Preparando-se para as provas

Movimento uniformemente variado (MUV) (I)

Borges e Nicolau

Lembrete:

Funções horárias

S = S0 + v0t + (1/2)αt²
v = v0 + αt
α = αm = Δv/Δt = constante e diferente de 0

v0 = velocidade inicial, velocidade do móvel no início da contagem dos tempos. (t=0)
α = aceleração escalar

Movimento acelerado: v e α têm o mesmo sinal.
v>0; α>0
v<0; α<0
O módulo da velocidade cresce com o tempo

Movimento retardado: v e α têm sinais contrários.

v>0; α<0
v<0; α>0
O módulo da velocidade decresce com o tempo

Equação de Torricelli

v² = v0² + 2αΔS

Propriedade do MUV

vm =  ΔS/Δt = (v1 + v2)/2

Gráficos:

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Exercícios de aplicação:

Exercício 1

Um ciclista parte de um ponto O, considerado origem dos espaços, com velocidade escalar 4 m/s e descreve uma trajetória circular em movimento uniformemente variado. Após 5s atinge o ponto P da trajetória com velocidade escalar 10 m/s.

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Determine:

a) a aceleração escalar do movimento;

b) o espaço do ciclista ao passar pelo ponto P.

Exercício 2

Duas partículas, A e B, movem-se numa mesma trajetória. Suas funções horárias são respectivamente SA = -30 + 20t e SB = 20 + 5t + t², sendo SA e SB medidos em metros e t em segundos.

a) Em que instantes A e B se cruzam?

b) Os espaços das partículas nos instantes de cruzamento.

Exercício 3
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo segundo a função: v = 30 – 10t (SI).

Determine:

a) Em que instante o móvel muda o sentido de seu movimento;

b) Entre que instantes o movimento é progressivo, retrógrado, acelerado e retardado.

Exercício 4
O espaço S de um móvel  que realiza MUV, varia com o tempo conforme o gráfico:

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Determine:

a) Em que instantes o móvel passa pela origem dos espaços;

b) Em que instante o móvel muda de sentido?

c) O espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração escalar.

Exercício 5
As coordenadas x e y de uma partícula que se move no plano x0y são dadas por: x = 3t² e y = 4t², para x e y em metros e t em segundos.

a) Qual é a equação da trajetória descrita pela partícula?

b) Qual é a velocidade da partícula no instante t = 10s?