Cursos do Blog - Eletricidade

Efeito Fotoelétrico (I)
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Borges e Nicolau
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Ao entardecer as lâmpadas de iluminação das ruas acendem-se automaticamente. Ao clarear do dia, apagam-se. Uma porta se abre quando uma pessoa dela se aproxima. Uma campainha é ativada quando um cliente passa pela porta de uma loja, avisando da sua chegada. Holofotes acendem-se na passagem de uma pessoa em suas imediações. Todas essas aplicações tecnológicas descritas são explicadas pelo efeito fotoelétrico. Mas no que consiste este efeito? Quem o descobriu? Quem o explicou?

Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico e foi descoberto em 1887 pelo cientista alemão Heinrich Hertz (1857-1894).

No ano de 1900, o físico alemão Max Planck (1858–1947) apresentou à Sociedade alemã de Física um artigo que introduzia a idéia de quantização de energia, segundo a qual um corpo aquecido não emite energia de modo contínuo. A explicação do efeito fotoelétrico foi feita, em 1905, pelo físico alemão Albert Einstein (1879-1955) utilizando o conceito de quantização.

Einstein considerou a luz ou qualquer outra radiação eletromagnética não uma onda mas composta de ”partículas” de energia denominada fótons. A energia de um fóton é denominada quantum. Um quantum de energia E de uma radiação eletromagnética de frequência f é dada pela equação de Planck:

E = h.f

A constante h é denominada constante de Planck, sendo no Sistema Internacional igual a 6,63.10^-34 J.s.

Sendo  1 eV = 1,6.10^-19 J, a constante de Planck pode ser expressa por 4,14.10^-15 eV.s.

Um fóton de radiação eletromagnética ao atingir o metal é completamente absorvido por um único elétron que com esta energia adicional pode escapar do metal, gerando uma corrente elétrica. Os elétrons emitidos são denominados fotoelétrons. O efeito fotoelétrico resulta da colisão entre duas “partículas”, o fóton e o elétron.

A quantidade mínima de energia Φ que um elétron necessita receber para ser extraído do metal é denominada função trabalho, que é uma característica do metal.

Um elétron recebe a energia E = h . f  do fóton incidente. Para ser extraído esta energia deve superar a função trabalho Φ, isto é h.f  ≥ Φ. A diferença h.f – Φ é a energia cinética Ec que o elétron adquire. Esta energia cinética é máxima pois Φ é a energia mínima. Assim, temos a chamada equação fotoelétrica de Einstein:

Ec = hf - Φ

De h.f  ≥ Φ, resulta: f  ≥ Φ/h. O valor mínimo de f a partir do qual os elétrons são extraídos é dado por f 0 = Φ/h e corresponde a Ec = 0.

A frequência f 0 é chamada frequência de corte.

O gráfico de Ec em função de f é mostrado abaixo. Note que o coeficiente angular da reta é a constante de Planck.

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Propriedades importantes:

• Aumentando-se a intensidade da radiação incidente, isto é, aumentando-se o número de fótons incidentes, aumenta o número de elétrons emitidos sem alterar a energia cinética máxima deles.

• Para um dado metal, aumentando-se a frequência da radiação incidente, a partir de f0, aumenta a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos.

• Abaixo de f0 não há emissão de elétrons, independentemente da intensidade da radiação incidente.

Células fotoelétricas

Uma célula fotoelétrica é constituída de um catodo (c) e de um anodo (a) metálicos no interior de uma ampola de vidro na qual foi feito vácuo. Reveste-se a superfície côncava do catodo por uma fina camada de metal alcalino. Quando a luz atravessa a janela e incide na superfície do catodo, libera elétrons que são atraídos pelo anodo. O circuito se fecha e o amperímetro indica a passagem de corrente. Assim, um raio de luz incidindo na janela age como uma chave elétrica que fecha o circuito. Ao se bloquear a incidência da luz, cessa a passagem de corrente elétrica, como se uma chave abrisse o circuito. Atualmente são usados sistemas mais simples e mais eficazes, com o mesmo princípio de funcionamento, chamados fotossensores.

