Borges e Nicolau
Exercício 1
Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui raio R1 , gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Não há escorregamento da correia sobre as polias. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.
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Assinale a proposição correta:
I) v1 = v2
II) v1R1 = v2R2
III) ω1 = ω2
IV) ω1R1 = ω2R2
V) f1R1 = f2R2
VI) T1R1 = T2R2
Resolução:
Como não há escorregamento da correia sobre as polias, concluímos que v1 = v2.
Sendo v1 = ω1.R1 e v2 = ω2.R2
ω1.R1 = ω2.R2
Sendo
ω1 = 2π.f1 e ω2 = 2π.f2
Vem:
f1.R1 = f2.R2
Corretas: I); IV) e V)
Exercício 2
Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio R1, gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.
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Assinale a proposição correta:
I) v1 = v2
II) v1R1 = v2R2III) ω1 = ω2
IV) ω1R1 = ω2R2
V) f1R1 = f2R2
VI) T1R1 = T2R2
Resolução:
As polias giram com a mesma velocidade angular e portanto com a mesma frequência. Logo, apenas II) é correta.
Exercício 3
Três engrenagens giram vinculadas conforme a figura. A engrenagem A gira no sentido horário com velocidade angular 30 rad/s. As polias C, B e A possuem raios R, 2R e 3R, respectivamente. Determine as velocidades angulares de B e C e seus sentidos de rotação.
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Resolução:
ωA.3R = ωB.2R => 30.3 = ωB.2
ωB = 45 Hz (sentido anti-horário)
ωA.3R = ωC.R => 30.3 = ωC
ωC = 90 Hz (sentido horário)
Exercício 4
ωA.3R = ωB.2R => 30.3 = ωB.2
ωB = 45 Hz (sentido anti-horário)
ωA.3R = ωC.R => 30.3 = ωC
ωC = 90 Hz (sentido horário)
Exercício 4
Uma polia gira em torno de um eixo que passa pelo centro O. Os pontos A e B da polia possuem velocidades lineares, respectivamente, iguais a 18 cm/s e 3 cm/s. Determine a velocidade angular da polia. A distância entre A e B é igual a 5 cm.
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Resolução:
vA = ω.RA (1)
vB = ω.RB (2)
(1) - (2):
18 - 3 = ω.5 => ω = 3 rad/s
Olá, gostaria de saber no exercício 4, como saberei a direção no sentido horário ou anti-horário?
ResponderExcluirExemplo do ponteiro do relógio: quando vai para baixo e horário e quando vai para cima e anti horário.
ExcluirNa 2ª questão, a Velocidade Linear x Raio = Velocidade Angular. Se você considera o ítem II) v1R1 = v2R2 como correto, o ítem III também está, porque significam a mesma coisa!
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