Cursos do Blog - Eletricidade

A carga positiva cria no ponto P o campo elétrico E e o potencial V_P

9ª aula
Trabalho da força elétrica. Potencial Elétrico (II)

Borges e Nicolau

Energia potencial elétrica

Vamos inicialmente fazer algumas analogias. Quando você ergue um livro para colocá-lo numa estante, a energia que você despende não é perdida. Ela fica armazenada no livro e, como advém de uma posição dentro do campo gravitacional, recebe o nome de energia potencial gravitacional (E_p).
Em relação a um referencial no solo a energia potencial gravitacional é dada
por: E_p = m.g.h, sendo m a massa do livro, g a aceleração da gravidade e h a altura do livro em relação ao solo.

Da mesma maneira, quando você comprime ou distende uma mola, diminuindo ou aumentando seu comprimento, ela armazena energia potencial elástica (E_p), dada por E_p = K.x²/2, onde K é a constante elástica e x a deformação da mola. O referencial para o cálculo da energia potencial E_p é a mola não deformada.

Considere, agora, o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, por exemplo positiva, fixa num ponto O. Seja P um ponto do campo. Um operador desloca uma carga elétrica puntiforme q, também positiva de um ponto bem afastado de O até o ponto P. 

A energia despendida pelo operador (veja que Q > 0 repele q > 0) não é perdida. Fica armazenada na carga q e recebe o nome de energia potencial elétrica. A energia potencial elétrica E_p que q adquire ao ser colocada em P, situado a uma distância d de O, em relação a um referencial muito distante da carga Q (dizemos, referencial no infinito) é dada por:

Onde k a constante eletrostática do meio. Se o meio for o vácuo a constante eletrostática é indicada por k₀.

Da fórmula anterior podemos escrever 

A grandeza:

é indicada por V_p e recebe o nome de potencial elétrico no ponto P do campo da carga elétrica puntiforme Q fixa. Vamos conhecê-la melhor.

Em primeiro lugar observe que o potencial elétrico é uma grandeza escalar, que depende do meio onde a carga elétrica Q se encontra, expresso pelo valor de k. Depende do valor da carga Q que gera o campo e varia de ponto para ponto: mudando-se o valor de d, muda o valor do potencial. Assim temos:

De V_p = E_p/q, concluímos que a unidade de potencial elétrico no SI é joule/coulomb (J/C) que recebe o nome de volt (V).

Potencial elétrico no campo de várias cargas elétricas puntiformes

Trabalho da força elétrica no deslocamento de uma carga elétrica q do ponto A ao ponto B de um campo elétrico

τ_AB = E_PA - E_PB = q.(V_A - V_B) => τ_AB = q.(V_A - V_B)

V_A - V_B = U é a ddp (diferença de potencial ou tensão elétrica entre os pontos A e B).

O trabalho da força elétrica não depende da trajetória. A força elétrica é conservativa. 

Exercícios básicos 

Exercício 1: 
Considere o campo elétrico originado por duas cargas elétricas puntiformes +2Q e  –Q, fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Existem dois pontos N e M, da reta definida por A e B, nos quais o potencial elétrico resultante é nulo. Determine as distâncias de B a N e de B a M.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Três cargas elétricas estão fixas nos vértices de um triângulo equilátero, conforme o esquema. Qual é o potencial elétrico resultante no ponto M, médio do lado AB.
Dados: Q = 10^-6 C; L = 2√3 m; k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Exercício 3:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa num ponto O, considere os pontos A e B. O potencial elétrico no ponto A é V_A = 6.10⁵ V. Determine:

a) O potencial elétrico do ponto B.
b) O trabalho da força elétrica que age numa partícula P eletrizada com carga elétrica q = 1 μC, ao ser deslocada de A até B.

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Exercício 4:
Retome o exercício anterior. Com que velocidade v0 a partícula P deve ser lançada do ponto A para atingir o ponto B com velocidade nula?
A massa de P é m = 6.10^-5 kg.