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Existem matériais onde a incidência de luz não extrai elétrons mas os torna elétrons livres e consequentemente diminui a resistência elétrica. É o que ocorre nos resistores, cujas resistências variam conforme a incidência da luz. São os chamados LDR (Light Dependent Resistor).

Para você verificar a aplicabilidade do assunto que estamos estudando, resolva o exercício abaixo proposto no vestibular da UFRN. Na próxima semana apresentaremos a solução e proporemos exercícios básicos sobre o efeito fotoelétrico.

Exercício de aplicação

O Sr. Phortunato instalou, em sua farmácia de manipulação, um dispositivo conhecido como “olho elétrico”, que, acionado quando alguém passa pela porta de entrada, o avisa da chegada de seus clientes. Na figura abaixo, esse dispositivo está representado esquematicamente.

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Observe que a luz proveniente de uma lâmpada passa através de aberturas na lateral do portal e incide numa placa metálica colocada ao lado do mesmo. Essa placa, ao ser iluminada, libera elétrons da sua superfície. O fluxo desses elétrons através do fio constitui a corrente elétrica que passará na bobina, fazendo-a atuar sobre o braço metálico, o que evita o acionamento da campainha.

Quando alguém entra na farmácia, o feixe de luz é bloqueado, e com isso a corrente elétrica no circuito da bobina é interrompida. Dessa forma, a mola, que está distendida e se encontra presa no braço metálico, puxa este e o faz tocar no interruptor do alarme, fechando o circuito do alarme e acionando a campainha. Quando a pessoa acaba de passar pela porta, a luz volta a incidir sobre a placa metálica, a corrente volta a fluir no circuito da bobina e a bobina atrai o braço do alarme, abrindo o circuito do alarme e desativando a campainha. Levando em consideração o que está descrito acima,

A) explicite todas as formas de energia envolvidas no processo, desde o instante em que a pessoa interrompe o feixe de luz no portal até o instante em que a campainha toca;

B) identifique e descreva uma das partes do sistema “olho elétrico” que seja devidamente explicada apenas à Luz da Física Moderna;

C) faça um diagrama esquematizando o braço metálico (de peso desprezível) e represente todas as forças que nele atuam e as intensidades relativas dessas forças, para o caso de estar fluindo corrente na bobina. Suponha que a ação magnética da bobina sobre esse braço esteja restrita ao ponto P da figura e que a distância OM corresponda a um terço da distância OP.

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas

Borges e Nicolau

Perturbação ou abalo

Ao jogarmos uma pedrinha nas águas tranquilas de um lago, produzimos no ponto de impacto uma perturbação ou um abalo. A perturbação não fica restrita ao ponto de impacto. Notamos a formação de uma linha circular com centro no ponto de perturbação e raio cada vez maior.

Ao comprimirmos algumas espiras de uma mola tensa, produzimos também uma perturbação que se desloca ao longo da mola.

Uma corda presa numa extremidade é mantida tensa. Produzimos na outra extremidade uma perturbação subindo e descendo rapidamente com a mão, formando um pulso. O pulso se desloca ao longo da corda. 

Onda é qualquer perturbação que se propaga.

Em todos os exemplos mostrados se provocarmos perturbações sucessivas, teremos um trem de ondas. Se os pulsos forem produzidos em iguais intervalos de tempo, a onda é periódica.
Observe a rolha de cortiça flutuando na água na primeira figura. Ao ser atingida pela onda, ela oscila para cima e para baixo, indo um pouquinho para frente e um pouquinho para trás. Mas a rolha não é transportada. De um modo geral podemos dizer que:

Toda onda transmite energia sem transportar matéria.

