

b)

     

no caso em que o bloco maior não está fixo no solo e não há atrito entre "M" e o solo.