Vestibulares - Resoluções

Questões para as segundas fases

Borges e Nicolau

Questão1

Gerador ligado a resistor
Um gerador de força eletromotriz E e resistência interna r é ligado a um resistor de resistência elétrica R, conforme indica a figura a. Na figura b estão representadas as curvas características desses elementos.

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a) Determine os valores de E, r, R.
b) O que representam as coordenadas do ponto P, interseção das retas?
c) Quais são as coordenadas de P?

Resolução:

a) Da figura b tiramos:

E = 24 V; icc = E/r  =>  12 = 24/r  =>  r = 2 Ω
R = U/i  =>  R = 48/12  =>  R = 4 Ω

b) A abscissa do ponto P corresponde à intensidade da corrente que percorre o circuito e a ordenada, à ddp que o gerador aplica no resistor.

c) i = E/(r + R)  =>  i = 24/(2 + 4)  => i = 4 A
U = R . i  =>  U = 4 . 4  =>  U = 16 A

Questão 2

Aquecendo o gelo
Um recipiente metálico contém um bloco de gelo. O conjunto está inicialmente a –2 ºC e é aquecido até +2 ºC.

No aquecimento de –2 ºC até –1 ºC o conjunto recebe a quantidade de calor igual a 1200 cal e de –1 ºC até +2 ºC, 165600 cal. Determine:

a) a capacidade térmica do recipiente;
b) a massa de gelo.

Dados:xcalor específico sensível do gelo: 0,5 cal/g.ºC
xxxxxxx calor específico sensível da água: 1 cal/g.ºC
xxxxxxx calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

Despreze as perdas de calor para o ambiente e considere que o gelo está sob pressão normal.

Resolução:

Q1 = CΔθ1 + m.cg.Δθg  =>  1200 = C.1+m.0,5.1  (1)
Q2 = CΔθ2 + m.cg.Δθg + m.L_f + m.c_a.Δθa

165600 = C.3+m.0,5.1+ m.80 + m.1.2 (2)

De (1) e (2): C = 200cal/g e m = 2000g

Questão 3

Associação de lentes
Um objeto retilíneo (o) é colocado a 10 cm de uma lente delgada convergente (L1) de distância focal f1=8cm. A 60 cm da imagem conjugada por L1, dispõe –se outra lente delgada convergente (L2), de distância focal f2=12 cm, conforme mostra a figura.

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a) Qual é a distância entre as lentes?

b) Sendo de 2 cm a altura do objeto (o) , qual é a altura da imagem final conjugada pela lente L2?

Considere válidas as condições de Gauss.

Resolução:

a)

b)

Lente L2

Altura da imagem final (i2)

Questão 4

Conservação da energia e da quantidade de movimento
Um pequeno bloco A de massa m desloca-se com velocidade v ao longo de um plano horizontal, sem atrito. O bloco A sobe a rampa existente num bloco B, de massa M = 3 m, inicialmente em repouso e que pode se mover sem atrito sobre o plano horizontal. No instante em que o bloco A atinge a altura máxima H, a velocidade adquirida pelo bloco B é de
1 m/s. Despreze a resistência do ar, o atrito entre A e B e adote
g = 10 m/s².
Determine:

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a) a velocidade v;
b) a altura H.

Resolução:

a) No instante em que o bloco A atinge a altura máxima H, sua velocidade em relação ao solo é a mesma do bloco B, ou seja 1m/s.

Pela conservação da quantidade de movimento, na direção horizontal temos, entre o instante em que A inicia a subida da rampa e o instante em que atinge altura H:

m.v = (m+M)V
m.v = (m+3m).1

v = 4m/s

b) Conservação da energia:

m.v²/2 = mgH+(m+M).v²/2

m.4²/2=m.10.H+4m.1²/2

H = 0,6 m

Questão 5

Ondas circulares
Na superfície da água de um tanque são produzidas ondas circulares por meio de uma haste cuja extremidade está em contato com a água. A haste executa um movimento harmônico simples (MHS) de frequência
f = 0,25 Hz.

a) Qual é a velocidade de propagação da onda, sabendo-se que distância entre duas frentes de onda adjacentes é de 4 cm?
b) Aumentando-se somente a amplitude de vibração da haste, analise o que ocorre com a velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda das ondas circulares que se propagam na água.

Resolução:

a) v = λ . f  =>  v = 4 . 0,25  => v = 1 cm/s

b) Alterando-se apenas a amplitude de vibração da haste, as três grandezas não se alteram: a freqüência f da onda é sempre a da fonte que a origina. No caso em questão, é a freqüência de vibração da haste e esta  não se modifica.

A velocidade da propagação v  da onda depende do meio. No caso em questão o meio é  a água. De v = λ . f , sendo v e f constantes, resulta λ constante.