Natureza das ondas

As ondas quanto à sua natureza são classificadas em ondas mecânicas e ondas eletromagnéticas.

a) Ondas mecânicas: são produzidas pela deformação de um meio material.  São exemplos: ondas em cordas, ondas na superfície de um líquido, ondas em molas, ondas sonoras.

As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.

b) Ondas eletromagnéticas: são produzidas por cargas elétricas oscilantes. As cargas elétricas oscilantes geram campos elétricos e magnéticos que se propagam no espaço, constituindo as ondas eletromagnéticas. São exemplos: ondas de rádio, ondas de radar, microondas, ondas luminosas (luz), ondas infravermelha, ondas ultravioleta, raios-X.

As ondas eletromagnéticas propagam–se no vácuo e em certos meios materiais.

Tipos de Ondas

Vamos classificar as ondas comparando a direção de propagação coma direção de vibração "das partículas" atingidas pela onda. De acordo com esta classificação as ondas podem ser longitudinais, transversais ou mistas.

Ondas longitudinais: a direção de propagação coincide com a direção de vibração.
Exemplos:
a) Onda numa mola depois que algumas espiras são comprimidas

b) Som nos fluidos

Ondas transversais: a direção de propagação é perpendicular à direção de vibração.
Exemplos:
a) Ondas em cordas.

b) Ondas eletromagnéticas

Ondas mistas: as partículas vibram longitudinal e transversalmente ao mesmo tempo.

Equação fundamental das ondas

Vamos  considerar uma corda tensa presa numa extremidade e na extremidade livre O vamos ligar uma fonte de modo que o ponto O oscile entre os pontos A e A’: O⇾A; A⇾O; O⇾A’; A’⇾O, completando um ciclo. Seja T o período de oscilação da fonte e f sua frequência.

A distância percorrida pela onda, no intervalo de tempo igual a um período (T), é denominado comprimento de onda (λ). 
Sendo v a velocidade de propagação da onda, podemos escrever:

v = Δs/Δt => v = λ/T

Mas, f = 1/T logo, temos a equação fundamental das ondas:

v = λ.f

                                    
Observações:

• A frequência de uma onda é a frequência da fonte que a emite. Assim a frequência de uma onda depende da fonte e não do meio onde se propaga.
• A velocidade de propagação de uma onda mecânica só depende do meio material atravessado pela onda.
• O comprimento de onda depende da fonte e do meio.
• Os pontos mais altos das ondas que se propagam numa corda são denominados cristas e os mais baixos, vales.

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Assinale as proposições corretas
I) Onda de rádio é uma onda sonora
II) Raios laser é uma onda eletromagnética.
III) Som é uma onda mecânica, não se propaga no vácuo.
IV) Luz é uma onda eletromagnética. Propaga-se no vácuo e em certos meios materiais.

Exercício 2:
Deixa cair uma pedrinha nas águas tranquilas de uma lago. No instante do impacto dispara-se um cronômetro (t = 0). Observa-se a formação de uma onda circular cujo raio é de 50 cm no instante t = 10 s.
a) Qual é a velocidade de propagação da onda?
b) Depois de quanto tempo a onda atinge a margem do lago, situado a 2,0 m do ponto de impacto da pedra?

Exercício 3:
Texto: A mão da pessoa, segurando a extremidade de uma corda tensa e flexível, produz uma perturbação que se propaga ao longo da corda. A perturbação denomina-se pulso e o movimento do pulso constituí uma onda. A mão da pessoa é a fonte e a corda é o meio em que a onda se propaga.
Observe na figura uma onda periódica propagando-se numa corda.

a) Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.
b) O que representam as distâncias a e λ.
c) Quais os nomes que são dados aos pontos A e B? E aos pontos C e D?

Exercício 4:
Observe uma onda periódica propagando-se em uma mola. Classifique o tipo de onda, dizendo se é transversal ou longitudinal.

