Arte do Blog

Mare = Ballerina - 1913

Gino Severini

  
Gino Severini nasceu em 7 de abril de 1883, em Cortona, Itália. Estudou na Scuola Tecnica em Cortona antes de se mudar para Roma em 1899. Lá, ele assistiu a aulas de arte no Villa Medici e em 1901 conheceu Umberto Boccioni, que também tinha chegado recentemente a Roma e mais tarde seria um dos teóricos do futurismo. Severini e Boccioni visitaram o estúdio de Giacomo Balla onde foram introduzidos à pintura "pontilhista". Depois de se instalar em Paris em novembro de 1906, Severini estudou pintura impressionista e conheceu o Neo-impressionista Paul Signac.

 Red Cross Train Passing a Village - 1914

Severini logo estabeleceu contato com a vanguarda parisiense, incluindo Georges Braque, Juan Gris, Amedeo Modigliani e Pablo Picasso; Lugné-Poe e seu círculo teatral; os poetas Guillaume Apollinaire, Paul Fort, e Max Jacob. Após a adesão ao movimento futurista, a convite de Tommaso Marinetti e Filippo Boccioni, Severini assinou o Manifesto tecnico della pittura futurista, de abril de 1910, juntamente com Balla, Boccioni, Carlo Carrà, e Luigi Russolo. No entanto, Severini foi menos atraído para o tema máquina do que seus companheiros futuristas e frequentemente escolheu a forma da bailarina para expressar teorias futuristas de dinamismo na arte.

Blue Dancer - 1912

Severini ajudou a organizar a primeira exposição futurista na Galerie Bernheim-Jeune, Paris, em fevereiro de 1912, e participou de mostras futuristas subsequentes na Europa e nos Estados Unidos. Em 1913 ele teve exposições individuais na Galeria Marlborough, em Londres, e Der Sturm, em Berlim. Durante o período futurista, Severini agiu como um elo importante entre artistas na França e na Itália.
 

Danseuse - 1915

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A partir de 1920 Severini dividiu seu tempo entre Paris e Roma. Nessa fase explorou técnicas de afrescos, mosaicos e murais executados em vários meios na Suíça, França e Itália. Na década de 1950 ele voltou aos temas de seus anos futuristas: dançarinos, luz e movimento. Ao longo de sua carreira Severini publicou ensaios e livros teóricos importantes sobre a arte.

Gino Severini morreu em 26 de fevereiro de 1966, em Paris, França.

Cañon en acción - 1915

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1909

Guglielmo Marconi e Carl Ferdinand Braun – "por seus trabalhos no desenvolvimento do telégrafo sem fio".

 

Guglielmo Marconi (1874-1937), físico e inventor italiano; Carl Ferdinand Braun (1850-1918), físico alemão

Em 1896 as comunicações telegráficas tiveram um impulso extraordinário com a invenção da radiotelegrafia pelo cientista italiano Guglielmo Marconi. Com ela, os grossos e caros cabos de cobre deixaram de ser necessários para a transmissão das mensagens telegráficas.

Em abril de 1895, o jovem Marconi, com apenas 21 anos, conseguiu realizar um feito inédito: transmitir sinais elétricos por meio de ondas eletromagnéticas a uma distância de 2400 m.

Em 1896, Marconi entrou com o pedido da primeira de muitas de suas patentes sobre a transmissão sem fio por ondas de rádio. Em 12 de dezembro de 1901, durante uma demonstração, Marconi estabeleceu uma comunicação radiotelegráfica que cruzou o Oceano Atlântico e interligou St. John, Newfoundland, no Canadá e Poldhu, na Cornualha, Reino Unido.
(Fonte: Física Ciência e Tecnologia, Editora Moderna, segunda edição, volume 3, página 312).

Carl Ferdinand Braun aprimorou o sistema de transmissão desenvolvido por Marconi, tendo contribuído significativamente para o desenvolvimento tecnológico do rádio e da televisão.

Guglielmo Marconi e Carl Ferdinand Braun foram distinguidos, em 1909, com o premio Nobel de Física.

Saiba mais. Clique aqui e aqui

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1910: 

Johannes Diederik van der Waals, por seu trabalho no estabelecimento da equação de estado para gases e líquidos.

