Preparando-se para as provas

Vetores

Borges e Nicolau

Lembrete:

A grandeza escalar fica perfeitamente definida quando dela se conhecem o valor numérico e a correspondente unidade (exemplos: volume, massa, temperatura, energia).
A grandeza vetorial, além do valor numérico e da unidade, necessita de direção e sentido para ser definida (exemplos: velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento).

Vetor

É um ente matemático caracterizado por módulo, direção e sentido.

Adição vetorial

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Subtração vetorial

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Produto de um número real por um vetor

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Componentes de um vetor

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Exercício básicos

Notação vetorial em negrito.

Exercício 1

São dados os vetores a e b. Represente o vetor s soma dos vetores a e b. Analise os casos:

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Exercício 2

Retome o exercício anterior e considere que os módulos dos vetores a e b sejam iguais a 10 unidades (10u). Calcule em cada caso o módulo do vetor soma s.

Exercício 3

Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0

b) a + b = c

c) a + c = b

d) b + c = a

Exercício 4

Considere o diagrama dos vetores a, b e c, esquematizado abaixo.

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É possivel concluir que:

a) a + b + c = 0

b) a + b = c
c) a + c = b
d) b + c = a

Exercício 5
Represente o vetor  s = a + b e o vetor d = a - b. Calcule a seguir seus módulos. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u.

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Exercício 6

Seis vetores estão representados no diagrama abaixo. Cada lado do quadradinho tem medida igual a u. Qual é o módulo do vetor soma dos seis vetores dados?

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Exercício 7

É dado o vetor v. Represente os vetores 2v e -v

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Exercício 8

No diagrama i e j são vetores de módulos unitários. Determine as expressões dos vetores a, b e c em função de i e j.

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Exercício 9

Seu Joaquim empurra um carrinho, por meio de uma barra de ferro, aplicando uma força F, de módulo F = 100 N, na direção da barra. Qual é o módulo da componente  da força F na direção perpendicular ao solo?

Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

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