Preparando-se para a Unicamp

Recado do Blog

As questões abaixo foram propostas em vestibulares da primeira fase da Unicamp. Estamos publicando especialmente para você que vai fazer a prova. Refaça os exercícios, tire as dúvidas e tenha sucesso.

Borges e Nicolau

Exercício 1
A tração animal pode ter sido a primeira fonte externa de energia usada pelo homem e representa um aspecto marcante da sua relação com os animais.

a) O gráfico abaixo mostra a força de tração exercida por um cavalo como função do deslocamento de uma carroça. O trabalho realizado pela força é dado pela área sob a curva F × d. Calcule o trabalho realizado pela força de tração do cavalo na região em que ela é constante

b) No sistema internacional, a unidade de potência é o watt (W) = 1 J/s. O uso de tração animal era tão difundido no passado que James Watt, aprimorador da máquina a vapor, definiu uma unidade de potência tomando os cavalos como referência. O cavalo-vapor (cv), definido a partir da idéia de Watt, vale aproximadamente 740 W. Suponha que um cavalo, transportando uma pessoa ao longo do dia, realize um trabalho total de 444000 J. Sabendo que o motor de uma moto, operando na potência máxima, executa esse mesmo trabalho em 40 s, calcule a potência máxima do motor da moto em cv.

Resposta:
a) 3,2 . 10⁴ J
b) 15 cv

***************

Exercício2
Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e até mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo de orientação envolve vários fatores, entre eles a orientação pelo campo magnético da Terra.

a) Num experimento, um ímã fixo na cabeça de um pombo foi usado para criar um campo magnético adicional ao da Terra. A figura abaixo mostra a direção dos vetores dos campos magnéticos do ímã BI e da Terra BT.

O diagrama quadriculado representa o espaço em duas dimensões em que se dá o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linha reta na direção e no sentido do campo magnético total e atinge um dos pontos da figura marcados por círculos cheios. Desenhe o vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o seu módulo.

b) Quando em voo, o pombo sofre a ação da força de resistência do ar. O módulo da força de resistência do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expressão F res = bv² , onde b = 5,0×10^-3 kg/m. Sabendo que o pombo voa horizontalmente com velocidade constante quando o módulo da componente horizontal da força exercida por suas asas é F asas = 0,72 N, calcule a velocidade do pombo.

Resposta:
a) 10 m
b) 12 m/s

***************

Exercício 3
Um parâmetro importante usado no acompanhamento da proliferação da dengue nas grandes cidades é o raio de vôo do mosquito, que consiste na distância máxima dentro da qual ele pode ser encontrado a partir do seu local de origem. Esse raio, que em geral varia de algumas centenas de metros a poucos quilômetros, é na verdade muito menor que a capacidade de deslocamento do mosquito.

a) Considere que o mosquito permanece em voo cerca de 2 horas por dia, com uma velocidade média de 0,50 m/s. Sendo o seu tempo de vida igual a 30 dias, calcule a distância percorrida (comprimento total da trajetória) pelo mosquito durante a sua vida.

b) Assumindo que a pressão necessária para perfurar a pele humana seja P = 2,0x10⁷ N/m², calcule a força mínima que deve ser exercida pelo mosquito na sua picada. A área do seu aparelho bucal picador em contato com a pele é A = 2,5x10^-11 m².

Resposta:
a) 108 km
b) 5,0.10^-4 N

***************

Exercício 4
O diagnóstico precoce de doenças graves, como o câncer, aumenta de maneira significativa a chance de cura ou controle da doença. A tomografia de Ressonância Magnética Nuclear é uma técnica de diagnóstico médico que utiliza imagens obtidas a partir da absorção de radiofreqüência pelos prótons do hidrogênio submetidos a um campo magnético. A condição necessária para que a absorção ocorra, chamada condição de ressonância, é dada pela equação f = g B, sendo f a frequência da radiação, B o campo magnético na posição do próton, e
g = 42 MHz/T. Para se mapear diferentes partes do corpo, o campo magnético aplicado varia com a posição ao longo do corpo do paciente.

a) Observa-se que a radiação de frequência igual a 63 MHz é absorvida quando um paciente é submetido a um campo magnético que varia conforme o gráfico acima. Em que posição x do corpo do paciente esta absorção ocorre?

b) O comprimento de onda é a distância percorrida pela onda durante o tempo de um período. O período é igual ao inverso da freqüência da onda. Qual é o comprimento de onda da radiofrequência de 63 MHz no ar, sabendo-se que sua velocidade é igual a 3,0 x 10⁸ m/s?

Resposta:
a) 1,0 m
b) ≈ 4,8 m

***************

Exercício 5
Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio de diferentes gerações no mesmo ambiente altera a rotina diária da família de diversas maneiras.

a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco de uma queda ou fratura durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugerem que uma estrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta uma pressão máxima P1 = 1,2 x 10⁹ N/m², enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressão máxima
P2 = 2,0 x 10⁸ N/m². Considere que em um indivíduo jovem essa estrutura óssea suporta uma força máxima F1 = 24N aplicada sobre uma área A1 e que essa área sob a ação da força diminui com a idade, de forma que A2 = 0,8A1 para o indivíduo idoso. Calcule:

a) força máxima que a estrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode suportar.

b) Na brincadeira “Serra, serra, serrador. Serra o papo do vovô. Serra, serra, serrador. Quantas tábuas já serrou?”, o avô realiza certo número de oscilações com seu neto conforme representado na figura abaixo.

Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça do menino se desloca em uma trajetória circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A. Considerando um caso em que o tempo total de duração da brincadeira é t = 10 s e a velocidade escalar média da cabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale v = 0,6 m/s , obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante a brincadeira. Use h = 50 cm e π = 3.

Resposta:
a) 3,2 N
b) 4

***************

Exercício 6
Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambiente familiar.

a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem uma intensidade igual ou superior a um limite I0, denominado limiar de intensidade sonora audível. O limiar I0 depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a idade.

Nos gráficos abaixo mostra-se a variação desse limiar para homens, I0H, e para mulheres, I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda. Considerando uma onda sonora de frequência f = 6kHz, obtenha as respectivas idades de homens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I0H = I0M=10^-11 W/m².

b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade é amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiência auditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros da família. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador é representado abaixo.

Considere que uma onda sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificador igual a Ve = 10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entrada Ve. Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW calcule a corrente elétrica iS no circuito de saída.

Resposta:
a) Homens: 35 anos; Mulheres: 45 anos
b) 6.10^-4 A