Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Estudo dos gases (I)

Borges e Nicolau

Gás ideal ou gás perfeito

No estudo do comportamento de um gás, consideramos o seguinte modelo:

• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;

• os choques entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;

• as moléculas não exercem forças entre si, exceto quando colidem;

• as moléculas apresentam volume próprio desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás.

O gás que obedece a este modelo é chamado gás perfeito ou gás ideal.

Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal.

Variáveis de estado

São as grandezas que caracterizam o estado de uma dada massa de gás perfeito:

Volume (V): o volume de um gás perfeito é o volume do recipiente que o contém.
Unidades: m³, litro (L), cm³.
Relações: 1 m³ = 1000 L, 1 m³ = 10⁶ cm³, 1 L = 1000 cm³.

Pressão (p): a pressão de um gás perfeito resulta do choque de suas moléculas contra as paredes do recipiente que o contém. Sendo F a intensidade da força resultante que as moléculas exercem numa parede de área A, a pressão p é a grandeza escalar p = F/A.
Unidades: 1 pascal (Pa) = 1N/m², atmosfera (atm); mmHg.
Relações: 1 atm = 10⁵ Pa; 1 atm = 760 mmHg.

Temperatura (T): É a grandeza que mede o estado de agitação das moléculas do gás. No estudo dos gases utiliza-se a temperatura absoluta kelvin (K).

Transformações particulares

a) Isobárica: pressão p constante

Variam durante a transformação: o volume V e a temperatura T.

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isobárica:

Numa transformação isobárica, de uma determinada massa gasosa, o volume V e a temperatura T são diretamente proporcionais.

V = K.T ou V/T = K (constante)

• Mudança do estado V1, p e T1 para V2, p e T2

V1/T1 = V2/T2

• Gráfico V x T

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b) Isocórica: volume V constante.

Variam durante a transformação: a pressão p e a temperatura T.

• Lei de Charles e Gay-Lussac da transformação isocórica:

Numa transformação isocórica de uma determinada massa gasosa, a pressão p e a temperatura T são diretamente proporcionais.

p = K.T ou p/T = K (constante)

• Mudança do estado V, p1 e T1 para V, p2 e T2

p1/T1 = p2/T2

• Gráfico p x T

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c) Isotérmica: temperatura T constante

Variam durante a transformação: a pressão p e o volume V

• Lei de Boyle - Mariotte

Numa transformação isotérmica, de uma determinada massa gasosa, a pressão p e o volume V são inversamente proporcionais.

p = K/V ou p.V = K (constante)

• Mudança do estado V1, p1 e T para V2, p2, T

p1.V1 = p2.V2

• Gráfico p x V (hipérbole equilátera)

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume varia de V1 para V2 enquanto que sua temperatura varia de T1 para T2. Relacione as grandezas V1, V2, T1 e T2.

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Exercício 2:
Um gás perfeito sofre uma transformação isocórica e sua pressão varia de p1 para p2 enquanto que sua temperatura varia de T1 para T2. Relacione as grandezas p1, p2, T1 e T2.

Resolução: clique aqui  

Exercício 3:
Um gás perfeito sofre uma transformação isotérmica e sua pressão varia de p1 para p2 enquanto que seu volume varia de V1 para V2. Relacione as grandezas p1, p2, V1 e V2.

Resolução:  clique aqui
x
Exercício 4:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a temperatura TB.
 
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Exercício 5:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a pressão pB.

Resolução: clique aqui  

Exercício 6:
O gráfico representa uma transformação AB sofrida por um gás perfeito.

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a) Qual é o tipo de transformação que o gás está sofrendo?
b) Determine a pressão pA

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Exercício 7:
Um gás perfeito sofre uma transformação cíclica ABCA, indicada no diagrama p x V.

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Classifique o tipo de transformação sofrida pelo gás nas etapas:

a) A para B
b) B para C
c) C para A

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Cinemática vetorial (I)

Borges e Nicolau

Vetor deslocamento

Vetor deslocamento (d) de um ponto material entre os instantes t1 e t2 é o vetor representado por um segmento orientado de origem em P1 (posição do ponto material no instante t1) e extremidade em P2 (posição do ponto material no instante t2).

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Velocidade vetorial média (vm)

É o quociente entre o vetor d e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Vm tem a mesma direção e o mesmo sentido de d.

Velocidade vetorial instantânea

A velocidade vetorial (v) de um móvel no instante t tem as características:

Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar no instante t.

Direção: da reta tangente à trajetória pelo ponto P (posição que o móvel ocupa no instante t).