Exercício 5:
A forma de uma corda, num determinado instante, por onde uma onda se propaga, está representada abaixo. A velocidade de propagação da onda na corda é de 10 cm/s. Determine a frequência e o comprimento de onda.

Exercício 6:
A vibração de uma fonte produz, em 5 segundos, ondas em uma corda que apresenta o aspecto indicado na figura. Determine:
a) a frequência
b) o comprimento de onda
c) a velocidade de propagação.

Cursos do Blog - Mecânica

Conservação da Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Forças internas e forças externas

Considere um sistema de corpos. As forças que um corpo do sistema exerce em  outro do próprio sistema são chamadas forças internas. As forças que agem nos corpos do sistema e que provém de outros corpos não pertencentes ao sistema são chamadas forças externas.

Sistema isolado

Um sistema de corpos é chamado isolado quando:

• Não agem forças externas.
• Agem forças externas, mas a resultante é nula.
• As forças internas são muito intensas de modo que as forças externas podem ser desprezadas. É o que ocorre numa explosão, num choque entre duas bolas de bilhar, por exemplo.

Conservação da Quantidade de Movimento

Considere um sistema de corpos isolado. Se a resultante das forças externas é nula, decorre que seu impulso é nulo e pelo Teorema do Impulso, a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final. Isto é: a quantidade de movimento se conserva.

I = Q2 – Q1 => Sendo I = 0, resulta: Q2 = Q1

Observação: De acordo com o princípio da ação e reação os impulsos das forças internas ao sistema de corpos se anulam.

Exemplos:

1º) Um bloco de massa m está em repouso. Num certo instante ele explode em duas partes A e B de massa m/3 e 2m/3,  respectivamente. Sendo vA = 20 m/s o módulo da velocidade de A, imediatamente após a explosão, vamos calcular o módulo da velocidade que B adquire, imediatamente após a explosão.

A quantidade de movimento  do bloco, imediatamente antes da explosão, é igual à quantidade de movimento imediatamente depois. 

Q1 = Q2

      (antes)   (depois)     

Estando inicialmente em repouso, temos Q1 = 0.
Portanto, Q2 = QA+QB = 0 => mAvA + mBvB = 0 => mAvA = -mBvB: as partes A e B têm quantidades de movimentos de mesma direção, sentidos opostos e módulos iguais: mAvA = mBvB => (m/3).20 = (2m/3).vB => vB = 10m/s.

2º) Um bloco de massa m está movimento retilíneo e uniforme com velocidade  de módulo v = 16 m/s. Num certo instante ele explode em duas partes A e B de massa m/3 e 2m/3, respectivamente. Sendo vA = 12 m/s o módulo da velocidade de A, imediatamente após a explosão e com mesmo sentido da velocidade do bloco, vamos calcular o módulo da velocidade que B adquire, imediatamente após a explosão. 

A quantidade de movimento do bloco, imediatamente antes da explosão, é igual à quantidade de movimento imediatamente depois.
                                  

Q1 = Q2

      (antes)   (depois)     

  
Como os vetores têm a mesma direção, a igualdade vetorial se transforma numa igualdade escalar:

m.v = mA.vA + mB.vB

m.16 = (m/3).12 + (2m/3).vB

vB = 18 m/s

Tipos de Choque

Uma esfera desloca-se com velocidade de módulo vA e colide frontalmente com outra esfera B, que se desloca com velocidade de módulo vB, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.

Define-se coeficiente de restituição a grandeza e dada por:

e = velocidade relativa de afastamento / velocidade relativa de aproximação ou seja:

e = (VB – VA)/(vA – vB)

De acordo com o valor de e temos três tipos de choques:

e = 1 : choque perfeitamente elástico.
0 < e < 1: choque parcialmente elástico.
e = 0: choque perfeitamente inelástico.

Nos choques perfeitamente elásticos a energia cinética se conserva, o que não ocorre nos choques parcialmente elástico e perfeitamente inelástico.