Física Animada

Caiu no vestibular

Frasco com base hemisférica

(IJSO - Prova final – Índia - 2013)
A figura abaixo mostra um frasco de vidro com base hemisférica de diâmetro 0,20 m. A altura do frasco é de 0,25 m. 
O frasco é preenchido até a borda com 2,5 litros (1 litro = 10^-3 m³) de água e selado com uma tampa de vidro.

Qual é, aproximadamente, a intensidade da força vertical resultante exercida pela água sobre a superfície curvada do frasco? 

dados: 
(aceleração da gravidade g = 10 m.s^-2; densidade da água d = 10³ kg.m^-3).
              
(A)  0 N        (B)  78,5 N        (C)  53,5 N        (D)  25,0 N 

Resolução:

Vamos inicialmente determinar a intensidade da força que a água  exerce na base do frasco:

F = p.A => F = d.g.h.(π.d²/4) => 
F = 10³(kg/m³).10(m/s²).0,25m.(3,14.0,20²/4) => F =  78,5 N

Cálculo do peso da água:

P = m.g => P = d.V.g => 
P = 1,0 (kg/L).2,5(L).10 (m/s²) => P = 25 N

A diferença entre F e P representa a intensidade da força vertical resultante que a superfície curvada da frasco exerce sobre a água: 78,5N – 25N = 53,5 N.

Pelo princípio da ação e reação a intensidade da força vertical resultante exercida pela água sobre a superfície curvada do frasco é de 53,5 N.

Resposta: (C)

Cursos do Blog - Eletricidade

Foto: www.africa21online.com

20ª aula
Associação de Resistores

Borges e Nicolau

Resumo:
Vimos nas aulas anteriores o conceito de resistor, a lei de Ohm, a potência dissipada por um resistor e a grandeza resistividade.

Resistor é um elemento de circuito que consome energia elétrica e a transforma em energia térmica. Dizemos que um resistor dissipa energia elétrica.

Os resistores são utilizados como aquecedores em chuveiros elétricos, torneiras elétricas, ferros de passar roupa, torradeiras elétricas, etc. Eles são também usados para limitar a intensidade da corrente elétrica que passa por determinados componentes eletrônicos. É claro que nestas utilizações a finalidade não é dissipar energia elétrica, como ocorre nos aquecedores.

Lei de Ohm 

Mantida a temperatura constante, a ddp aplicada a um resistor é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica que o atravessa. 

U = R . i 

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Os resistores que obedecem a Lei de Ohm são denominados resistores ôhmicos.

Gráfico U x i (curva característica)

Para um resistor ôhmico o gráfico da ddp U em função da intensidade da corrente elétrica i é uma reta inclinada em relação aos eixos passando pela origem:

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Potência elétrica dissipada por um resistor

P = U.i
 

P = R.i²

P = U²/R

Resistividade
 
R = ρ.L/A

A constante de proporcionalidade ρ depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
 
a) Associação em série

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Entre os terminais A e B vamos aplicar uma ddp U. É possível substituir toda associação por um só resistor que produz o mesmo efeito. É o resistor equivalente.

Na associação em série:

1) Todos os resistores são percorridos pela mesma intensidade de corrente i, inclusive o equivalente.

2) A ddp em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx U₁ = R₁.i
xxxxxxxxxxxxxxx U₂ = R₂.i
xxxxxxxxxxxxxxx U₃ = R₃.i

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx P₁ = R₁.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P₂ = R₂.i²
xxxxxxxxxxxxxxx P₃ = R₃.i²

4) A ddp total é a soma das ddps parciais:

xxxxxxxxxxxxxxx U = U₁ + U₂ + U₃

5) A resistência equivalente é igual à soma das resistências associadas

xxxxxxxxxxxxxxx R_S = R₁ + R₂ + R₃

b) Associação em paralelo

 

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Na associação em paralelo:

1) Todos os resistores são submetidos à mesma ddp U, inclusive o equivalente.