Sentido: do movimento.

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Animação:

Velocidade vetorial

Exercícios básicos

Exercício 1:
Num bairro planejado os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas, distando
100 m uma da outra. Seu Joaquim, parte de sua casa A e após percorrer algumas travessas, conforme o esquema, chega ao local de seu trabalho B. Seu Joaquim sai às 7h da manhã de A e chega em B às 7h 8min 20s. Determine:

a) A distância total percorrida por seu Joaquim e o módulo do vetor deslocamento d desde o ponto de partida (A) até o de chegada (B).
b) O módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI.

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Exercício 2:
Um aluno sai de sua casa para ir ao colégio e se desloca, sucessivamente, 100 m de Sul para Norte, 80 m de Oeste para Leste e 40 m de Norte para Sul, chegando à escola.

a) Represente os sucessivos deslocamentos do aluno e o deslocamento vetorial d desde o ponto de partida até o de chegada.
b) Qual o módulo de d?
c) Calcule o módulo da velocidade escalar média vm e o módulo da velocidade vetorial média IvmI do aluno, sabendo-se que ele vai de sua casa ao colégio em 2,5 minutos.

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O texto a seguir refere-se às questões 3, 4 e 5

Um ciclista descreve um movimento circular uniforme, no sentido horário. No instante t1 = 10 s o ciclista passa pelo ponto A e no instante
t2 = 30 s, pelo ponto B. O raio da trajetória é de 100 m. Adote π = 3 e √2 = 1,4.

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Exercício 3:
O módulo da variação de espaço Δs e o módulo do vetor deslocamento d entre as posições A e B são, respectivamente:
 
a) 600 m e 560 m
b) 300 m e 280 m
c) 150 m e 140 m
d) 75 m e 70 m
e) 60 m e 30 m
 
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Exercício 4:
Entre as posições A e B, a velocidade escalar média e a velocidade vetorial média têm módulos, respectivamente, iguais a;
 
a) 15 m/s e 14 m/s
b) 7,5 m/s e 7 m/s
c) 6m/s e 5 m/s
d) 5 m/s e 4 m/s
e) 5 m/s e 5 m/s

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Exercício 5:
A velocidade vetorial do ciclista no instante em que passa pela posição C está representada na alternativa:

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Arte do Blog

 Sem título, 1983 / Tinta Vinil em Lona Vinil

Keith Haring 

Pintor norte-americano. Inicialmente grafiteiro, foi um dos artistas mais importantes do universo pop dos anos oitenta. Nascido em Kutztown, Pensilvânia, em 1958, cedo começou a desenhar inspirado em desenhos animados da TV. Estudou arte na Escola Ivy de Arte em Pittsburgh, onde começou a fazer serigrafias em camisetas.

Cruella De Vil, 1984 / Acrílico sobre tela

Haring continuou seus estudos na School of Visual Arts em Nova York durante 1978 e 1979 sob a direção de Joseph Kosuth e Sonnier Keith. Em 1980 começou a grafitar, desenhando com uma caneta diretamente em anúncios no metrô em Nova York.

Sem título, 1986 / Óleo e acrílico sobre tela

Em seguida trabalhou em uma série de desenhos animados feitos com giz branco em painéis reservados para propaganda. Uma mistura de sexo com discos voadores, pessoas e cães, que foram acrescentados posteriormente figuras de bebês rastejando, halos, pirâmides, televisores, telefones, e referências à energia nuclear. Keith Haring faz críticas ao poder e mostra medo da tecnologia, seu trabalho sugere ansiedade e reflete preocupação moral.

Sem título, 1986 / Óleo e acrílico sobre tela

O suporte pictórico que Haring utilizou foi variado e acessível (papel, tecido de fibra de vidro, peças de aço esmaltado, camisetas, copos e moldes de gesso de obras de arte conhecidas). Suas fontes são a arte Africano, Maia, caligrafia chinesa e aborígene, Warhol e Tobey, a partir do qual evoluiu para estilo semi-abstrato, uma espécie de nova onda que lembra Pollock e Penck. 

Knokke, 1987 / Acrílico sobre tela

Haring faleceu aos 31 anos de idade, em fevereiro de 1990, vítima de complicações de saúde relacionadas à AIDS.

Em 4 de maio de 2012, quando faria 54 anos, Haring foi homenageado pelo Google com seus bonecos coloridos, que nesse dia foram vistos no lugar do logotipo do buscador.