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Exercício 5:
Considere o campo elétrico gerado₀pela cargas elétricas puntiformes +Q e –Q, separadas pela distância 2a e seja P um₀ponto situado a uma distância d de cada carga. A constante eletrostática do meio é k₀. A intensidade do vetor campo elétrico resultante e o potencial elétrico resultante₀em P são, respectivamente iguais a:

a) k₀.Q/d² e k₀.Q/d
b) zero e k₀.Q/d
c) k₀.Q/d² e zero
d) 2.a.k₀.Q/d³ e zero
e) k₀.a.Q/d² e k₀.a.Q/d

Resolução:  clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(FEI-SP)
O diagrama representa o potencial elétrico em função da distância do ponto considerado até a carga-fonte do campo. 

Sabe-se que o meio que envolve a carga-fonte é o vácuo. Pede-se:
a) O valor da carga-fonte Q.
b) Qual o potencial elétrico a 2 m da carga-fonte?
Dado: k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Duas cargas elétricas puntiformes, Q₁ = 4.10^-8 C e Q₂ = -3.10^-8 C estão localizadas em pontos A e B, separados₁por uma distãncia de 10 cm, no vácuo.
a) Calcule o potencial no ponto C médio entre A e B e no ponto₁D a 8 cm de a e a 6 cm de B₁ 
b) Qual o trabalho das forças elétricas sobre₁a carga q = 25.10^-9 C que se desloca de C para₁D?
Dado k₀ = 9.10⁹ N.m²/C²

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Revisão/Ex 3:
(FUVEST)
Duas cargas -q distam a do ponto A, como indicado na figura.

A) A que distância de A, sobre a reta Ax, devemos colocar uma carga +q para que o potencial elétrico em A seja nulo?
B) É este o único ponto do plano da figura em que a carga +q pode ser colocada para anular o potencial em A? Justifique a resposta.

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Revisão/Ex 4:
(International Junior Science Olympiad)
A energia potencial eletrostática de um par de cargas elétricas puntiormes de valores Q e q, situadas a uma distância d, em relação a um referencial no ininito, é dada por

E_pot = k₀.Q.q/d, 
em que k₀ é a constante eletrostática do meio.

Considere três partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais e fixas nos vértices de um triângulo equilátero. Se dobrássemos os valores das cargas elétricas, o que aconteceria com a energia potencial eletrostática da configuração de cargas?

a) permaneceria a mesma
b) ficaria duas vezes maior
c) ficaria quatro vezes maior
d) ficaria 8 vezes maior
e) ficaria 12 vezes maior

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Revisão/Ex 5:
(UFAL)
Em cada vértice de um quadrado de lado L = √2 m, no vácuo, está fixa uma carga puntiorme positiva, Q = 10^-6 C (ver figura). Considerando que o potencial eletrostático no ininito é nulo, e dado que o valor da constante eletrostática no vácuo é 9.10⁹ N.m2/C, assinale a alternativa com os valores do potencial eletrostático no centro do quadrado e da energia potencial eletrostática do sistema

A) zero e 9.10^-3.(1-2√2) J
B) 10⁴ V e 9.10^-3.(1-2√2) J
C) 3,6.10⁴ V e 9.10^-3.(1-2√2) J
D) 3,6.10⁴ V e 9.10^-3.(1+2√2) J
E) zero e 9.10^-3.(1+2√2) J

Resolução: clique aqui
c
Desafio:

Três partículas eletrizadas cargas elétricas iguais a Q, cada uma de massa m, são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L. Duas das partículas são fixas e a terceira é abandonada em repouso no terceiro vértice. Considere somente a interação eletrostática entre as partículas. Sendo K₀ a constante eletrostática do meio, pode-se afirmar que o módulo da máxima velocidade atingida pela terceira partícula é dada por:

a) 2Q.[K₀/mL]
b) [2QK₀/mL]^1/2 
c) 2Q.[K₀/mL]^1/2
d) 2Q.[K₀/mL]²
e) 2Q.[K₀m/L]^1/2

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:
 
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é lançada, com velocidade v₀, aproximando-se de uma partícula fixa, eletrizada com carga elétrica  
Q > 0. A distância inicial entre q e Q é d e no instante em que a velocidade de q se anula, a distância entre as partículas é d/3. Considere somente a interação eletrostática entre q e Q.