Exercício Básicos
 
Exercício 1:
Um menino está sobre um skate segurando uma bola. A massa do menino mais o skate é de 50 kg e a massa da bola é de 500 g. O sistema está em repouso. O menino lança a bola horizontalmente com velocidade de módulo 10 m/s. Qual é o módulo da velocidade com que o menino e o skate se deslocam em sentido contrário ao da bola? 

Exercício 2:
Um bloco A desloca-se horizontalmente, com velocidade de módulo v = 12 m/s, colidindo com outro bloco B, inicialmente em repouso. Após a colisão os blocos adquirem velocidades de módulos vA = 8,0 m/s e vB, respectivamente. Determine vB, sabendo-se que os blocos têm massas iguais.

Exercício 3:
Um carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide com outro idêntico, que se encontra em repouso. Após o choque os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a relação entre v e V.
b) Qual é a relação entre as energias cinéticas do sistema imediatamente antes e imediatamente depois do choque?

Exercício 4:
O carrinho de massa m desloca-se com velocidade v e colide, num cruzamento P, com outro carrinho de massa 2 m e que também se desloca com velocidade v. Após a colisão os carrinhos seguem unidos com velocidade V.
a) Qual é a possível trajetória dos carrinhos entre as indicadas na figura? A, B, C, D ou E?
b) Qual é o valor de V em função de v?

Exercício 5:
Uma esfera de massa m desloca-se com velocidade vA e colide frontal e elasticamente com outra esfera B, de mesma massa m e que está inicialmente em repouso, conforme indica a figura. Sejam VA e VB as velocidades das esferas imediatamente após o choque.

Prove que neste caso ocorre troca de velocidades, isto é,
VB = vA e VA = 0.

Nota: As notações de velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

Arte do Blog

Mural - Revolução contra a ditadura porfiriana - 1957/60 - Castelo de Chapultepec

Siqueiros

David Alfaro Siqueiros (1896-1974) foi um dos maiores pintores mexicanos e um dos protagonistas do muralismo mexicano, juntamente com Rivera e Orozco.

Siqueiros nasceu em Chihuahua, no México. Frequentou a Academia de Bellas Artes de San Carlos e já aí se revelava a sua faceta de ativista político. De fato, a atividade artística de Siqueiros foi sempre acompanhada de uma intensa atividade política e foi, em si própria, uma atividade política.

Vulcão em erupção, 1960

Comunista radical (estalinista convicto), esteve preso durante dois anos por ordem do Partido Comunista Mexicano, do qual foi expulso, lutou na guerra civil espanhola contra as tropas de Franco e, mais tarde, foi acusado de uma tentativa de assassinato a Trotsky, pelo que, depois de algum tempo fugido, foi preso e exilado no Chile.

Siqueiros fez pintura de cavalete, mas distinguiu-se principalmente pela pintura mural, onde foi um inovador em termos técnicos. Ele tinha uma grande preocupação em experimentar novos materiais e novas técnicas, tendo a sua investigação nesta área sido uma importante contribuição para a pintura mural.

A grande temática da sua obra é a revolução mexicana e o povo mexicano, que ele representa como o protagonista da luta por uma sociedade melhor, a sociedade socialista utópica. A sua pintura é uma pintura de intervenção política, de crítica da sociedade capitalista e de defesa dos ideais comunistas, que em Siqueiros assumem uma dimensão monumental pela força e franqueza das suas convicções.

Da sua obra destacam-se Eco de um Grito (1937), Etnografia (1939), Coronelazo (1939), La Nueva Democracia (1939), Las Victimas de la Guerra (1939) Las Victimas del Fascismo (1939) e La Marcha de La Humanidad en America Latina (1965-1971).

Siqueiros também trabalhou nos Estados Unidos, o seu afresco no Plaza Art Center Tropical America - Opressed and destroyed by the imperialists, causou uma indignação tão grande que ele foi obrigado a sair do país para não ser deportado.