2) A intensidade da corrente que percorre cada resistor é inversamente  proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx i₁ = U/R₁
xxxxxxxxxxxxxxx i₂ = U/R₂
xxxxxxxxxxxxxxx i₃ = U/R₃

3) A potência elétrica dissipada em cada resistor é inversamente proporcional à sua resistência elétrica:

xxxxxxxxxxxxxxx P₁ = U²/R₁
xxxxxxxxxxxxxxx P₂ = U²/R₂
xxxxxxxxxxxxxxx P₃ = U²/R₃

4) A intensidade da corrente total é a soma das intensidades das correntes nos resistores associados:

xxxxxxxxxxxxxxx i = i₁ + i₂ + i₃

5) O inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências associadas:

xxxxxxxxxxxxxxx 1/R_P = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Exercícios básicos

Exercício 1:

Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.

Determine:
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
c) a ddp em cada resistor;
d) qual resistor dissipa a maior potência.

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Exercício 2:
Considere a associação de resistores esquematizada abaixo e submetida a uma ddp de 24 V.

Determine:

a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a  ddp em cada resistor;
c) a intensidade da corrente que percorre cada resistor;
d) qual resistor dissipa a maior potência. 

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Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B, das associações esquematizadas abaixo. Dê as respostas em função de R.

Exercício 3:

 

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Exercício 4:

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Exercício 5:

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Exercício 6:

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Exercício 7:

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UNEMAT)
Considere o circuito elétrico abaixo.

Assinale a alternativa INCORRETA.

a. A resistência equivalente à associação é de 6 Ω
b. A potência dissipada pela associação é de 24 watts.
c. A ddp (diferença de potencial) em R₁ é menor que a ddp em R₂.
d. As resistências elétricas R₁ e R₂ serão percorridas pela mesma corrente elétrica, cujo valor é de 2 A.
e. A potência dissipada no resistor R₁ é maior que a potência dissipada em R₂.

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Revisão/Ex 2:
(UFAL)
No circuito elétrico a seguir, a corrente elétrica no resistor ôhmico de resistência 1 Ω vale:

A) 1 A
B) 2 A
C) 3 A
D) 4 A
E) 5 A

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Revisão/Ex 3:
(Unifesp)
Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro lâmpadas incandescentes L idênticas, com especificações comerciais de 100 W e de 110 V, e uma fonte de tensão elétrica de 220 V. Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos, podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.

a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de cada circuito elétrico?
b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.

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Revisão/Ex 4:
(UNESP)
Três resistores, de resistências elétricas R₁, R₂ e R₃, um gerador G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos. Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores.

Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo. Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que representa a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é

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Revisão/Ex 5:
(UFLA-MG)
O circuito elétrico ao lado apresenta uma associação mista de lâmpadas incandescentes, com os valores de suas resistências elétricas considerados constantes. O circuito é alimentado por uma fonte ideal (resistência interna nula) de 148 V.

Calcule:

a) A corrente total cedida pela fonte ao circuito.
b) A corrente elétrica que alimenta a lâmpada de 30 Ω (L₂).
c) A lâmpada que apresenta maior luminosidade é aquela que dissipa maior potência. Mostre qual delas apresenta maior luminosidade.

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Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

 

Foto: Nicolau G.Ferraro

 

20ª aula
Óptica Geométrica
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Borges e Nicolau
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A Óptica Geométrica estuda a propagação da luz nos diferentes meios e os fenômenos que dela decorrem: a reflexão e a refração. Este estudo é feito a partir da noção de raio de luz e de princípios fundamentais.
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Raios de luz. Feixe de luz 

Para representar que a luz emitida pela chama de uma vela atinge a vista de um observador, utilizamos linhas orientadas que fornecem  a direção e o sentido de propagação da luz. Tais linhas são chamadas raios de luz.

Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou de raios paralelos.

Meios transparentes, translúcidos e opacos
 
Os meios através dos quais os objetos podem ser vistos nitidamente são chamados transparentes. Ao atravessar um meio transparente a luz percorre trajetórias regulares e bem definidas. O ar atmosférico existente numa sala e a água em camadas pouco espessas, são exemplos de meios transparentes.
Os meios através dos quais os objetos não podem ser vistos nitidamente são chamados translúcidos. O papel de seda e o vidro fosco são exemplos de meios translúcidos. Ao atravessar um meio translúcido a luz percorre trajetórias irregulares e indefinidas.
Os meios que não permitem que a luz os atravesse são chamados opacos. É o caso de uma parede de concreto.
 
Observação: Um meio é homogêneo quando apresenta as mesmas propriedades em todos os seus pontos.