Sendo K₀ a constante eletrostática do meio, temos:

a) d = 4K₀Qq/mv₀²
b) d = 2K₀Qq/mv₀² 
c) d = 3K₀Qq/mv₀²
d) d = mv₀²/2K₀Qq
e) d = 4K₀Qqmv₀

Pelo teorema da energia cinética, temos:

T_AB = mv²/2 - mv₀²/2
q.(V_A-V_B) = 0 - mv₀²/2 
q.(K₀Q/d - K₀Q/2/3) = -mv₀²/2  
-q2K₀Q/d = -mv₀²/2
d = 4K₀Qq/mv₀²

Resposta: a

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9ª aula
Mudanças de fase (II)

Borges e Nicolau

Mudanças de fase ou estados de agregação  

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Tipos de vaporização

Evaporação: processo espontâneo e lento que ocorre na superfície do líquido.

Ebulição: processo no qual há formação tumultuosa de bolhas, ocorrendo em toda massa líquida. A ebulição se verifica a uma determinada temperatura (temperatura de ebulição) que depende da pressão exercida sobre a superfície do líquido. Por exemplo, a água entra em ebulição a 100 ºC sob pressão normal (1 atmosfera).

Lei da mudança de fase
Sob pressão constante, durante a mudança de fase a temperatura permanece constante.

Calor latente (L)
Numericamente é a quantidade de calor que a substância troca (ganha ou perde), por unidade de massa, durante a mudança de estado, mantendo-se constante a temperatura.

Unidade: cal/g

Quantidade de calor trocada durante a mudança de estado por uma massa m de uma substância.

Q = m.L

Curva de aquecimento da água

A: aquecimento do gelo
B: fusão do gelo a 0 ºC
C: aquecimento da água líquida
D: vaporização da água líquida a 100 ºC
E: aquecimento do vapor L_f

Calor latente de fusão do gelo (L_f) e de vaporização da água (L_v)

Imaginemos uma certa quantidade de gelo a -20 ºC, ao nível do mar, sendo aquecido por uma fonte de calor de potência constante. A temperatura do gelo sobe até atingir 0 ºC. Nessa condição começa o processo de fusão e o calor recebido é usado apenas para quebrar a cadeia cristalina, não havendo aumento de temperatura. Enquanto ocorre a fusão o gelo precisa de 80 calorias para cada grama, para ser transformado em água. Dizemos então que o calor latente de fusão do gelo L_f é igual a 80 cal/g.

Caso a massa de gelo, a 0 ºC, fosse igual a 100 g, para transformá-la em água seriam necessárias 8000 cal.

Q = m.L_f => Q = 100.80 => Q = 8000 cal

Uma vez transformada em água e continuando a receber calor, a massa que inicialmente era gelo terá a agitação térmica das moléculas aumentada até atingir a temperatura de ebulição (100 ºC) quando ocorre a vaporização. Para cada grama de água que passa para a fase gasosa (vapor) são necessárias 540 calorias. Dizemos então que o calor latente de vaporização da água, L_v é igual a 540 cal/g.

Para vaporizar 100 g de água a 100 ºC são necessárias 54000 cal.

Q = m.L_v => Q = 100.540 => Q = 54000 cal

Animações:
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Os estados físicos da matéria e mudanças de fase.
Clique aqui
x
Você pode visualizar as temperaturas de fusão e de ebulição dos diversos elementos da tabela periódica. Em azul, sólidos; em amarelo, líquidos e em vermelho, gases. Com o mouse, arraste o cursor, a partir da esquerda e verifique a temperatura de mudança de estado.
Clique aqui
x
Os estados físicos da matéria
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Curva de aquecimento 
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Exercícios básicos

Exercício 1: 
No interior de uma cavidade existente num grande bloco de gelo, à temperatura de
0 °C, é colocada uma pequena esfera de ferro de massa 100 g à temperatura de
40 °C. Desprezadas as perdas de calor para o ambiente, determine a quantidade de água que se forma na cavidade quando se estabelece o equilíbrio térmico. O calor específico do ferro é 0,113 cal/g.ºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.

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Exercício 2:
Uma esfera de cobre de massa 270 g e à temperatura de 200 ºC é colocada num recipiente contendo água em ebulição a 100 ºC. Atingido o equilíbrio térmico, observa-se que ainda existe água no recipiente. Qual é a massa de água que vaporizou?
Dados:
calor específico do cobre 0,094 cal/g.ºC
calor latente de vaporização da água 540 cal/g.