Siqueiros morreu em 1974, na Cidade do México.

Entre 1922 e 1971 Siqueiros pintou uma superfície total de 9.000 metros quadrados, divididos por 17 edifícios no México, 3 nos EUA, 1 na Argentina, 1 no Chile e 2 em Cuba.

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Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau

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1922

Niels Henrik David Bohr, "pelo estudo da estrutura dos átomos e da radiação por eles emitida".

iNiels Henrik David Bohr (1885-1962), físico dinamarquês

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Niels Bohr, ao criar seu modelo atômico, explicou a maneira como os elétrons absorvem e emitem energia radiante. Para isso, utilizou a teoria quântica de Planck, segundo a qual a energia não seria emitida continuamente, mas em pequenos “pacotes”, cada um dos quais denominado quantum. Existiriam, de acordo com Bohr, níveis estáveis de energia, nos quais os elétrons não emitem radiação. A passagem de certo nível de energia para outro nível superior seria possível desde que o elétron absorvesse energia do meio externo, numa quantidade bem definida para isso. Quando retornasse ao nível inicial, o elétron devolveria, na forma de radiação, exatamente a quantidade de energia antes absorvida. Pelo estudo da estrutura do átomo e da radiação por ele emitida, Bohr foi distinguido com o premio Nobel de Física, em 1922.
(Fonte: Os fundamentos da Física, Volume 3)

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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1923:
Robert Andrews Millikan, pela medida da carga elétrica do elétron e pelos trabalhos sobre o efeito fotoelétrico.

Cursos do Blog - Respostas 09/11

Voltando ao terceiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Nas figuras o condutor AC, apoiado num condutor dobrado formando a letra C, desloca-se com velocidade v. O conjunto está imerso num campo magnético uniforme B. Nestas condições, a área da espira varia e portanto varia o fluxo magnético φ.

Determine o sentido da corrente elétrica induzida em cada uma das situações abaixo:

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Respostas: a) anti-horário; b) horário

Exercício 2:
Uma espira retangular atravessa uma região na qual existe um campo magnético uniforme B. Determine o sentido da corrente elétrica induzida nos casos:

a) A espira está entrando no campo.

b) A espira desloca-se totalmente imersa no campo.

c) A espira está saindo do campo.

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Respostas: a) anti-horário; b) nula; c) horário

Exercício 3:
Um condutor retilíneo e uma espira circular situam-se num mesmo plano. O condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade I. Determine o sentido da corrente elétrica i induzida na espira nos casos:

a) I cresce com o decorrer do tempo

b) I decresce com o decorrer do tempo.

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Respostas: a) anti-horário; b) horário

Exercício 4:
Uma bateria, uma bobina e uma espira circular, cujo eixo coincide com o da bobina, estão dispostos conforme mostra a figura. Determine o sentido da corrente elétrica induzida no instante em que a chave ch é fechada e no instante em que é aberta. Permanecendo a chave fechada, há corrente induzida na espira?

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Resposta:
Em relação a um observador situado do lado da bobina:

• Instante em que a chave é fechada: horário
• Instante em que a chave é aberta: anti-horário
• No intervalo de tempo em que a chave permanece fechada: não há corrente induzida, pois o fluxo magnético não varia.

Cursos do Blog - Respostas 08/11

Óptica da Visão

Borges e Nicolau

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Exercício 1:

Associe cada item da coluna abaixo com o correspondente esquema de formação de imagem no olho.

Respostas: A) II; B) I; C) III

Exercício 2:

Preencha a tabela abaixo, indicando o tipo de lente  esférica corretiva  e como se calcula sua distância focal:

Resposta:

Exercício 3:

Chama-se vergência  de uma lente (V) ao inverso de sua distância focal: V = 1/f. Sua unidade no SI é o inverso do metro (1/m) que recebe o nome de dioptria (di). A unidade dioptria é muitas vezes chamada de “grau”.
O ponto remoto de um míope se situa a 1 m de seu olho. Qual é a distância focal e a vergência das lentes corretivas?

