Resolução do Desafio de Mestre

Hidrostática - 3 questões selecionadas

Borges e Nicolau

Questão 1
(Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de 5,0 cm de aresta possui massa igual a 1,0 . 10³ g.

a) Qual a densidade do cubo
b) Qual o seu peso, em newtons?
Adote g = 10 m/s²

Resolução:

a) d = m/v => d = m/a³ => d = 1,0 . 10³ g / (5,0)³ cm³
   d = 8,0 g/cm³

b) P = m . g => P = 1,0 kg . 10 m/s² => P = 10 N

Questão 2

(Uerj 2001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000 cm² de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm². Calcule o peso do elefante.

Resolução:

De acordo com o princípio de Pascal

Questão 3

(ITA - 1975) Uma barra prismática e homogênea de comprimento L, seção transversal s e densidade µ. Uma das extremidades é fixada a um ponto S, em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é mergulhada em água (densidade µa), como indica a figura; o ponto S situa-se acima da superfície livre da água, a uma distância h da mesma. Calcular a distância x entre o ponto S e o ponto A em que o eixo longitudinal da barra atravessa a superfície livre da água, supondo que a barra se equilibre obliquamente.

Resolução:

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Peso da barra:

Empuxo:

No equilíbrio, escolhendo o polo S, temos:

Soma algébrica nula dos momentos das forças: