Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Desde a Antiguidade o fogo é a fonte de calor predominantemente utilizada pelo homem

5ª aula
Calorimetria (I)

Borges e Nicolau

Calor

Ao misturarmos massas de água quente e água fria em um recipiente obtemos água morna. A temperatura final é consequência da interação energética entre as massas de água. 

Um corpo de temperatura elevada colocado em contato com um corpo de temperatura mais baixa cede calor até que seja atingida a temperatura de equilíbrio térmico.

Calor é energia térmica em trânsito entre corpos a diferentes temperaturas.

Animação:
Calor: energia térmica em trânsito
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Calor sensivel
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de temperatura.

Calor latente
É o calor que cedido a um corpo ou retirado deste produz mudança de estado.

Animação:
Calor sensivel e calor latente
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Quantidade de calor (Q)

É a grandeza por meio da qual avalia-se a energia térmica em trânsito (calor) entre sistemas a diferentes temperaturas.

Unidade no SI: joule (J)
Unidade usual: caloria (cal)
Relação: 1 cal = 4,1868 J

Equação fundamental da calorimetria

Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura Δθ = θ₂ - θ₁. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura Δθ:

Q = m.c.Δθ

c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC 

xΔθ = θ₂ – θ₁

Aumento de temperatura 

θ₂ > θ₁ => Δθ > 0 => Q > 0: calor recebido

Diminuição de temperatura

θ₂ < θ₁ => Δθ < 0 => Q < 0: calor cedido

Capacidade térmica (C) de um corpo

Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.

C = Q/Δθ ou C = m.c

Unidade usual: cal/ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

Q_A + Q_B + Q_C +... = 0

Exercícios Básicos

Exercício 1:
A capacidade térmica de um recipiente é de 2,0.10² cal/ºC. Coloca-se no recipiente 1,0 L de água. O conjunto encontra-se inicialmente a 25 ºC. Qual é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do conjunto a 50 ºC?
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm³

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Exercício 2:
Uma fonte térmica fornece calor com potência de 30 W (W = J/s). Um bloco homogêneo, de massa 100 g, recebe calor desta fonte e sua temperatura se eleva de 20 ºC a 30 ºC durante o intervalo de tempo de 90 s. Qual é o calor específico da substância que constitui o bloco?

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Exercício 3:
Determine o intervalo de tempo necessário para aquecer 20 L de água de 20 ºC a 
50 ºC, utilizando-se um coletor solar que fornece calor com potência média de 
3,0 kW.
Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
densidade da água: 1,0 g/cm³
1 cal = 4 J

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Exercício 4:
Dois blocos cúbicos, A e B, de mesmo material e arestas iguais a 20 cm e 10 cm, respectivamente, estão inicialmente à temperatura de 20 ºC. Os blocos são aquecidos e recebem a mesma quantidade de calor. Se o bloco A atinge a temperatura de 30 ºC, qual é a temperatura atingida pelo bloco B?

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Exercício 5:
Pretendendo determinar o calor específico de um líquido o professor Adalberto levou seus alunos ao laboratório do colégio e fez a seguinte experiência: aqueceu 400 g de água com uma fonte de potência constante e observou que após 5 minutos a temperatura da água sofreu uma elevação de 20 ºC. Utilizando a mesma fonte de calor, substituiu a água por 800 g do líquido cujo calor específico pretendia determinar. Constatou que após 3 minutos a temperatura do líquido aumentou de
12 ºC. Qual foi o valor encontrado para o calor específico do líquido, sabendo-se que o da água é 1,0 cal/g.ºC? Para o cálculo o professor Adalberto desprezou as perdas de calor para o meio ambiente e as capacidades térmicas dos recipientes que contêm a água e o líquido.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC–MG)
Se ocorre troca de calor entre dois corpos, é correto dizer que, no início desse processo, são diferentes:
 
a) suas massas
b) suas capacidades térmicas
c) seus calores específicos
d) suas temperaturas

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Revisão/Ex 2:
(ULBRA–RS)
O quociente entre a quantidade de calor, ΔQ, fornecida a um corpo e o correspondente acréscimo de temperatura, Δθ, é denominado:

a) calor específico.
b) capacidade térmica.
c) equivalente térmico.
d) lei de Joule.
e) equivalente mecânico.

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Revisão/Ex 3:
(Fatec-SP)
Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínio e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocados simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesma quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que a temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, e ambos não mudaram de estado. Se o calor específico do alumínio e do cobre valem respectivamente, 0,22 cal/g.ºC e 0,09 cal/g.ºC, pode-se afirmar que
 
a) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre.
b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto de cobre.
c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto de cobre.
d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.
e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de cobre.

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Revisão/Ex 4:
(FURG–RS)
Dois blocos de mesma massa, um de cobre e outro de chumbo, inicialmente a 20 ºC, são aquecidos por chamas idênticas. Após um determinado tempo de aquecimento, constata-se que o bloco de cobre atinge a temperatura de 120 ºC, enquanto o de chumbo chega a 320 ºC. Essa diferença nas temperaturas finais ocorre porque o cobre apresenta maior:
 
a) calor específico.         
b) massa.          
c) densidade.
d) temperatura inicial.
e) coeficiente de dilatação

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Revisão/Ex 5:
(Mackenzie-SP)
Certo estudante, em um laboratório de Física, na Inglaterra, realizou uma experiência que envolvia trocas de calor. Durante uma parte do trabalho, teve de aquecer um corpo de massa 1,00 kg, constituído de uma liga de alumínio, cujo calor específico é c = 0,215 cal/(g.ºC). A temperatura do corpo variou de 212 ºF até 392 ºF. 
Considerando que 1 caloria = 4,2 J, a energia térmica recebida por esse corpo foi aproximadamente

a) 160 kJ
b) 90 kJ
c) 40 kJ
d) 16 kJ
e) 9 kJ   

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c
Desafio:

BTU (British Thermal Unit) é a quantidade de calor necessária para aquecer uma libra (1 lb) de água de um grau Fahrenheit (1°F), sob pressão normal. 
Sabendo-se que 1 lb = 454 g e que o calor específico da água é igual a 1 cal/g.°C, prove que 1 BTU ≅ 252 cal.

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior: 

O volume de um frasco de vidro, até certa marca do gargalo, é de 100,00 cm³. O frasco está cheio, até essa marca, com um líquido de coeficiente de dilatação volumétrica 1,5.10^-3 °C^-1. O coeficiente de dilatação linear do vidro é 2,0.10^-5 °C^-1. O frasco e o líquido estão inicialmente a 25°C. A área da seção reta do gargalo é considerada constante e igual a 3,6 cm².

Aquece-se o sistema que passa de 25°C a 45°C.

a) Responda e justifique, o nível do líquido sobe ou desce de um valor h no gargalo?
b) Qual é o valor de h?


a) Vamos calcular os volumes do líquido e do frasco, em virtude do aquecimento.
V_liq = V₀.(1+γ_real.Δθ)
V_liq = 100,00.(1+1,5.10^-3.20)
V_liq = 130,00 cm³
V_f = V₀.(1+3.α_f.Δθ)
V_f = 100,00.(1+3.2,0.10^-5.20)
V_f = 100,12 cm³

Observe que o líquido se dilata mais do que o frasco. Logo o nível do líquido no gargalo sobe.

b) Cálculo de h. O volume de líquido que sobe no gargalo é igual a:

ΔV = V_liq - V_f = 103,00cm³ - 100,12cm³ = 2,88cm³

ΔV = área da seção reta x altura

2,88 = 3,6h => h = 0,80 cm

Respostas: a) sobe; b) 0,80 cm

Cursos do Blog - Mecânica

5ª aula
Aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea.
Movimento acelerado e movimento retardado.

Borges e Nicolau

1) Aceleração escalar média α_m

Num movimento variado seja Δv a variação da velocidade escalar num intervalo de tempo Δt.
A aceleração escalar média α_m é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.

Unidades: m/s²; km/h/s; km/h²

2) Aceleração escalar instantânea α

A aceleração escalar α num instante t é o valor limite a que tende Δv/Δt, quando Δt tende a zero. Representa-se por:

3) Movimento acelerado: O módulo da velocidade cresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm o mesmo sinal.

v>0; α>0 

v<0; α<0

4) Movimento retardado: O módulo da velocidade decresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm sinais contrários.

v>0; α<0

v<0; α>0

Animação:

Aceleração escalar média

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Exercícios Básicos

Exercício 1:
A velocidade escalar de um carro varia com o tempo, conforme indica o gráfico abaixo.

Determine a aceleração escalar média do carro entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 3 s e 4 s
c) 5 s a 8 s.

Resolução: clique aqui
x
Exercício 2:
A velocidade de um móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, conforme indica a tabela:

Classifique o movimento dizendo se é acelerado ou retardado, entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 5 s e 8 s

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Exercício 3:
Um carro de passeio, partindo do repouso, atinge a velocidade de 100 km/h
em 8,5 s. Quantas vezes a aceleração da gravidade g é maior do que a aceleração escalar média desenvolvida pelo carro no intervalo de tempo considerado?
Considere g = 10 m/s²

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Exercício 4:
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo:

Em quais intervalos de tempo o movimento é retardado?

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Exercício 5:
Nave estelar
A nave estelar Enterprise, da série Jornada nas Estrelas, acelera da imobilidade à velocidade da luz quase que instantaneamente, o que nos parece fora de propósito considerando a tecnologia disponível.
Quem sabe no futuro acelerações dessa magnitude serão triviais, no entanto, seres humanos continuarão frágeis sendo necessária a criação de dispositivos que permitam grandes acelerações sem comprometer a integridade física dos viajantes.
Imagine que saindo da imobilidade a Enterprise, atinja 10% da velocidade da luz em 1000 segundos, mantendo esta aceleração constante. O propósito é fazer uma viagem curta até a estação orbital, ZK-311.
As naves da frota estelar dispõem de supressores de inércia e você acaba de ser nomeado OSI classe I, que significa: Oficial de Supressão de Inércia de Primeira Classe. Parabéns.
Nesta sua primeira missão você deverá lançar no computador de bordo o número OSI, que é obtido dividindo-se a aceleração da nave pela aceleração da gravidade terrestre.
Cumpra a missão soldado e lembre-se que a vida de todos a bordo depende de você. Qualquer erro poderá redundar em catástrofe!
Dados:
velocidade da luz = 300 000 km/s
aceleração da gravidade terrestre = g = 10 m/s²

Resolução: clique aqui

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1:
(Cesgranrio-RJ)
Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 80 km/h em 8 s. Isso supõe uma aceleração escalar média próxima de:

a) 0,1 m/s²   b) 10 m/s²   c) 64 m/s²   d) 3 m/s²   e) 23 m/s²
 
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Revisão/Ex 2: 
(Unirio-RJ)
Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h, em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser sua aceleração escalar média, em m/s², igual a:

a) 10
b) 15
c) 18
d) 36
e) 50

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Revisão/Ex 3:
(UCG–GO)
Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:

a) nula
b) constante
c) variável
d) positiva
e) negativa

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Revisão/Ex 4:
(UNIP-SP)
Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:

a) progressivo e retardado;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo e acelerado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.

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Revisão/Ex 5: 
Ao resolver um exercício de Cinemática um aluno calcula a aceleração de um móvel e obtém, corretamente, o valor α = -5 m/s². Ele conclui que o movimento é retardado. A conclusão final do aluno está correta?

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c
Desafio:

A tabela abaixo indica as velocidades escalares de quatro móveis, A,B,C e D, em diversos instantes.

a) Classifique cada movimento, nos instantes dados na tabela, dizendo se é progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado.
 
b) Calcule a aceleração escalar média dos móveis A e B, no intervalo de tempo de 1 s a 4 s.

A resolução será publicada na próxima segunda-feira.  

Resolução do desafio anterior:

Dois móveis, 1 e 2, percorrem os lados AB e BC de uma pista em forma de um triângulo, como mostra a figura abaixo. Eles realizam movimentos uniforme e partem no mesmo instante de A e B, respectivamente. O móvel 2 atinge o vértice C 30 segundos depois do móvel 1. A velocidade escalar do móvel 1 tem módulo 10 m/s. Determine o módulo da velocidade escalar do móvel 2.
Dados: sen 30° = 1/2;  sen 45° = √2/2 e BC = 100.√2 m

Pela lei dos senos, temos:

BC/sen30° = AC/sen45° => 100.√2/(1/2) = AC/(√2/2) => AC = 200 m

v₁ = AC/Δt₁ => 10 = 200/Δt₁ => Δt₁ = 20 s

v₂ = BC/Δt₂ => v₂ = 100.√2/(20+30) => v₂ = 2.√2 m/s

Resposta: 2.√2 m/s

Arte do Blog

Lénine A La Tribune

Realismo Socialista

A designação diz respeito ao estilo artístico aprovado pelo regime comunista da ex-URSS, por ocasião do 1º Congresso de Escritores Soviéticos, em 1934, do qual participa o escritor Maxime Gorki (1868 - 1936). Elaborado por Andrej Zdanov, braço direito de Stalin (1879 - 1953) na área cultural, o realismo socialista converte-se, entre 1930 e 1950, em arte oficial que referenda a linha ideológica do Partido Comunista. Teatro, literatura e artes visuais deveriam ter um compromisso primeiro com a educação e formação das massas para o socialismo em construção no país. Uma arte "proletária e progressista", empenhada politicamente, envolvida com os temas nacionais e com as questões do povo russo, esta é a aspiração da tendência artística. Na definição de Aleksandr Gerasimov (1881 - 1963), o estilo é "realista na forma" e "socialista no conteúdo", quer dizer, a obra de arte deve ser acessível ao povo - figurativa e descritiva - e sua mensagem, um instrumento de propaganda do regime. Desenhos, telas e cartazes publicitários mostram proletários, camponeses, soldados, líderes e heróis nacionais, freqüentemente idealizados, seja pela exaltação de corpos vigorosos (indicando força e saúde), seja pela celebração de movimentos sociais e feitos políticos (Celebrando a Colheita, 1951, de Alla Zaimai e Retrato de Stalin, 1949, de Aleksander Ivanovich). Trata-se de louvar a nova sociedade, pela representação de jovens saudáveis e felizes, em atividades de trabalho ou em cenas populares. Na arquitetura, os princípios do realismo socialista começam a se fazer visíveis no final da 2ª Guerra Mundial (1939-1945), quando têm lugar os planos de reconstrução das cidades russas. Projetos - nacionalistas na forma e de conteúdo socialista - se evidenciam em construções como o Palácio dos Soviets, concluído no fim da guerra e que ganha, a partir de 1947, sete torres monumentais. Em 1955, o Congresso do Partido Comunista delibera que as práticas arquitetônicas dos anos anteriores sejam banidas - porque "distorções da herança cultural russa" - e que um plano de construções racional oriente o crescimento físico das cidades, o que origina uma série de edifícios residenciais e comerciais padronizados.

  Operário

O realismo socialista aparentemente filia-se ao realismo como doutrina estética, que triunfa em solo francês, a partir de 1850, com a pintura de Gustave Courbet (1819 - 1877), cujo compromisso é com o enfrentamento direto do mundo. Vincula-se também a uma tradição mais claramente naturalista, que pensa a arte como documentação da realidade. Um realismo de feitio mais claramente "social" se encontra esboçado já na produção de Courbet - a representação de trabalhadores e camponeses -, e ganha expressão em obras de diversos artistas dos séculos XIX e XX, por exemplo, nos trabalhos de Jean-François Millet (1814 - 1875), voltados para o universo rural e para a vida rústica, e nos de Honoré Daumier (1808 - 1879), verdadeiros comentários da situação social e política. Nada mais distante da vocação crítica exercitada por essa tradição realista do que o realismo acadêmico e partidário dos realistas socialistas. Em solo russo, a produção artística das primeiras décadas do século XX notabiliza-se pelo forte compromisso social - acentuado pela Revolução de 1917 e pela adesão dos artistas a uma arte nova, a serviço da revolução e da vida do povo -, o que não significa descarte das pesquisas formais. Tanto o construtivismo quanto o suprematismo procuram articular inovação formal e engajamento, de modo a superar dilemas do tipo esteticismo ou participação, forma ou conteúdo.

Stálin

A defesa oficial de uma estética "realista" e "socialista" a partir de 1930 representa o golpe último nas pesquisas de tipo formal levadas a cabo pelos construtivistas russos. Em 1922, Antoine Pevsner (1886 - 1962) e Naum Gabo (1890 - 1977) deixam a URSS. Kazimir Malevich (1878 - 1935) permanece no país, tentando defender um espaço contra as restrições impostas pelo Estado soviético aos artistas.

Futuro

É flagrante a unanimidade da crítica sobre a pouca importância estética dos trabalhos produzidos sobre a égide do realismo socialista. Do movimento, poucos nomes são lembrados nas histórias e dicionários de arte (Juri Ivanovic, Yury Pimenov (1903 - 1977), Alexander Deineka (1899 - 1969), Nikolai Paulguk); quando o são, poucas são as referências às vidas e obras desses artistas. O realismo socialista teve impacto sobre os países do leste Europeu que gravitavam em torno da antiga URSS, mais ou menos na mesma época. No Brasil, ainda que não se possa falar numa arte realista socialista, é possível lembrar artistas e obras que mais claramente abraçaram os ideais socialistas, na forma e conteúdo. Por exemplo, alguns trabalhos de Carlos Scliar (1920 - 2001), Mário Gruber (1927), Abelardo da Hora (1924), Candido Portinari (1903 - 1962), Renina Katz (1926) e Virginia Artigas (1915 - 1990).
Fonte: Itau Cultural.

Lenin no trabalho voluntário

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