Respostas: -1 m; -1 di

Exercício 4:

Uma pessoa míope usa óculos cujas lentes têm vergência de -5 di (5 graus). Qual é a distância máxima da visão distinta desta pessoa?

Resposta: 20 cm

Exercício 5:

Um hipermetrope não consegue ver objetos situados a uma distância menor do que 50 cm. Qual é a distância focal e a vergência das lentes corretivas para que a pessoa possa ver com nitidez objetos situados a partir de 25 cm?

Respostas: 0,5 m; 2 di 

Cursos do Blog - Respostas 07/11

Teorema do Impulso

Borges e Nicolau

Exercício 1:

Um corpo de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v1, de módulo 5,0 m/s. Num certo instante t1 = 5,0 s uma força resultante F, constante, de intensidade 2,0 N, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v1. Nestas condições, num instante t2 = 25 s a velocidade vetorial do corpo passa a ser v2.

Determine o módulo de v2.

Resposta: 25 m/s

Exercício 2:

Uma pequena esfera de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v1, de módulo 4,0 m/s. Uma força resultante F, constante, passa a agir na esfera, na direção de v1 e em sentido oposto, durante 8,0 s.  Após este intervalo de tempo a velocidade vetorial da esfera passa a ser v2, de módulo 4,0 m/s, mas em sentido oposto ao de v1. 

Determine:

a) A intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo considerado
b) A intensidade da força F.

Respostas: a) 16 N.s; b) 2,0 N

Exercício 3:

Uma partícula, de massa 200 g, está em repouso e fica sob ação de uma força de direção constante cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaixo:

Determine:

a) O módulo da velocidade da partícula no instante 30 s.
b) O módulo da quantidade de movimento da partícula no instante 10 s.

Respostas: a) 150 m/s; b) 10 kg.m/s

Exercício 4:

A função das bolsas infláveis (air-bags) existentes nos automóveis é a de aumentar o intervalo de tempo e consequentemente diminuir as intensidades das forças que agem nas pessoas localizadas no interior do carro, durante uma colisão frontal. Explique este fato com base no teorema do Impulso.

Resposta:
O teorema do Impulso afirma que: “O impulso da força resultante num intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento do corpo no mesmo intervalo de tempo”. Assim, para a mesma variação da quantidade de movimento, um corpo estará sujeito ao mesmo impulso. Mas o impulso de uma força constante (ou da força média) é o produto da força pelo intervalo de tempo durante o qual a força age. Portanto, aumentando-se o intervalo de tempo de interação, diminui-se a intensidade da força.

Exercício 5:

Deixa-se um ovo cair no piso cerâmico de uma cozinha. Devido à colisão o ovo quebra. Deixando-se o ovo cair sobre um tapete felpudo, da mesma altura, ele não quebra. Como se explica tal fato?

Resposta:
O intervalo de tempo na colisão do ovo com o tapete felpudo é maior do que com o piso cerâmico. Logo, no primeiro caso a força resultante no ovo tem menor intensidade. Por isso, ele não quebrou.

Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

Física Animada

Caiu no vestibular

Luz própria

(VUNESP)
A luz visível é uma onda eletromagnética, que na natureza pode ser produzida de diversas maneiras. Uma delas é a bioluminescência, um fenômeno químico que ocorre no organismo de alguns seres vivos, como algumas espécies de peixes e alguns insetos, onde um pigmento chamado luciferina, em contato com o oxigênio e com uma enzima chamada luciferase, produz luzes de várias cores, como verde, amarela e vermelha. Isso é o que permite ao vagalume macho avisar, para a fêmea, que está chegando, e à fêmea indicar onde está, além de servir de instrumento de defesa ou de atração para presas.

vaga-lumes emitindo ondas eletromagnéticas visíveis

As luzes verde, amarela e vermelha são consideradas ondas eletromagnéticas que, no vácuo, têm:

a) os mesmos comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de propagação.
b) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de propagação.
c) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e iguais velocidades de propagação.
d) os mesmos comprimentos de onda, as mesmas frequências e iguais velocidades de propagação.
e) diferentes comprimentos de onda, as mesmas frequências e diferentes velocidades de propagação.