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1951
John Douglas Cockcroft e Ernest Thomas Sinton Walton por trabalhos sobre transmutação de núcleos atômicos por meio de aceleradores de partículas.

John Douglas Cockcroft  (1897-1967), físico britânico; 
Ernest Thomas Sinton Walton (1903 —1995), físico irlandês

John Douglas Cockcroft e Ernest Thomas Sinton Walton realizaram experimentos na Universidade de Cambridge, em 1930, visando cindir o núcleo de átomos por meio de aceleradores de partículas. Construíram um acelerador de partículas, chamado atualmente de gerador de Cockcroft-Walton que permitiu acelerar prótons, sob alta tensão, cindindo núcleos de átomos de lítio e obtendo núcleos de átomos de hélio. Este experimento, ao lado de outros, mostrou a enorme quantidade de energia existente no interior de um núcleo atômico.

Cockcroft e Walton foram distinguidos com o Prêmio Nobel de Física em 1951.
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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1952:
Felix Bloch e Edward Mills Purcell, pela descoberta da ressonância magnética nuclear.

Física Animada

Caiu no vestibular

Radiação eletromagnética

(Fuvest-SP)
Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como

a) infravermelha.         b) visível.

c) ultravioleta.            d) raio X.

e) raio γ.

Resolução:

Do gráfico dado podemos calcular o período T da radiação: T = 1.10^-16 s.
A frequência f é dada por: f = 1/T => f = 1/1.10^-16 => f = 1.10¹⁶ Hz.
A frequência obtida corresponde à radiação ultravioleta.

Resposta: c

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Propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático

Borges e Nicolau

Um condutor eletrizado ou não está em equilíbrio eletrostático quando nele não há movimento ordenado de cargas elétricas.

Para um condutor em equilíbrio eletrostático são válidas as seguintes propriedades:

• O campo elétrico resultante nos pontos internos de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo.

x
• O potencial elétrico em todos os pontos internos e superficiais de um condutor em equilíbrio eletrostático é constante.

 

• As cargas elétricas em excesso num condutor em equilíbrio eletrostático distribuem-se por sua superfície externa.x

x

• A densidade elétrica superficial de cargas é maior nas regiões pontiagudas. 

Na região em torno da ponta o campo elétrico é mais intenso. Quando há escoamento de cargas elétricas para o ambiente ele ocorre através das pontas. É o poder das pontas.

• O vetor campo elétrico num ponto da superfície tem direção perpendicular à superfície.

Gaiola de Faraday

Michael Faraday construiu uma gaiola metálica para provar que condutores carregados eletrizam-se apenas em sua superfície externa. O próprio Faraday entrou na gaiola, grande o suficiente para abrigá-lo, e fez com que seus assistentes a eletrizassem intensamente. Da gaiola, mantida sobre suportes isolantes, saltavam faíscas, mas o cientistas em seu interior, não sofreu efeito elétrico algum. Este fenômeno é denominado Blindagem Eletrostática. As blindagens eletrostáticas protegem os aparelhos sensíveis de interferências elétricas externas.

Museu da Ciência de Boston

Animações:
Blindagem Eletrostática
Avião atingido por um raio 
x
Exercícios básicos

Exercício 1:
Considere um condutor eletrizado positivamente e em equilíbrio eletrostático.

Pode-se afirmar que:

a) O campo elétrico nos pontos A, B, C e D é nulo
b) Os potenciais elétricos nos pontos A, B, C e D são iguais.
c) A densidade de cargas elétrica é maior em A do que em D.
d) O potencial elétrico em D é maior do que em A.
e) As cargas elétricas em excesso estão em movimento ordenado.

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Exercício 2:
Uma esfera metálica oca, provida de um orifício, está eletrizada com carga elétrica Q.

Dispõe-se de uma pequena esfera metálica neutra.

Estabelece-se um contato entre a esfera oca e a pequena esfera.

Indique quais são as afirmações corretas.

I) Se o contato for interno a pequena esfera não se eletriza.
II) Se o contato for externo a pequena esfera não se eletriza.
III) Se o contato for interno a pequena esfera se eletriza
IV) Se o contato for externo a pequena esfera se eletriza.

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Exercício 3:
Por que nos para-raios são geralmente utilizadas extremidades pontiagudas, feitas de metais condutores?

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Exercício 4:
Por que os aviões possuem pequenos fios metálicos que se prolongam das asas?

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Exercício 5:
Por que no interior de um carro você fica protegido durante uma tempestade com raios?