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Exercício 3:
Quantos bloquinhos de gelo, cada um de massa 10 g à temperatura
de 0 ºC, devem ser colocados em 240 g de água a 60 ºC, para que a temperatura final de equilíbrio, desprezadas as perdas, seja de 40 ºC?
Dados:
calor específico da água 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo 80 cal/g.

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Exercício 4:
Qual é a quantidade de calor necessária para transformar 50 g de gelo a -20 ºC em vapor de água a 110 ºC?
São dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do vapor de água: 0,45 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de vaporização da água: 540 cal/g

Faça, a seguir, o gráfico da temperatura θ em função da quantidade de calor Q,
representando todas as etapas do processo (curva de aquecimento).

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Exercício 5: 
Num calorímetro de capacidade térmica desprezível são misturados uma massa m de gelo a -20 ºC com 90 g de água a 20 ºC. Determine, em cada caso abaixo, o valor de m para que no equilíbrio térmico tenha somente:

a) água a 0 ºC
b) gelo a 0 ºC
c) água a 10 ºC
d) gelo a -10 ºC

Dados:
calor específico do gelo: 0,50 cal/g.ºC
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

Despreze as perdas de calor para o meio exterior.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UNIFESP)
O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100 g.

Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine:

a) o calor específico do corpo em cal/(g.ºC), na fase sólida e na fase líquida.
b) a temperatura de fusão, em ºC, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo.

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Revisão/Ex 2:
(Fuvest-SP)
Determinada massa de uma substância, inicialmente no estado sólido, encontra-se num recipiente. Um elemento aquecedor, que lhe fornece uma potência constante, é ligado no instante t = 0 e desligado num certo instante. O gráfico indica a temperatura θ da substância em função do tempo.

a) Em que instante o aquecedor foi desligado e em que intervalo de tempo a substância está totalmente sólida?
b) Descreva que fenômeno físico está ocorrendo no trecho BC e que fenômeno físico está ocorrendo no trecho EF.

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Revisão/Ex 3:
(Mackenzie)
Uma das características meteorológicas da cidade de São Paulo é a grande diferença de temperatura registrada em um mesmo instante em diversos pontos do município. Segundo dados do Instituto Nacional de Meteorologia, a menor temperatura registrada nessa cidade foi -2 ºC, no dia 2 de agosto de 1955, embora haja algumas indicações, não oficiais, de que, no dia 24 de agosto de 1898, registrou-se a temperatura de -4 ºC. Em contrapartida, a maior temperatura teria sido 37 ºC, medida em 20 de janeiro de 1999. Considerando-se 100 g de água sob pressão atmosférica normal, inicialmente a -4 ºC, para chegar a 37 ºC, a quantidade de Energia Térmica que esta massa deverá receber é:

a) 11,3 kcal
b) 11,5 kcal
c) 11,7 kcal
d) 11,9 kcal
e) 12,1 kcal

Dados: água_f
calor latente de fusão (L_f) => 80 cal/g
calor específico no estado sólido (c) => 0,50 cal/(g.ºC)_f 
calor específico no estado líquido (c) => 1,0 cal/(g.ºC)

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Revisão/Ex 4:
(UFT-Tocantins)
Considere que os calores específicos do gelo e da água são constantes e valem 2,05.10³ J/(kg.K) e 4,18.10³ J/(kg.K) respectivamente. O calor latente de fusão e o calor latente de vaporização da água são 333,5.10³ J/kg e 2257.10³ J/kg respectivamente.³Baseado nestas informações, pode-se dizer que o valor que melhor representa a³quantidade mínima de calor necessária para transformar 10 g de gelo a 0 ºC, sujeito a³uma pressão de 1 atm, em vapor, é de:

(A) 22,57.10³ J
(B) 52,07.10³ J
(C) 42,18.10³ J
(D) 30,09.10³ J
(E) 35,05.10³ J

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Revisão/Ex 5:
(UFAC)
Em geral, a temperatura do corpo humano é constante e igual a 37 ºC. A hipotermia é caracterizada pela redução da temperatura padrão de nosso corpo. A Medicina faz o uso controlado da hipotermia, em determinadas cirurgias cerebrais e cardíacas. Esse procedimento diminui o consumo de oxigênio do cérebro e do coração, bem como reduz a chance de danos ocasionados pela falta de circulação do sangue. Suponha que um paciente, de massa 60 kg, seja submetido a uma cirurgia do coração. 
A temperatura inicial de seu corpo é 37 ºC e pretende-se diminuí-la para 30 ºC. Considere o calor específico do corpo humano igual a 1,0 cal/g.ºC e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g. A massa mínima de gelo necessária para diminuir a temperatura do paciente até 30 ºC é:

a) 10 g
b) 4,25 g
c) 4,25 kg
d) 5,25 g
e) 5,25 kg

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d
Desafio:

Uma mistura de gelo e água a 0°C é colocada num tubo de ensaio, ocupando o volume de 30 cm³. O sistema foi aquecido até a total fusão do gelo. O volume do conteúdo passou a 29 cm³, a 0°C. Qual a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura gelo e água?

Dados:
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Densidade do gelo a 0°C: 0,9 g/cm³ 
Densidade da água a 0°C: 1 g/cm³

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior 

Num calorímetro de capacidade térmica desprezível, misturam-se 60 g de gelo a -40 °C com 80 g de água a uma temperatura θ. Qual deve ser o valor de θ para que no final tenhamos massas iguais de gelo e água?

Dados:
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g °C
Calor específico da água: 1,0 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor latente de solidificação da água: -80 cal/g

Q_gelo + Q_água + Q_{solidificação} = 0
60.0,50.[0-(-40)] + 80.1,0.(0-θ) + 10.(-80) = 0 
1200 - 80θ - 800 = 0 => θ = 5,0 °C

Resposta: 5,0 °C

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A queda livre de uma pequena esfera é um movimento uniformemente variado

9ª aula
Movimento vertical no vácuo

Borges e Nicolau

x

O movimento vertical no vácuo é um caso particular de movimento uniformemente variado (MUV).

A aceleração α é igual à aceleração da gravidade g. 

Um móvel lançado verticalmente para cima, no vácuo, descreve um movimento uniformemente variado retardado, atingindo a altura máxima quando sua velocidade escalar, cujo módulo decresce com o tempo, torna-se igual a zero.

Ao descer, a velocidade escalar do móvel aumenta em módulo, o movimento é acelerado. A velocidade com que o móvel atinge o solo é, em módulo, igual à velocidade de lançamento. O tempo de subida é igual ao tempo de descida.

Animação:
Movimento vertical no vácuo
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Exercícios básicos

Exercício 1:
Na superfície terrestre a aceleração da gravidade “g” tem um valor próximo
de 10 m/s². Na prática isso significa que a velocidade de um corpo abandonado em queda livre, aumenta 10 m/s a cada segundo. Ou seja, no primeiro segundo o corpo atinge 10 m/s, depois, em intervalos de um segundo, 20 m/s, 30 m/s, 40 m/s, 50 m/s e assim por diante.
Em 5 segundos de queda, portanto, a velocidade é igual a  
50 m/s = (50 x 3,6) km/h = 180 km/h.
Você sabe que quando a aceleração é constante, o movimento é uniformemente variado. (MUV)
Calcule:
a) a altura da qual um corpo partiu do repouso e atingiu o solo com
velocidade de 50 m/s;
b) o tempo de queda.

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Exercício 2:
Uma pedra é abandonada de uma altura igual a 20 m. Determine o intervalo de tempo decorrido para a pedra percorrer os últimos 15 m de queda. Considere
g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.

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Exercício 3:
Você faz uma pequena bolinha de papel e a lança verticalmente para cima com velocidade de 5 m/s. Quanto tempo a bolinha demora para voltar à sua mão. Qual é a altura máxima atingida pela bolinha. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.

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Exercício 4:
Uma bolinha é abandonada de uma altura H e percorre no último segundo de queda a distância 3H/4. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Determine o valor de H.

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Exercício 5:
De uma altura igual a 40 m lança-se verticalmente para baixo uma bolinha com velocidade 10 m/s. Depois de 1 s, lança-se do mesmo ponto, também verticalmente para baixo, outra bolinha com a mesma velocidade inicial da primeira. Qual é a distância entre elas no instante que a primeira bolinha atinge o solo? Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s².

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Exercício 6:
Um helicóptero sobe verticalmente em movimento uniforme e com velocidade 10 m/s. Ao atingir a altura de 75 m um pequeno parafuso desprende-se do helicóptero. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o solo? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Vunesp)
Em um dia de calmaria, um garoto₁sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t₀ = 0 s. A bola atinge, no instante t₄, um ponto localizado no nível das águas do₁rio e a distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco₁posições da bola, relativas aos instantes t₀, t₁, t₂, t₃ e t₄. Sabe-se que entre os instantes t₂ e t₃ a bola percorre 6,25 m e que gx=x10xm/s².

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a

a) 25.          b) 28.          c) 22.          d) 30.          e) 20.

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Revisão/Ex 2:
(UFscar)
Em julho de 2009 comemoramos os 40 anos da primeira viagem tripulada à Lua. Suponha que você é um astronauta e que, chegando à superfície lunar, resolva fazer algumas brincadeiras para testar seus conhecimentos de Física.
 

a) Você lança uma pequena bolinha, verticalmente para cima, com velocidade v₀ igual a 8 m/s. Calcule a altura máxima h atingida pela bolinha, medida a partir da altura do lançamento, e o intervalo de tempo Δt que ela demora para subir e descer, retornando à altura inicial.
 
b) Na Terra, você havia soltado de uma mesma altura inicial um martelo e uma pena, tendo observado que o martelo alcançava primeiro o solo. Decide então fazer o mesmo experimento na superície da Lua, imitando o astronauta David Randolph Scott durante a missão Apolo 15, em 1971. O resultado é o mesmo que o observado na Terra? Explique o porquê.
 
Dados:

• Considere a aceleração da gravidade na Lua como sendo 1,6 m/s².
• Nos seus cálculos mantenha somente 1 (uma) casa depois da vírgula.

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Revisão/Ex 3:
(ITA-SP)
Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o iluminava, desprende-se do teto e cai. Considere g = 9,8 m/s². Sabendo-se que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a lâmpada demora para atingir o piso é:

a) 0,61 s.
b) 0,78 s.
c) 1,54 s.
d) Infinito, pois a lâmpada só atingirá o piso se o elevador sofrer uma desaceleração.
e) Indeterminado, pois não se conhece a velocidade do elevador.

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Revisão/Ex 4:
(UECE)
Uma pedra cai de uma altura H, a partir₀do repouso. No mesmo instante, uma segunda pedra é lançada, do chão, verticalmente para cima com velocidade v₀. Desprezando a resistência do ar e supondo₀constante a aceleração da gravidade no local da experiência, o valor de v₀, para que uma pedra passe pela outra a uma altura H/2, é igual a:

a) 1/2√(gh)
b) √(gh)
c) 1/2√(2gh)
d) √(2gh)

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Revisão/Ex 5:
(UFU-MG)
Duas pedras são abandonadas do repouso, ambas de uma altura de 20 m, porém uma na Terra e outra em Marte. Após 1 s ela são observadas nas posições indicadas abaixo.

Considerando g_Terra = 10 m/s² e g_Marte = g_Terra/3, marque para as alternativas abaixo (V) Verdadeira, (F) Falsa ou (SO) Sem Opção.

1  (  )  O planeta A corresponde à Terra e o planeta B corresponde a Marte.
2  (  )  O módulo da velocidade da partícula em Marte, 3 s após ser abandonada, é 30 m/s.
3  (  )  A pedra abandonada na Terra percorreu uma distância de 20 m após 2 s de queda.
4  (  )  Para que a pedra abandonada em Marte adquira uma mesma velocidade da abandonada na Terra, a pedra em Marte deve percorrer uma distância três vezes maior que a distância percorrida pela pedra na Terra.

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b
Desafio:
 
Uma bolinha de papel é abandonada da janela do terceiro andar de um prédio, da posição indicada na figura.

Quanto tempo a bolinha demora para passar pela janela do primeiro andar? Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s².

A resolução será publicada na próxima segunda-feira.  

Resolução do desafio anterior:

Um trem de comprimento 100 m atravessa uma ponte em MUV. Ao iniciar a travessia a velocidade do trem é de 10 m/s e, ao terminar, é de 20 m/s. Sabendo-se que a travessia demora 20 s, qual é o comprimento L da ponte?

v_m = Δs/Δt = (v₁+v₂)/2 => (100+L)/20 = (10+20)/2 => L = 200 m

Resposta: 200 m