Resolução:

No vácuo as luzes de todas as cores se propagam com a mesma velocidade. A cada cor corresponde uma determinada frequência e portanto diferentes comprimento de onda.

Resposta: c

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Voltando ao terceiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau

Ao analisarmos o terceiro fenômeno eletromagnético vimos que: quando o fluxo magnético varia na superfície de uma espira, surge na espira uma corrente elétrica denominada corrente elétrica induzida. Estudamos também a Lei de Lenz que permite determinar o sentido da corrente elétrica induzida: o sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu origem.

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Ao aproximarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe à aproximação. Trata-se, portanto, de um polo norte. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está saindo desta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido anti-horário, vista pelo observador O.

Ao afastarmos da espira o polo norte do ímã surge na face da espira, voltada ao ímã, um polo que se opõe ao afastamento. Trata-se, portanto, de um polo sul. Isto significa que o campo gerado pela corrente induzida está chegando a esta face. Pela regra da mão direita número 1 concluímos que a corrente induzida tem sentido horário, vista pelo observador O.

Vamos apresentar a Lei de Lenz de outro modo. Para isso, observe a situação indicada na figura onde uma espira está imersa num campo magnético B, cuja intensidade varia no decurso do tempo.

A intensidade de B varia no decurso do tempo

O campo magnético B gera um fluxo magnético φ denominado fluxo indutor. A corrente elétrica induzida i gera um fluxo magnético φ' denominado fluxo induzido. A Lei de Lenz pode também ser assim enunciada: o sentido da corrente induzida é tal que origina um fluxo induzido φ' que se opõe ao fluxo magnético indutor φ. Deste modo, se φ cresce φ' surge em sentido contrário para se opor ao crescimento de φ. Se φ decresce φ' surge no mesmo sentido para se opor à diminuição de φ. As duas situações estão exemplificadas abaixo:

Se B aumenta, j aumenta e j’ surge em sentido oposto. Pela regra da mão direita número 1, concluímos que a corrente induzida i tem sentido anti-horário.

Se B diminui, j diminui e j’ surge no mesmo sentido. Pela regra da mão direita número 1, concluímos que a corrente induzida i tem sentido horário.  

Exercícios básicos

Exercício 1:
Nas figuras o condutor AC, apoiado num condutor dobrado formando a letra C, desloca-se com velocidade v. O conjunto está imerso num campo magnético uniforme B. Nestas condições, a área da espira varia e portanto varia o fluxo magnético φ.

Determine o sentido da corrente elétrica induzida em cada uma das situações abaixo:

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Exercício 2:
Uma espira retangular atravessa uma região na qual existe um campo magnético uniforme B. Determine o sentido da corrente elétrica induzida nos casos:

a) A espira está entrando no campo.

b) A espira desloca-se totalmente imersa no campo.

c) A espira está saindo do campo.

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Exercício 3:
Um condutor retilíneo e uma espira circular situam-se num mesmo plano. O condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade I. Determine o sentido da corrente elétrica i induzida na espira nos casos:

a) I cresce com o decorrer do tempo

b) I decresce com o decorrer do tempo.

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Exercício 4:
Uma bateria, uma bobina e uma espira circular, cujo eixo coincide com o da bobina, estão dispostos conforme mostra a figura. Determine o sentido da corrente elétrica induzida no instante em que a chave ch é fechada e no instante em que é aberta. Permanecendo a chave fechada, há corrente induzida na espira?

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