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Propagação do calor (II)

Borges e Nicolau

Fluxo de calor

A propagação do calor pode ocorrer por três processos diferentes: condução, convecção e irradiação. Para os três modos de propagação definimos a grandeza denominada fluxo de calor:

Em que Q é a quantidade de calor transmitida e Δt o intervalo de tempo correspondente.

Unidades de fluxo de calor: cal/s, cal/min, W (watt)

Condução térmica

Transmissão em que a energia térmica se propaga por meio da agitação molecular.

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Lei de Fourier:

Em que K é o coeficiente de condutibilidade térmica do material.

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Os bons condutores, como os metais, têm valor elevado para a constante K; já os isolantes térmicos (madeira, isopor, lã, etc.) têm valor baixo para a constante K.

Convecção térmica

Transmissão de energia térmica, que ocorre nos fluidos, devido à movimentação do próprio material aquecido, cuja densidade varia com a temperatura.

Correntes de convecção

Ascendente, formada por fluido quente.

Descendente, formada por fluido frio.

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Irradiação

Transmissão de energia por meio de ondas eletromagnéticas (ondas de rádio, luz visível, ultravioleta etc.). Quando estas ondas são raios infravermelhos, falamos em irradiação térmica.

Quando a energia radiante (energia que se propaga por meio de ondas eletromagnética) atinge a superfície de um corpo ela é parcialmente absorvida, parcialmente refletida e parcialmente transmitida através do corpo. A parcela absorvida aumenta a energia de agitação das moléculas constituintes do corpo (energia térmica). As radiações infravermelhas são as mais facilmente absorvidas, isto é, são as que mais facilmente se transformam em energia térmica.

Efeito estufa

Substâncias presentes na atmosfera terrestre (CO2, vapor de água, metano, etc.) limitam a transferência de calor da Terra para o espaço, durante a noite, mantendo assim um ambiente adequado para a vida. A intensificação desse efeito, devido à ação humana, está provocando o aquecimento global, com graves consequências para o planeta.

Garrafa térmica

Dispositivo no qual são minimizados os três processos de transmissão de calor. O vácuo entre as paredes duplas evita a condução. A boa vedação da garrafa evita a convecção. O espelhamento interno e externo das paredes reduz ao mínimo a irradiação.

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Exercício básicos

Exercício 1:

Considere as afirmações:

I) As paredes das garrafas térmicas são espelhadas para que evitem a transmissão de calor por condução térmica.

II) Ao colocarmos a mão próxima à base de um ferro elétrico quente, sentimos a mão “queimar”. Isto acontece pois a transmissão de calor entre o ferro e a mão ocorre principalmente por irradiação térmica.

III) Os esquimós fazem suas casas, os iglus, com blocos de gelo, por que o gelo é um isolante térmico, mantendo o ambiente interno mais quente que o externo.

Tem-se:

a) Só a afirmação I) é correta;
b) Só as afirmações I) e II) são corretas;
c) Só as afirmações I) e III) são corretas;
d) Só as afirmações II) e III) são corretas;
e) Todas as afirmações são corretas.

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Exercício 2:
O calor específico da água é maior do que o calor específico da areia. Assim, durante o dia, numa região litorânea, a areia se aquece mais do que a água do mar. O ar aquecido acima da areia sobe e produz uma região de baixa pressão, aspirando o ar sobre o mar. Sopra a brisa marítima. Explique por que à noite o processo se inverte, isto é, sopra a brisa terrestre?

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Exercício 3:

Por que os pássaros eriçam as penas quando está frio?

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Exercício 4:

Uma extremidade de uma barra de ferro está em contato com vapor de água em ebulição sob pressão normal (100 ºC). A outra extremidade está em contato com gelo em fusão sob pressão normal (0 ºC).

A barra tem comprimento L e área de seção reta A. Despreze o calor perdido pela superfície lateral. Seja Φ1 o fluxo de calor que atravessa a barra.

Corta-se a barra ao meio e os dois pedaços são soldados. Mantém-se as extremidades às temperaturas de 100 ºC e 0 ºC. Seja Φ2 o fluxo de calor que atravessa o novo sistema assim formado. Qual é a razão entre Φ1 e Φ2?

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Exercício 5:
Duas barras de mesmo comprimento, mesma área de seção reta e constituídas de metais diferentes são soldadas e suas outras extremidades mantidas às temperaturas 100 ºC e 0 ºC. Despreze a perda de calor pela superfície lateral. Os coeficientes de condutibilidade térmica dos metais que constituem as barras do sistema são K1 e K2. A temperatura da junção é de 40 ºC. Qual é a relação entre K1 e K2?

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