A velocidade de propagação da luz
 
Todas as luzes, monocromáticas (isto é, luzes de uma só cor) ou policromáticas (luzes constituídas pela superposição de luzes de cores diferentes, como a luz solar branca) propagam-se no vácuo com a mesma velocidade que é aproximadamente igual a 3,0.10⁵ km/s.
Nos meios materiais homogêneos e transparentes a velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo e seu valor depende da cor da luz que se propaga. Num meio material, a luz monocromática vermelha apresenta a maior velocidade de propagação e a violeta, a menor. As luzes das demais cores apresentam velocidades de propagação intermediárias. Na ordem decrescente de velocidade: luz vermelha, alaranjada, amarela, verde azul, anil e violeta.

Ano-Luz

Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo durante um ano terrestre. Vamos transformar em quilômetros o comprimento equivalente a um ano-luz.
Sendo c = 3,0.10⁵ km/s a velocidade de propagação da luz no vácuo e 
Δt = 1 ano terrestre = 365,2 dias = 365,2.24.3600 s ≈ 3,16.10⁷ s, 
de d = c.Δt, vem: 
                                  
1 ano-luz = 3,0.10⁵ km/s.3,16.10⁷ s
1 ano-luz ≈ 9,5.10¹² km
 
Princípios da Óptica Geométrica

a) Princípio da propagação retilínea
 
Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta
 
b) Princípio da independência dos raios de luz
 
Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua propagação como se os outros não existissem
 
Observações: As leis da reflexão e refração são consideradas princípios no estudo da Óptica Geométrica. Estas leis serão analisadas nos próximos capítulos. 

Como decorrência dos princípios anteriores, podemos enunciar a reversibilidade da luz:
 
A trajetória seguida pela luz, não depende do sentido de propagação

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente.
b) A água em camadas espessas é um meio transparente.
c) O vidro fosco é um meio translúcido.
d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o aumento da altitude, é um meio homogêneo.
e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se propaga em linha reta.

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Exercício 2:
Um ano-luz tem a dimensão de:
a) tempo; b) velocidade; c) aceleração; d) comprimento; e) energia.

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Exercício 3:
Uma estrela está situada a 4 anos-luz da Terra. Qual a distância entre a estrela e a Terra em quilômetros?
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Exercício 4:
O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?

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Exercício 5:
Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho E₁ e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E₂.

Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Uniube-MG)
Considere as proposições:

I. No vácuo, a luz propaga-se em linha reta.
II. Em quaisquer circunstâncias, a luz propaga-se em linha reta.
III. Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.
IV. Para que a luz se propague em linha reta, é suficiente que o meio seja transparente.

Responda mediante o código:

a) Se somente I for correta
b) Se somente I e III forem corretas
c) Se somente II e III forem corretas
d) Se todas forem corretas
e) Se todas forem erradas.

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Revisão/Ex 2:
(Unitau-SP)
Dois raios de luz, que se propagam num meio homogêneo e transparente, se interceptam num certo ponto. A partir deste ponto, pode-se afirmar que:

a) os raios luminosos se cancelam.
b) mudam a direção de propagação.
c) continuam se propagando na mesma direção e sentido que antes.
d) se propagam em trajetórias curvas.
e) retornam em sentido opostos.

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Revisão/Ex 3:
(PUC-Campinas-SP)
Andrômeda é uma galáxia distante 2,3.10⁶ anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à velocidade de 3,0.10⁵ km/s, percorre a distância aproximada até a Terra, em km, igual a:

a) 4.10¹⁵.
b) 6.10¹⁷.
c) 2.10¹⁹.
d) 7.10²¹.
e) 9.10²³.

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Revisão/Ex 4:
(UEL-PR)
Considere as seguintes afirmativas:

I. A água pura é um meio translúcido.
II. O vidro fosco é um meio opaco.
III. O ar é um meio transparente.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta:

a) apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras.
e) apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras.

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Revisão/Ex 5:
(FUVEST)
No mês de agosto de 1988, o planeta Marte teve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia as pessoas, ao observarem o planeta, estavam vendo a luz emitida pelo Sol algum tempo antes. Aproximadamente quanto tempo antes? Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares e coplanares, com raios de 150.000.000 km e 231.000.000 km, respectivamente.
Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s.

a) 81 anos-luz
b) 2 horas
c) 30 segundos
d) 8 minutos
e) 17 minutos

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